「初学 放射線物理学 ワークブック」検索番号 A5 の穴埋め解答例と解説です。
先に自分で穴を埋めてみてからの答え合わせでも良いですし、解答例を写してから覚えていっても良いです。ご自分に合ったスタイルで取り組んでください。
さっそく解答例
解説
ここでも、大事なポイントは2つ。
- 速度、振動数、波長の関係性を認識せよ！
- エネルギーと運動量の表し方をしっかりと覚えましょう！
速度、振動数、波長の関係性を認識せよ！
速度、振動数、波長の単位を思い出してみてください。
それぞれ、[m/s]、[Hz]、[m] でしたね。
[Hz] を [1/s] に変えると、[m/s]、[1/s]、[m]となります。
こうなれば、関係性が見えてきませんか？
速度は振動数と波長の積になっているんです。
エネルギーと運動量の関係性
光子のエネルギーはプランク定数と振動数の積です。
これは必ず覚えましょう。必須知識です。
さらに、振動数を速度と波長に置き換えてみましょう。
※光子の速度は光の速度ですので、文字はｃを使います。
もう一つは運動量です。
高校物理を履修していない方はピンとこないかも知れませんが、運動量とエネルギーにはある関係性があります。
そこから簡単に紐解いていくことができます。
難しくありませんから、読んでみてください。
運動量はエネルギーを速度で除せば求めることができます。
これだけです。
では、式変形を見ていきましょう。
最終的に、運動量はプランク定数を波長で除したものになります。
運動量は単位も出題されます。
高校物理を履修されていた方は運動量=質量×速度から求めることができます。
先ほどのプランク定数を用いた関係性からも求められます。
エネルギーとの関係性からも求められます。
3種類で紹介しておきましょう。
実際の問題を見ていきましょう。
とはいえ、少しカスタマイズしておりますので、練習問題としましょう。
いかがでしょうか？
解答を確認する。
答えは 1と2 です。
解説
元ネタは第48回（1996年）とかなり昔の問題です。
かなり古いのですが、基本要素がたくさん詰まってますので、採用してみました。
- 波（光子）の運動量と波長の関係性を聞かれています。覚えましょう。正しい記述です。
- 1に似ていますが、粒子の場合を聞かれています。ただ、関係性は波の場合と同様に考えてOKです。覚えましょう。正しい記述です。
- 光子のエネルギーと振動数の関係性を聞いています。E=hνです。
- 光子のエネルギーと波長の関係性を聞いています。E=hc/λです。
- ローレンツ因子を用いた粒子のエネルギーの表し方を聞いています。分母のルート内にあるvとcの位置関係が逆になっています。c/vとなっていますが、正しくはv/cです。
まとめ
波は光子の基礎です。
速度、振動数、波長の関係性を認識して、エネルギーと運動量をしっかりと覚えましょう。
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