答えは　2　です。

まず、質量欠損⊿Mを算出し、その値をエネルギーに換算していきます。

エネルギーへの換算は質量エネルギーを利用します。

どうでしょうか？

頻繁に出題される定型問題のようなものです。
必ず解けるように準備しましょう。

※2025年現在、統一原子質量の単位は [ u ] （読み：ユニット）から [ Da ]（読み：ダルトン） に変更されました。意味合い的には同じです。表記の違いだけと捉えて問題ありません。

答えは　4　ですね。

各枝を見ていきます。

1. 管電圧はグラフの最右端です。下図を参照してください。つまり80kVであることが分かります。
2. 付加フィルタによる波形の変化は観察できません。見られるのは固有フィルタによる変化です。また、付加フィルタの種類（材質）が指定されていないことから、どのエネルギー領域に変化が見られるのか見当がつきません。
3. 2つ見られる特性X線のピークは両方ともK特性X線です。右側がK_β、左側がK_αです。LX線が観測されるときは10keV付近です。
4. 特性X線のエネルギーからターゲットの材質が特定できます。K_βが67.8keV、K_αが59keVのタングステンがターゲットに使われていることが分かります。
5. 全体的に見ると、連続スペクトルの方が多いです。管電圧80kVでは特性X線は10％、制動放射線は90%程度となります。

答えは　5　です。

質量阻止能の式を覚えていれば、簡単に比較できますね。

各文字の定義はこちら。

• (S/ρ)_col　質量衝突阻止能
• m　粒子の質量
• z_i　粒子の電荷数
• E　粒子のエネルギー
• v　粒子の速度

それぞれの質量衝突阻止能を算出していきましょう。

大きい順に並び替えると・・・

5>1>2>3>4

となります。

答は　3　です。

シチュエーションを図で把握しましょう。

反跳原子核の運動エネルギーを求めれば良い訳ですが・・・

これは式を覚えておくしかないですね。

答えは　3　です。

1. 内部転換は原子核の励起エネルギーが電磁波の形で放出される代わりに、軌道電子を放出することで低エネルギー準位へと向かう現象です。原子核の内部構造に変化はありませんので、原子番号に変化はありません。
2. 原子から飛び出やすい位置にある最外殻が放出されやすいかと思いきや、内殻ほど放出されやすいです。これは原子核から近いので、エネルギーをもらいやすいからと把握しておいてください。
3. 正しいです。1回の現象でγ線もしくは内部転換電子のみしか放出されませんので、線スペクトルになります。※1回の現象で複数が同時放出されるものは連続スペクトルです。（消滅放射線は例外）
4. 内部転換係数は内部転換の起こりやすさを示す指標です。内部転換係数は原子番号のほぼ3乗に比例しますので、核種に依存します。
5. ニュートリノはβ壊変系で登場する粒子です。内部転換とは関係ありません。

答は　4　です。

5MeVの電子の質量阻止能をグラフから読み取りましょう。

グラフから、質量放射阻止能は影響しないことが分かりますね。
質量衝突阻止能だけ考えればOKです。

グラフを読み取ると、5MeVの電子の場合の質量衝突阻止能は 2 [MeV・cm²/g] であることが分かります。

問われているのは、エネルギー損失[MeV]ですから、まだ単位が合っていません。

マッチング（単位の整合性）をとっていきます。

質量衝突阻止能に密度 [ g/cm³ ] を乗じることで「線衝突阻止能 [ MeV/cm ] 」に変換します。

そこに水の厚さを乗じて「エネルギー損失 [ MeV ] 」を求めます。

単位的にはこういった変換になります。

では、実際に数字を入れて、質量衝突阻止能からエネルギー損失：E [ MeV ] を求めてみましょう。
※水の密度は 1 [ g/cm³ ] ですよ。

いかがでしょう？

グラフを読み取っただけでは正解とはなりません。

この問題は物質が1cmの水でしたので、厚さも密度も1となり、結果的にグラフの読み値と一致しただけです。

厚さや密度を変えられても解けるように準備しておきたいですね。

答えは　2　です。

やはり図で状況を確認しましょう。

光電子の運動エネルギー：E_e は入射光子のエネルギーと軌道電子の結合エネルギーとの差でしたね。

ケアレスミスさえしなければ、サービス問題でしたね。

答えは　2　です。

直接電離放射線ということは、荷電粒子線であるδ線を選べばOKですね。

δ線：荷電粒子によって電離された二次電子のうち、電離能力を持つもの（電離できるくらいエネルギーの大きいもの）を指します。
※非荷電粒子線である光子によって電離された二次電子はδ線には該当しません。

答えは　1　ですね。

原子核の半径と質量数の関係、半径と体積の関係、この2点から導くことができます。

各文字を以下のように定義します。

• r：原子核の半径
• A：原子核の質量数
• V：原子核の体積
• π：円周率

すると、原子核の半径 r と質量数 A の間にはこんな関係がありましたね。

原子核の半径は質量数の1/3乗に比例します。

なおかつ、原子核は球体構造なので、体積はこう表します。

この2つを組み合わせると、原子核の体積と質量数の関係性が見えてきます。

原子核の体積は質量数に比例することが分かりますね。

答えは　3　ですね。

文字の定義は以下の通り。

• E：加速粒子1個分のエネルギー
• q：加速粒子の電荷
• e：素電荷量
• V：加速電圧
• I：電流
• t：照射時間
• E_t：総エネルギー

また、電流の単位[ A ]は[C/s]に変換できることと、[CV]が[ J ]になることも利用します。

まず、1GeVの炭素線ということから、加速電圧を求めましょう。

加速電圧が分かれば、エネルギーの J を算出することができます。

電流の[ A ]を[C/s]とし、そこに照射時間の[ s ]を乗じることで電荷[ C ]にします。

電荷[ C ]に電圧[ V ]を乗じるとエネルギー[ J ]になることを利用して解いていきます。

答えは　4　です。

この問題、私としては、4 or 5 の複数解だと思っていました。

しかし、考え方のアプローチを変えると、正解の 4 にたどり着きます。

では考え方を見ていきましょう。

最初に誤った解法をご紹介します。
この落とし穴にはまる方、いるんじゃないでしょうか？

まず、グラフから陽子線の質量阻止能を読み取ります。

10MeVの陽子線の質量阻止能は45MeV・cm²・g^-1と読み取れます。

質量阻止能（厳密には質量衝突阻止能）は下記の式に比例します。

この式を覚えていますか？
各文字の定義はこちら。

• (S/ρ)_col　質量衝突阻止能
• m　粒子の質量
• z_i　粒子の電荷数
• E　粒子のエネルギー
• v　粒子の速度

陽子線と重陽子線の阻止能比を把握しましょう。

重陽子の質量阻止能（青い文字）は陽子（赤い文字）の2倍であることが分かります。

グラフから読み取った値を2倍すると、10MeVの重陽子線の質量阻止能は約90MeV・cm²・g^-1と求められます。

したがって選択肢は90の・・・・・・ない！？

そうなんです。選択肢に90がないんです。

80？100？？

何度グラフを見てみても、陽子線の質量阻止能は45MeV・cm²・g^-1と読み取れます。

近しい値にしようとも、80も100も同じだけ離れています。

ナニコレ？

この方法はダメということですね。

では、正解が導けるアプロ―チをご紹介。

最初に陽子線と重陽子線の阻止能比を把握します。

先ほどのとおり、重陽子線の質量阻止能は陽子線の2倍です。

ということは、10MeVの陽子線と同じ質量阻止能を得るのに、重陽子線は5MeVでOKと考えることもできます。

グラフを読み取ってみましょう。

この方法なら80MeV・cm²・g^-1と読み取ることができます。

ちょっと意地悪な問題でしたね。

二度と出題して欲しくないと思います。

こういう回答が割れる可能性がある問題は国家試験の問題としては相応しくないと思います。

誰もが知っている・思いつく解法で正解が導ける問題が良いと思うのですが、どうでしょうか？

わざわざ受験生に頭を抱えさせなくても良いんじゃないでしょうか・・・

答は　3と4　です。

1. 電磁波（X線やガンマ線）は横波でしたね。縦波は超音波です。
2. 電磁波は電荷を有しません。したがって、電場や磁場中で直進するんでしたね。
3. 電磁波のエネルギーEは振動数をν、波長をλ、プランク定数をh、速度をcとすると以下（選択枝5のあと）のように表します。
4. 速度c、波長λ、振動νには以下の関係性があります（択枝5のあと）。単位を添えて考えるとわかりやすいかと思います。
5. 周波数は紫外線の方が高いですね。マイクロ波が1mm程度、紫外線が100～400nm程度です。

答えは　4　です。

1. LETの単位は J/m です。
2. LETは線エネルギー付与と言いますが、別名は限定線衝突阻止能です。したがって、阻止能が電荷の2条に比例することから、LETも電荷の2条に比例します。質量衝突阻止能の関係式を後に示します。質量阻止能は線阻止能を密度で除したもので、電荷やエネルギーの比例関係に変化はない。
3. 2同様、運動エネルギーは反比例の関係にある。
4. 正しい記載です。覚えましょう。線衝突阻止能のエネルギー範囲を限定的にしたものがLETです。そのエネルギー制限を開放し無限大にすれば、線衝突阻止能と同義になります。
5. 「単位長さ当たり」である。

• (S/ρ)_col　質量衝突阻止能
• m　粒子の質量
• z_i　粒子の電荷数
• E　粒子のエネルギー
• v　粒子の速度

答えは　3　です。

まずはSrの原子番号を確認しましょう。

Srの原子番号は38番です。
したがって、軌道電子の数も38個となります。

では、その38個の軌道電子がどのように配列されるのか考えていきます。

それぞれの電子軌道に入る電子数を確認しておきましょう。

K殻には1s軌道があり、2個の軌道電子が入ります。

L殻には2s軌道と2p軌道があり、2s軌道に2個、2p軌道に6個でL殻全体としては8個の軌道電子が入ります。

M殻には3s軌道、3p軌道、3d軌道があり、3s軌道に2個、3p軌道に6個、3d軌道に10個でM殻全体としては18個の軌道電子が入ります。

N殻には・・・キリがないので表にまとめます。

これで各軌道にいくつの軌道電子が配置されるかは分かりました。
今回必要になるのはもう一つ外側のO殻までです。
表の続きを書いてみましょう。

そして、もう一つ把握しておかなければならないのが、配置の順番です。

1番の矢印から順を追って見ていきます。

まずは1番矢印。
1s軌道に2つ配置されます。

次いで2番矢印。
2s軌道に2つ。

ここまでで4個の軌道電子が配置されました。
原子番号4番までですね。

続けます。

3番矢印行きます。
2p軌道に6つ。
3s軌道に2つ。

ここまでで10個の軌道電子が配置されています。原子番号10番まで。

4番矢印で変化が生じます。
ここまではK殻→L殻→M殻とすべてきれいに埋まってから外側の軌道に移ってきましたが、3pと3dの間で単純な規則性は破綻します。
見ていきます。
3p軌道に6つ。
3dに行きたいところですが、先に4sに2つ。

そして5番矢印の3dに10個配置されます。
4pに6つ。そして3dのときと同様に先に5s。
5sに2つ入ったところで、38個の軌道電子が配置されたことになります。

模式図的にSrの電子配置を図示してみましょう。

最外殻には31番目と32番目に配置された2つの軌道電子が存在します。

O殻（主量子数が5）のs軌道に2つ配置されているので、 5s² となります。

どうでしょうか？やり方を覚えれば解けそうな気になってきませんか？

答は　5　です。

コンプトン効果の寄与率に関する問題ですね。

光子のエネルギーによって主に生じる相互作用は変化していきます。
図を参照してください。

物質が水の場合、30keV～30MeVの範囲では主にコンプトン効果が起こることが分かります。

60keVの光子の場合もコンプトンが主といえます。

そうしますと、選択枝は 3 or 4 or 5 となります。

私は最初、ここから先の判断に迷ってしまいました。

光子エネルギーと質量減弱係数の関係を示したグラフを参考にしようと、教科書や参考書の類を色々と探しました。
鉛やアルミニウムのグラフは見つかったものの、水のグラフがなかなか見つからなかったからです。

選択枝に50％以上のものを1つにするか、エネルギーを1MeVにしていただかないと、選びきれないと思いました。

で、過去問を漁ってみたところ、ありました。

第74回　PM72

https://www.mhlw.go.jp/seisakunitsuite/bunya/kenkou_iryou/iryou/topics/dl/tp220421-06b_01.pdf　厚生労働省HPより

このグラフから60keVの質量減弱係数を参考にコンプトン効果の寄与率を検証していきます（オレンジ線）。

コンプトン効果に比べて、光電効果や干渉性散乱の寄与は極僅かであることが読み取れます。

したがって、コンプトン効果の寄与率は85％の選択枝　5　が妥当だと判断できます。

過去問として出題されたグラフが参考になるなんて・・・
やっぱり過去問で勉強するのが良さそうですね。

答えは　2　です。

1. 中性子はβ^–壊変する。β⁺壊変は陽子が中性子に代わる壊変。
2. 陽子の質量は電子の1836倍、中性子の質量は電子の1839倍。したがって、正しい枝である。
3. 熱中性子のエネルギーの最確値（最頻値）は 0.025eV 、速度に換算すると 2200m/s である。
4. 熱中性子の捕獲断面積は速度に反比例する。これを1/ｖ法則といいます。エネルギーの場合はエネルギーの平方根に反比例する。
5. 散乱前の8/9に相当する。以下の式を参照してください。

各文字の定義はこちら

• E_R：反跳原子核の運動エネルギー（入射中性子の失うエネルギー）
• E_n：入射中性子の運動エネルギー
• A：標的核（今は重陽子）の質量（質量数で代用して考える）
• cosθ：入射中性子の散乱角

失うエネルギーが最大になるということは、E_Rが最も大きくなるように計算すれば良いということ。

Aに重陽子の質量数の2を代入。
散乱角は180度。

これで計算すると、

今年の問題の中では比較的スムーズに解けましたね。

答えは　2と3　です。

1. 特性X線のエネルギーは核種によって固定値であるため、管電圧には左右されない。
2. 正しい枝です。制動X線の全強度は管電圧の2条に比例します。したがって、管電圧を2倍にすれば、全強度は2²倍で4倍になります。
3. 正しい枝です。モリブデンのKα線のエネルギーは 17.5keV、タングステンのKα線のエネルギーは59keVです。
4. 制動X線の最大エネルギーは管電圧のみで決まります。
5. 逆である。K特性X線は、軌道電子がK殻に遷移してくる際に放出する特性X線である。つまり、K殻に空位を生じさせる必要がある。そのためにはK殻軌道電子を電離することが条件になる。したがって、入射電子のエネルギーはK殻結合エネルギーより大きくなければならない。

答えは　5　です。

これは核融合の内容ですが、統一原子質量単位を使ったよく出題されるパターンですね。

統一原子質量単位で計算し、それをエネルギーに換算するという流れで簡単に解くことができます。

いかがですか？

小数点以下の桁を間違えなければ、比較的簡単な計算問題です。

答えは　3　ですね。

問題文の条件から電離能力を有し、かつ電磁放射線でなくてはなりません。
電離能力を有するのは、1、2、3、4です。
電磁放射線なのは、3、5です。

したがって、両方の条件を満たすのは　3　γ線　のみとなりますね。

答えは　4　ですね。

1. 特性X線は線スペクトルです。
2. 光電効果はK殻が最も起こりやすいです。K殻以外で起こる光電吸収断面積の合計は、K殻のそれの20％程度になると実験で判明しています。
3. この枝でひっかかる場合があります。消滅放射線が発生するのは、電子対生成で生じた陽電子が停止し、対消滅する位置で発生します。
4. 散乱光子のエネルギーは入射光子よりも高くなることはありません。したがって、散乱光子のエネルギーは入射光子と同じか、それよりも低くなります。波長で表すと同じか長くなります。
5. 1MeVの光子の場合、どんな物質であってもコンプトン散乱が主になります。（図を参照）

答えは　5　です。

この式を覚えていますか？
各文字の定義はこちら。

• (S/ρ)_col　質量衝突阻止能
• m　粒子の質量
• z_i　粒子の電荷数
• E　粒子のエネルギー
• v　粒子の速度

1. 「質量」と付いている場合は、密度に依存しなくなります。「線」阻止能では密度に左右されてしまいます。それだと使いにくいということで、密度で除して依存しなくなるようにしたものです。
2. 物質の原子番号にも依存しません。1番の枝と同じく、「線」阻止能だと物質の原子番号に左右されますが、「質量」阻止能なので依存しません。
3. 入射粒子の質量には比例します。
4. 入射粒子の電荷数の「2乗」に比例します。これは引っ掛かるかもしれませんね。
5. 式からも明らかですね。エネルギーが分母側にありますから反比例です。

答は　3　です。

• _eμ　電子断面積
• μ　 線減弱係数
• ρ　 密度
• N_e　電子数
• N_A　アボガドロ数
• A_ｗ　原子量
• Z　　原子番号

西臺先生の「放射線医学物理学　第3版増補」のP.83上部に減弱係数の一覧が掲載されているので、ぜひご参照ください。

答えは　4　です。

1. α壊変では質量数が　4　減る。
2. β^＋壊変は質量数は　変わらない。
3. β^－壊変は原子番号が1　増える。
4. OK
5. 軌道電子捕獲は質量数が　変わらない。

4はOKですが、γ「壊変」という表記は不適切に感じます。
γ線「放射」やγ線「放出」の方が正しい表記だと思います。
γ線を放出しているだけで、原子核内の内部構造に変化はありません。
余分なエネルギーを放出しているだけですので、壊れている訳ではありませんからね。
まぁ、お気になさらず。

答は　3　5　です。

光電効果は光子による電離現象です。
なおかつ、光電効果はK殻が最も起こりやすいという特徴があることから、内殻に空位ができることになります。
内殻の空位には外殻から軌道電子が遷移してきます。
それに伴い、特性X線またはオージェ電子の放出が起こります。

1. β線はβ壊変に伴って放出される電子で、光電効果とは無関係です。
2. δ線（デルタ線）は荷電粒子によって放出された二次電子のうち、電離能力を有するものです。光電効果は光子によって二次電子（光電子）を放出する現象ですから、光電子が電離能力を有していたとしても、δ線とは呼ばれません。
3. OK
4. 内部転換電子は励起状態の原子核からγ線が放出され、原子外に出る前にγ線の代わりに放出される軌道電子です。光電効果とは関係ありません。
5. OK

答えは　2　です。

これは、常々海馬が萎縮していると豪語している僕には難しい問題なんです。
エネルギーなんて覚えていられません。
ストーリー性のない暗記が苦手な僕と同類の方も難問に思うのではないでしょうか・・・

エネルギーが高い方が陽電子の飛程が伸びますので、放出する陽電子のエネルギーが低いものを選べばOKです。エネルギーをあげておきます。

1. 960keV
2. 634keV
3. 1198keV
4. 1732keV
5. 1899keV

答えは　5　です。

1. 熱中性子に限らず、どんなエネルギーの中性子でも主な相互作用は弾性散乱である。熱中性子は弾性散乱の他に捕獲反応も良く起こる。
2. 中性子は電荷を持たないため、クーロン力の影響を受けない。したがって原子核との相互作用が主となる。
3. 減速材は中性子のエネルギーを効率よく奪い取るものである。したがって、中性子と質量数の等しい陽子（水素）を多く含むものが適している。したがって、低原子番号物質の方が減速材として適している。
4. 中性子捕獲断面積は中性子の速度に反比例する。これを1/ｖ法則という。
5. OK。中性子の減弱は線減弱係数に従います。