2023年2月16日（木）に実施された診療放射線技師国家試験の放物（放射線物理学）の問題を見ていきます。
毎年どんな問題が出題されるのか、受験生以上にドキドキしてます。

AMから見ていきましょう。

さて、今年はどんな問題からスタートするんでしょうか。
1問目が解けるか解けないかで難易度が左右される気がします。
気持ちの問題でしょうが、受ける側のモチベーションに影響ありますよね。

まぁ、例年放物は70問目からですが、私としては、70問目が1問目みたいなもんです。

ではさっそく行ってみましょう。

AM70

第75回　2023年　AM70　改
重水素の質量欠損に等価なエネルギー［MeV］に最も近いのはどれか。
ただし、中性の重水素原子、陽子、中性子、電子の質量をそれぞれ
2.0141Da、1.0073Da、1.0087Da、0.00055Da とする。
また、Da は統一原子質量単位で、1Da と等価なエネルギーを931.5MeVとする。

1. 　1.1
2. 　2.2
3. 　3.3
4. 　4.4
5. 　5.5

※改の理由
出題当時は統一原子質量単位は Da ではなく、u を用いていました。
現在の国家試験では Da が用いられていることから、この記事では出題当時のオリジナルの u を Da に置き換えて掲載しています。

いきなり計算問題からのスタートですね。
統一原子質量の計算問題です。

これは、質量欠損を求めてから、エネルギーに換算する定番の問題。
これは必ず解けるようになっておく必要がありますね。

統一原子質量の計算問題は、質量欠損か核反応です。

AM71

第75回　2023年　AM71
X線管から発生したエネルギースペクトルを図に示す。
正しいのはどれか。

1. 管電圧は100kVである。
2. 付加フィルタの吸収端が観察される。
3. K特性X線とL特性X線が観察される。
4. タングステンターゲットから発生したX線である。
5. 連続スペクトルより線スペクトルの発生した割合が多い。

近年グラフから読み取る出題が増えてきましたね。
特にX線のエネルギースペクトルのグラフは頻出です。
何回も復習して覚えちゃいましょう。

解説を見る。

答えは　4　ですね。

各枝を見ていきます。

1. 誤り。管電圧はグラフの最右端です。下図を参照してください。つまり80kVであることが分かります。
2. 誤り。付加フィルタによる波形の変化は観察できません。見られるのは固有フィルタによる変化です。また、付加フィルタの種類（材質）が指定されていないことから、どのエネルギー領域に変化が見られるのか見当がつきません。
3. 誤り。2つ見られる特性X線のピークは両方ともK特性X線です。右側がK_β、左側がK_αです。LX線が観測されるときは10keV付近です。
4. 正解。特性X線のエネルギーからターゲットの材質が特定できます。K_βが67.8keV、K_αが59keVのタングステンがターゲットに使われていることが分かります。
5. 誤り。全体的に見ると、連続スペクトルの方が多いです。管電圧80kVでは特性X線は10％、制動放射線は90%程度となります。

AM72

第75回　2023年　AM72
質量衝突阻止能が最も大きいのはどれか。

1. 1MeVのα線
2. 2MeVのα線
3. 2MeVの陽子線
4. 5MeVの陽子線
5. 10MeVの炭素線

こちらも定番の質量阻止能ですね。
いわゆる阻止能比で判断する問題ですね。

解説を見る。

答えは　5　です。

質量阻止能の式を覚えていれば、簡単に比較できますね。

$$
(\frac{S}{ρ})_{\text{col}} \propto \frac{m {z_i}^2}{E} \propto \frac{{z_i}^2}{v^2}
$$

各文字の定義はこちら。

• (S/ρ)_col　質量衝突阻止能
• m　粒子の質量
• z_i　粒子の電荷数
• E　粒子のエネルギー
• v　粒子の速度

それぞれの質量衝突阻止能を算出していきましょう。
今回はエネルギーが判明しているので、$\frac{m {z_i}^2}{E}$ で比較していきますよ。

1. $(\frac{S_α}{ρ})_{\text{col}} = \frac{4 \times {2}^2}{1}=16$
2. $(\frac{S_α}{ρ})_{\text{col}} = \frac{4 \times {2}^2}{2}=8$
3. $(\frac{S_p}{ρ})_{\text{col}} = \frac{1 \times {1}^2}{2}=\frac{1}{2}$
4. $(\frac{S_p}{ρ})_{\text{col}} = \frac{1 \times {1}^2}{5}=\frac{1}{5}$
5. $(\frac{S_C}{ρ})_{\text{col}} = \frac{12 \times {6}^2}{10}=\frac{432}{10}$

大きい順に並び替えると・・・

5>1>2>3>4

つまり、質量衝突阻止能が最も大きいのは　5　となりますね。

粒子によって質量数とか覚えなきゃだめですか？

たまのすけ

たなまる

そうだね。
粒子ごとの質量数は覚えておいた方がいいね。
良く出てくる粒子の電荷数と質量数をまとめておこうか。

粒子	文字	電荷数	質量数
陽子	${}^{1}_{1}\mathrm{p}$	1	1
重陽子	${}^{2}_{1}\mathrm{d}$	1	2
トリチウム	${}^{3}_{1}\mathrm{t}$	1	3
α粒子	${}^{4}_{2}\mathrm{α}$	2	4
炭素線	${}^{12}_{\,\,6}\mathrm{C}$	6	12

AM73

第75回　2023年　AM73
運動エネルギー $E_0$ の中性子が静止している質量 $M$ [u] の原子核と反跳角 $θ$ で弾性散乱したとき、原子核の反跳エネルギ―を表す式はどれか。

1. $E_0 \frac{1}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
2. $E_0 \frac{M}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
3. $E_0 \frac{4M}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
4. $E_0 \frac{M}{(M-1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
5. $E_0 \frac{4M}{(M-1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$

具体的な数字は出ないものの、式だけ出題されるケースですね。
中性子の弾性散乱の式は、実際に数字を代入する場合もありますし、このパターンでの出題もありますね。
いずれにせよ、式の形を覚えていないと解けない問題です。

解説を見る。

答えは　3　です。

シチュエーションを図で把握しましょう。

反跳原子核の運動エネルギーを求めれば良い訳ですが・・・

これは式を覚えておくしかないですね。

$$
\color{#B22222}{E=E_0 \frac{4M}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ}
$$

AM74

第75回　2023年　AM74
核磁気共鳴現象を起こすのはどれか。

1. ${}^{12}\mathrm{C}$
2. ${}^{16}\mathrm{O}$
3. ${}^{22}\mathrm{Ne}$
4. ${}^{23}\mathrm{Na}$
5. ${}^{40}\mathrm{Ca}$

PMも見ていきましょう

AMはこれといって真新しい感じはしませんでしたね。
それでは、引き続き午後も見ていきましょう。

PM70

第75回　2023年　PM70
原子核の内部転換で正しいのはどれか。

1. 原子番号が変化する。
2. 最外殻の軌道電子が放出されやすい。
3. 内部転換電子は線スペクトルである。
4. 内部転換係数は核種に依存しない値である。
5. 内部転換電子の放出に続いてニュートリノが放出される。

内部転換のみにスポットを当てた珍しい出題ですね。
とはいえ、内部転換自体は比較的よく出題されますので、皆さんなら大丈夫でしょう。

PM71

第75回　2023年　PM71
電子エネルギーに対する水の質量阻止能の関係を図に示す。
5MeV電子が水1cmを通過するときのエネルギー損失［MeV］に最も近いのはどれか。

1. 　0.1
2. 　0.5
3. 　1.0
4. 　2.0
5. 　4.0

なんと、グラフの2問目ですね。
やはり増加傾向にありますね。

解説を見る。

答は　4　です。

5MeVの電子の質量阻止能をグラフから読み取りましょう。

グラフから、質量放射阻止能は影響しないことが分かりますね。
質量衝突阻止能だけ考えればOKです。

グラフを読み取ると、5MeVの電子の場合の質量衝突阻止能は 2 [MeV・cm²/g] であることが分かります。

問われているのは、エネルギー損失[MeV]ですから、まだ単位が合っていません。

マッチング（単位の整合性）をとっていきます。

質量衝突阻止能に密度 [ g/cm³ ] を乗じることで「線衝突阻止能 [ MeV/cm ] 」に変換します。
そこに水の厚さを乗じて「エネルギー損失 [ MeV ] 」を求めます。

単位的にはこういった変換になります。

$$
\frac{MeV \cdot cm^2}{g} \cdot \frac{g}{cm^3} \cdot cm
$$

では、実際に数字を入れて、質量衝突阻止能からエネルギー損失：E [ MeV ] を求めてみましょう。
※水の密度は 1 [ g/cm³ ] ですよ。

$$
\begin{aligned}
E&=2 \cdot 1 \cdot 1\\[6pt]
&=2\:\mathrm{[MeV]}
\end{aligned}
$$

いかがでしょう？

グラフを読み取っただけでは正解とはなりません。

この問題は物質が1cmの水でしたので、厚さも密度も1となり、結果的にグラフの読み値と一致しただけです。

厚さや密度を変えられても解けるように準備しておきたいですね。

PM72

第75回　2023年　PM72
75 keVの光子がタングステンのK殻軌道電子との光電効果を起こしたとき放出された光電子のエネルギー［keV］に最も近いのはどれか。
ただし、タングステンのK殻軌道電子の結合エネルギーは69.5 keVとする。

1. 　1.1
2. 　5.5
3. 　69.5
4. 　144.5
5. 　511.0

ご馳走様！と言わんばかりのサービス問題ですね。
これは取りこぼしてはいけません。

解説を見る。

答えは　2　です。

やはり図で状況を確認しましょう。

光電子の運動エネルギー：E_e は入射光子のエネルギーと軌道電子の結合エネルギーとの差でしたね。

$$
\begin{aligned}
E_e&=75-69.5\\[6pt]
&=5.5 \:\mathrm{[keV]}
\end{aligned}
$$

ケアレスミスさえしなければ、サービス問題でしたね。

PM73

第75回　2023年　PM73
超音波の伝播速度が遅い順に並んでいるのはどれか。

　　（遅い ←――――――――→ 速い）

1. 空気　―　骨　―　脂肪　―　筋肉
2. 空気　―　脂肪　―　筋肉　―　骨
3. 空気　―　脂肪　―　骨　―　筋肉
4. 脂肪　―　筋肉　―　骨　―　空気
5. 脂肪　―　骨　―　空気　―　筋肉

PM74

第75回　2023年　PM74
直接電離放射線はどれか。

1. $γ$ 線
2. $δ$ 線
3. 中性子線
4. 特性X線
5. 消滅放射線

これは確実に得点したいですね。

第75回　放物　総評

いかがだったでしょうか。
今年は解きやすい出題が多く、悩ましい選択肢もなく、理想的な出題でしたね。
図を読み取る設問もありましたが、基本をおさえていれば十分対応できたと思います。

毎回こんな感じが良いですね。

まとめ

この記事では、第75回放射線物理の出題全体を振り返り、難易度や出題傾向について整理しました。
ポイントを確認しながら、次回の対策に役立てていきましょう。

• 今年は全体的に素直で取り組みやすい出題が多い回だった
• 出題テーマ自体は標準的で、悩ましい選択肢も少なかった
• グラフ読解問題の出題が増えてきている傾向があった
• 医療物理分野（CT・MRI・超音波など）からの出題もバランス良く配置されていた
• 基本をきちんと押さえた受験生が報われる出題構成だったといえる

たなまる

ことしの放物は、まさに王道！
「丁寧に勉強してきた人が点を取れる内容」でしたね。
こういう回が続くといいですね。

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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