放射性壊変 | 勉強嫌いの放物

D09　クォークで考えるβ壊変

たなまる — Wed, 21 Oct 2026 07:04:21 +0000

β⁻壊変では中性子が陽子に変化し、β⁺壊変では陽子が中性子に変化します。
でも、陽子や中性子の内部では、いったい何が起こっているのでしょうか。

その答えを知るためには、陽子や中性子を構成する「クォーク」と、β壊変に関与する「ウィークボソン」の存在を知る必要があります。
今回は、β壊変の仕組みを素粒子の世界からもう少し掘り下げて見ていきましょう。

※この記事の内容は、執筆時の国家試験出題レベルを超えた内容です。
※難しい場合に読み飛ばしたとしても影響は大きくありません。

陽子と中性子を構成するクォーク

β壊変では、原子核を構成する陽子と中性子が互いに変化します。
この仕組みを理解するためには、陽子や中性子の内部構造を知る必要があります。
まずは、陽子と中性子を構成するクォークについて確認していきましょう。

アップクォークとダウンクォーク

陽子や中性子は、それぞれ3個のクォークから構成されています。
クォークにはいくつかの種類がありますが、陽子と中性子を構成するのは、アップクォーク（u）とダウンクォーク（d）の2種類です。

アップクォークとダウンクォークは、どちらも電荷を持っています。
ただし、電子や陽子とは異なり、その電荷は整数ではありません。

アップクォーク（u）：$\mathrm{＋}\frac{2}{3}$
ダウンクォーク（d）：$\mathrm{－}\frac{1}{3}$

このように、クォークは電気素量を基準として、分数の電荷を持っているのが特徴です。

クォークの基本的な性質については、こちらでも紹介しています。

A19：素粒子とクォークの基礎知識

クォークの電荷と核子の構成

陽子と中性子は、どちらも3個のクォークから構成されていますが、その組み合わせが異なります。

陽子：アップクォーク2個＋ダウンクォーク1個（uud）
中性子：アップクォーク1個＋ダウンクォーク2個（udd）

では、それぞれの電荷を計算してみましょう。

陽子の場合は、

$$
+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=+1
$$

となり、陽子の電荷が＋1であることが確認できます。

一方、中性子の場合は、

$$
+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0
$$

となり、中性子の電荷が0であることが確認できます。

つまり、陽子と中性子の電荷の違いは、内部を構成するクォークの組み合わせによって生じているのです。

この違いが、次に紹介するβ壊変の仕組みを理解するための重要なポイントになります。

β壊変とウィークボソン

β壊変では、陽子と中性子を構成するクォークの一部が変化します。
この変化には、ウィークボソンと呼ばれる素粒子が関係しています。

ウィークボソンは、弱い相互作用を伝える粒子の一種で、電荷が－1のW⁻と、電荷が＋1のW⁺があります。

それでは、β⁻壊変とβ⁺壊変について、クォークの変化を順番に見ていきましょう。

β⁻壊変におけるクォークの変化

β⁻壊変では、原子核内の中性子が陽子に変化します。
このとき、中性子を構成するダウンクォーク（d）の1個が、アップクォーク（u）に変化しています。

ダウンクォークの電荷は$\mathrm{－}\frac{1}{3}$、アップクォークの電荷は$\mathrm{+}\frac{2}{3}$です。
つまり、クォークの電荷が1だけ増加することになります。

ここで登場するのが、電荷－1のウィークボソン（W⁻）です。

ダウンクォークがアップクォークに変化する際には、W⁻が関与することで電荷の合計が保存されます。
さらに、W⁻を介して電子と反ニュートリノが生成されます。

このように、中性子を構成するクォークがuddからuudに変化することで、陽子への変化が起こります。

β⁺壊変におけるクォークの変化

一方、β⁺壊変では、原子核内の陽子が中性子に変化します。
このとき、陽子を構成するアップクォーク（u）の1個が、ダウンクォーク（d）に変化しています。

アップクォークの電荷は$\mathrm{+}\frac{2}{3}$、ダウンクォークの電荷は$\mathrm{－}\frac{1}{3}$です。
つまり、クォークの電荷が1だけ減少することになります。

ここで登場するのが、電荷＋1のウィークボソン（W⁺）です。

アップクォークがダウンクォークに変化する際には、W⁺が関与することで電荷の合計が保存されます。
さらに、W⁺を介して陽電子とニュートリノが生成されます。

このように、陽子を構成するクォークがuudからuddに変化することで、中性子への変化が起こります。

なお、これらの反応に登場するW⁻とW⁺は、原子核の外へ飛び出していく粒子ではありません。
β壊変の途中で一時的に関与する仮想粒子として考えます。

β⁺壊変とエネルギー

ここまで、β⁺壊変ではアップクォークがダウンクォークに変化することを紹介しました。
しかし、この変化には少し不思議な点があります。

それは、質量の小さい陽子が、質量の大きい中性子に変化するということです。
いったい、どのようにしてこの変化が起こるのでしょうか。

クォークの質量差とβ⁺壊変の成立条件

実は、ダウンクォークはアップクォークよりも質量が大きいことが知られています。

そのため、アップクォークがダウンクォークに変化するβ⁺壊変では、質量が大きくなる方向への変化が起こります。

ただし、β⁺壊変が起こるかどうかは、クォークの質量差だけで決まるわけではありません。

原子核の内部では、陽子や中性子が核力によって結びついており、その結びつきにもエネルギーが関係しています。
したがって、β⁺壊変が起こるかどうかを判断するには、原子核全体のエネルギー収支を考える必要があります。

実際に、単独の陽子はβ⁺壊変を起こしませんが、原子核の内部ではβ⁺壊変が起こる場合があります。

つまり、クォークの変化だけを見ると不思議に感じるβ⁺壊変も、原子核全体のエネルギーを考えることで、その成立条件を説明できるんです。

この辺、国試出ないらしいで！
流しとこ。

それでいいよ。

まとめ

今回は、β壊変が起こる仕組みを、クォークとウィークボソンの働きから見てきました。
陽子と中性子の内部で何が起こっているのか、要点を振り返っておきましょう。

陽子はアップクォーク2個とダウンクォーク1個（uud）で構成される。
中性子はアップクォーク1個とダウンクォーク2個（udd）で構成される。
β⁻壊変では、ダウンクォークがアップクォークに変化し、W⁻を介して電子と反ニュートリノが生成される。
β⁺壊変では、アップクォークがダウンクォークに変化し、W⁺を介して陽電子とニュートリノが生成される。
β⁺壊変が起こるかどうかは、クォークの質量差だけでなく、原子核全体のエネルギー収支によって決まる。

ここまで理解できたら、β壊変の仕組みはバッチリだね！
でも、出題されることはないかな～。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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D08　β⁺壊変

たなまる — Wed, 21 Oct 2026 03:06:58 +0000

β⁻壊変では、原子核内の中性子が陽子に変化しました。
では、反対に陽子が中性子に変化することはあるのでしょうか？

実は、そのような現象も存在します。
それがβ⁺壊変です。

今回は、β⁺壊変の仕組みや放出される粒子、壊変が起こるためのエネルギー条件について見ていきましょう。

β⁺壊変の仕組み

β⁻壊変では原子核内の中性子が陽子に変化しましたが、β⁺壊変では反対の現象が起こります。
具体的にどのような核種で起こり、何が放出されるのかを見ていきましょう。

※上図では中性子が大きい白丸、陽子が大きいグレーの丸です。

β⁺壊変が起こりやすい核種

β⁺壊変は、安定核種に対して、質量数の小さい核種で起こりやすい壊変です。

同じ元素で比較すると、質量数が小さい核種ほど中性子の数が少なく、陽子が相対的に過剰になりやすくなります。

原子核は、陽子と中性子のバランスによって安定性が変わります。
そのため、陽子が過剰な原子核では、陽子を中性子に変化させることで、より安定な状態に近づこうとするのです。

陽子から中性子への変化

β⁺壊変は、原子核内の陽子が中性子に変化する現象です。

β⁻壊変では中性子が陽子に変化したので、ちょうど反対の変化ですね。

陽子が中性子に変化すると、原子核内の陽子が1個減少するため、原子番号は1つ減少します。
一方、陽子と中性子の合計数は変わらないので、質量数は変化しません。

つまり、β⁺壊変では質量数を変えずに、原子番号が1つ小さい別の元素へと変化するのです。

陽電子とニュートリノの放出

β⁺壊変では、原子外にβ⁺粒子である陽電子とニュートリノが放出されます。

陽電子とは、電子と同じ質量を持ちながら、正の電荷を持つ粒子のことです。
電子が負の電荷を持つのに対し、陽電子は正の電荷を持っています。

一方、ニュートリノは電荷を持たず、質量が非常に小さい粒子です。

このように、β⁺壊変では陽子が中性子に変化すると同時に、陽電子とニュートリノが放出されます。

なお、陽子が中性子に変化する仕組みを素粒子のレベルで考えると、クォークやウィークボソンが関係しています。
この仕組みについては、次の記事で詳しく紹介します。

D09：クォークで考えるβ壊変

ニュートリノと反ニュートリノって何が違うんや？

レプトン数が違うんだよ。
電荷は0だし、質量もほぼ0で違いが見えにくいんだけどね。

国試にはレプトン数なんて出てきたことないからスルーして大丈夫だよ。

β⁺壊変の特徴

β⁺壊変では、陽電子とニュートリノが放出されることがわかりました。
ここでは、放出される粒子のエネルギーや壊変図での表し方など、β⁺壊変の特徴を見ていきましょう。

エネルギースペクトル

β⁺壊変では、同時に2種類の粒子が放出されるので、それぞれのエネルギースペクトルは連続スペクトルとなります。

これはβ⁻壊変と同じ特徴ですね。

β⁺壊変では、壊変によって放出されるエネルギーを陽電子とニュートリノなどで分け合います。
そのため、陽電子が受け取るエネルギーは壊変ごとに異なり、一定の値にはなりません。

ニュートリノも同様に、さまざまなエネルギーを持って放出されます。

壊変図の矢印

β⁺壊変は、壊変図では一旦真下への矢印のあと、左下への矢印で示されます。
単に左下への直線で示されることもあります。

壊変図では、一般的に横方向に原子番号、縦方向にエネルギーを表します。

β⁺壊変では原子番号が1つ減少するため、壊変図では左方向に移動します。
また、壊変によってエネルギーが放出されるため、エネルギーの低い方向へ移動します。

したがって、β⁺壊変は壊変図で最終的に左下への矢印で示されるのです。

上の図は、²²Naがβ⁺壊変によって²²Neへ変化する様子を示しています。
赤色の矢印がβ⁺壊変、黒色の斜め矢印が軌道電子捕獲（EC）を表しています。

どちらも原子番号が1つ減少するため、左下方向に示されています。

なお、軌道電子捕獲については、D11：軌道電子捕獲　で紹介します。

原子番号と質量数の変化

β⁺壊変では原子番号が1つ減少し、質量数は変化しません。

原子番号が減少するのは、陽子が中性子に変化するためでしたね。

例えば、²²Naは原子番号11、質量数22の核種です。
β⁺壊変によって陽子が1個減少すると、原子番号10の²²Neへ変化します。

このとき、陽子と中性子の合計数は変わらないため、質量数は22のままです。

β⁻壊変では原子番号が1つ増加し、β⁺壊変では1つ減少するという違いを覚えておきましょう。

β⁺壊変の成立条件

β⁻壊変とβ⁺壊変では、原子核内で起こる変化が反対になるだけでなく、壊変が起こるためのエネルギー条件にも違いがあります。

β⁺壊変には、一定以上のエネルギーが必要になるのです。

β⁺壊変に必要な1.022 MeV

β⁺壊変は、質量の軽い陽子が質量の重い中性子に変わる現象であり、不自然な変化です。

さらに、β⁺壊変では陽電子も生成されるため、その質量に相当するエネルギーも必要になります。

このため、壊変前後の原子の質量差をエネルギーに換算した値が1.022 MeV以上ないとβ⁺壊変は起こりません。

この1.022 MeVは、電子2個分の質量エネルギーに相当します。

電子1個の質量エネルギーは0.511 MeVなので、次のようになります。

0.511 MeV × 2 ＝ 1.022 MeV

つまり、β⁺壊変が起こるかどうかを判断するときは、壊変前後の原子の質量差が電子2個分の質量に相当するエネルギーを超えているかが重要なのです。

壊変エネルギーと質量差

β⁺壊変では、壊変前の原子が壊変後の原子よりも十分に大きな質量を持っている必要があります。

この質量差に相当するエネルギーのうち、1.022 MeVを差し引いた分が、壊変によって放出されるエネルギーになります。

例えば、壊変前後の原子の質量差をエネルギーに換算した値が2.000 MeVだったとしましょう。

この場合、β⁺壊変によって放出されるエネルギーは、

2.000 MeV − 1.022 MeV ＝ 0.978 MeV

となります。

このエネルギーは、主に陽電子とニュートリノの運動エネルギーとして分配されます。

ここで大切なのは、1.022 MeVを外部から吸収する必要があるわけではないということです。

β⁺壊変では、壊変前後の質量差に相当するエネルギーを利用して、陽子から中性子への変化や陽電子の生成が起こるのです。

β⁺壊変で放出される陽電子

β⁺壊変によって放出された陽電子は、その後どうなるのでしょうか？
ここでは、陽電子の行方と代表的なβ⁺放出核種について見ていきましょう。

陽電子と消滅放射線

β⁺壊変によって放出された陽電子は、物質中で周囲の原子と相互作用しながらエネルギーを失っていきます。

そして、最終的に電子と出会うと、互いの質量がエネルギーに変換され、消滅放射線と呼ばれる光子を放出します。

通常、このときには511 keVの光子が2個、ほぼ反対方向に放出されます。

この現象は、PET検査にも利用されています。

陽電子と電子が消滅する仕組みや消滅放射線の特徴については、別の記事で詳しく紹介します。

D10：陽電子のその後

代表的なβ⁺放出核種

β⁺壊変を起こす代表的な放射性核種には、次のようなものがあります。

核種	半減期
¹¹C	約20分
¹³N	約10分
¹⁵O	約2分
¹⁸F	約110分
²²Na	約2.6年
⁶⁸Ga	約68分

このうち、¹¹C、¹³N、¹⁵O、¹⁸F、⁶⁸Gaなどは、PET検査に利用される核種です。

また、²²Naは半減期が比較的長く、陽電子だけでなくγ線も放出するため、放射線計測などにも利用されています。

なお、β⁺壊変を起こす核種の中には、軌道電子捕獲も起こすものがあります。
そのため、β⁺放出核種が必ずしもβ⁺壊変だけを起こすわけではありません。

実際の過去問を見てみよう

2025年に実施された第70回の第一種放射線取扱主任者試験から問8のご紹介。

β⁺壊変における壊変前後の全質量変化を式として適切なものはどれか。ただし、原子番号が Z、中性子数が N の原子の質量を M(Z, N) と表すものとし、電子の質量を mₑ とする。

M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1)
M(Z, N) − M(Z + 1, N − 1)
M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1) − mₑ
M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1) − 2mₑ
M(Z, N) − M(Z + 1, N − 1) − mₑ

答えを確認する。

D07　β⁻壊変

たなまる — Tue, 20 Oct 2026 23:49:17 +0000

β⁻壊変は、中性子が過剰な原子核で起こりやすい放射性壊変の一つです。
原子核内の中性子が陽子に変化することで、原子番号が1つ増加します。

では、なぜ中性子が過剰な原子核ではβ⁻壊変が起こりやすいのでしょうか。
今回は、安定核種との関係を踏まえながら、β⁻壊変の仕組みや放出される粒子の特徴を見ていきましょう。

β⁻壊変が起こりやすい原子核

β⁻壊変は、原子核内の中性子が過剰な場合に起こりやすい壊変です。
では、どのようにして中性子が過剰なのかを判断すればよいのでしょうか。

その判断の基準となるのが「安定核種」です。

安定核種と中性子過剰核種

β⁻壊変は、安定核種に対して質量数の大きい核種（中性子過剰核種）で起こりやすい壊変です。

質量数は、原子核を構成する陽子と中性子の合計数のことです。
同じ元素であれば陽子数は変わらないため、質量数が大きいほど中性子の数が多いことになります。

例えば、炭素には安定核種である¹²Cや¹³Cがあります。
一方、放射性核種である¹⁴Cは、¹²Cや¹³Cよりも質量数が大きく、中性子が過剰な状態です。

このような原子核では、中性子が陽子に変化するβ⁻壊変が起こりやすくなります。

安定核種を覚える理由

放射性核種には非常に多くの種類がありますが、そのすべてについて壊変形式を一つずつ暗記するのは大変ですよね。

そこで役立つのが、安定核種を基準に考える方法です。

現在知られている安定核種は約300種類弱なのに対し、放射性核種は約3,000種類もあります。
つまり、放射性核種を片っ端から覚えるよりも、安定核種を覚えておく方が、はるかに少ない暗記量で済むわけです。

例えば、ある元素の安定核種を知っていれば、その元素の放射性核種について次のように考えることができます。

安定核種より質量数が大きい場合：中性子が過剰なので、β⁻壊変が起こりやすい。
安定核種より質量数が小さい場合：陽子が相対的に過剰なので、β⁺壊変や軌道電子捕獲が起こりやすい。

もちろん、実際の壊変形式は原子核のエネルギー状態などにも左右されるため、すべての核種がこのルールだけで決まるわけではありません。

それでも、安定核種を覚えておけば、未知の放射性核種についても壊変形式を予測する手がかりになります。

丸暗記するだけでなく、覚えた知識を使って考えることが大切ですよ。

300種類も覚えるんかいな～？

大丈夫。
代表的なものをピックアップすれば、もっと少ないよ。
50種類くらいじゃないかな？

β⁻壊変の仕組み

β⁻壊変では、原子核を構成する中性子が陽子に変化し、同時に2種類の粒子が放出されます。
まずは、原子核の内部でどのような変化が起こっているのかを見ていきましょう。

中性子から陽子への変化

β⁻壊変は原子核内の中性子が陽子に変化する壊変です。
※上図では中性子が大きい白丸、陽子が大きいグレーの丸です。

中性子と陽子は、どちらも原子核を構成する粒子ですが、電荷が異なります。
中性子は電荷を持たないのに対し、陽子は正の電荷を持っています。

そのため、中性子が陽子に変化すると、原子核全体の正の電荷が1つ増えることになります。

なお、中性子が陽子に変化する詳しい仕組みについては、クォークの変化に注目して別に紹介します。

D09：クォークで考えるβ壊変

β⁻粒子と反ニュートリノの放出

原子核内の中性子が陽子に変化すると、原子核からβ⁻粒子である陰電子と反ニュートリノが放出されます。

陰電子は負の電荷を持つ粒子で、β⁻壊変によって放出される陰電子をβ⁻粒子といいます。
一方、反ニュートリノは電荷を持たず、物質とほとんど相互作用しない粒子です。

つまり、β⁻壊変では中性子が陽子に変化すると同時に、陰電子と反ニュートリノが新たに生成され、原子核から放出されるわけです。

原子番号と質量数の変化

β⁻壊変では、中性子が陽子に変化するため、原子核内の陽子数が1つ増えます。

原子番号は陽子の数で決まるので、β⁻壊変では原子番号が1つ増加し、質量数は変化しません。

質量数は陽子数と中性子数の合計なので、中性子が1つ減って陽子が1つ増えても、合計数は変わらないからです。

例えば、炭素14（¹⁴C）がβ⁻壊変すると、窒素14（¹⁴N）に変化します。

壊変前の¹⁴C：陽子6個、中性子8個　→　質量数14
壊変後の¹⁴N：陽子7個、中性子7個　→　質量数14

このように、原子番号は6から7に増加しますが、質量数は14のままです。

原子番号が変化するということは、別の元素に変わるということでもあります。
β⁻壊変では、周期表で1つ右隣の元素に変わると覚えておきましょう。

こら、周期表も覚えなアカンわけや！

私だって学生時代には110番まで覚えたぜ～。
今は忘れたけどな。

β⁻壊変の特徴

β⁻壊変の仕組みがわかったところで、次はβ⁻粒子のエネルギーや壊変図の特徴を見ていきましょう。
また、代表的なβ⁻放出核種についても紹介します。

β⁻粒子の連続エネルギースペクトル

β⁻壊変では、陰電子と反ニュートリノの2種類の粒子が放出されます。

このとき、壊変によって放出されるエネルギーは、陰電子と反ニュートリノなどに分配されます。
そのため、陰電子が受け取るエネルギーは壊変ごとに異なります。

つまり、β⁻粒子のエネルギースペクトルは連続スペクトルになります。

この特徴については、β壊変の総論で紹介したとおりです。

壊変図の矢印の向き

壊変図とは、放射性核種が壊変するときのエネルギーの変化や、壊変後の核種などを示した図のことです。

壊変図では、一般的に横方向に原子番号、縦方向にエネルギーを表します。

β⁻壊変では原子番号が1つ増加するため、壊変図では右方向に移動します。
また、壊変によってエネルギーが放出されるため、エネルギーの低い方向へ移動します。

したがって、β⁻壊変は壊変図で右下への矢印で示されます。
※図中の赤矢印がβ⁻壊変を示しています。

代表的なβ⁻放出核種

β⁻壊変を起こす放射性核種は数多くありますが、ここでは代表的な核種とβ⁻粒子の最大エネルギーを紹介します。

暗記ゴロ	核種	最大エネルギー
イ	⁹⁰Y	2.28 MeV
リ	³²P	1.71 MeV
タ	²⁰⁴Tl	0.763 MeV
ク	⁸⁵Kr	0.672 MeV
ス	⁹⁰Sr	0.540 MeV
カ	⁴⁵Ca	0.257 MeV
プ	¹⁴⁷Pm	0.225 MeV
イ	³⁵S	0.167 MeV
タ	¹⁴C	0.156 MeV
ニ	⁶³Ni	0.0669 MeV
ト	³H	0.0186 MeV

β⁻粒子は連続エネルギースペクトルを持つため、すべてのβ⁻粒子がこのエネルギーを持っているわけではありません。

ちなみに、表の核種は最大エネルギーの大きい順に並べてあります。

そこで、覚えるためのゴロがこちら！

「イリタクスカプイタニト」

ちょっと不思議な言葉ですが、順番を覚えておけば、代表的なβ⁻放出核種のエネルギーの大小関係を思い出す手がかりになります。

まずは核種の順番を覚えて、余裕があれば最大エネルギーも確認しておきましょう。

イリタクス～ってなんなん？
キッショイわ～。

私が学生時代に先生が言ってたんですがね・・・
意外とこのゴロが覚えられるのよ。

このゴロは物理的に正確というより、
試験問題を解くうえの正誤判定から作られたものなんだ。
だから、実施には少量のγ線放出をするものも含まれているよ。

実際の過去問を見てみよう

今回は趣向を変えて・・・
2010年に実施された第55回第一種放射線取扱主任者試験から問8のご紹介。

次のうち、純β線放出核種でないものはどれか。

¹⁴C
³⁵S
⁴⁷Ca
⁹⁰Sr
⁹⁰Y

答えを確認する。

D04　壊変図

たなまる — Tue, 20 Oct 2026 07:01:05 +0000

放射性核種が壊変するとき、どのような放射線が放出され、どのような核種へ変化するのでしょうか。

こうした壊変の過程を図で表したものを「壊変図」といいます。
壊変図には、半減期や壊変形式、放出される放射線のエネルギーなど、さまざまな情報が記載されています。

今回は、壊変図の基本的な読み方を確認し、代表的な核種の壊変図を実際に見ていきましょう。

壊変図とは

放射性核種が壊変するときには、どの核種がどのような放射線を出し、どの核種へ変化するのかという情報が関係してきます。

こうした壊変のようすを図で表したものが壊変図です。
壊変図は壊変図式、または崩壊図とよばれることもあります。

文字だけで覚えようとすると分かりにくい内容でも、壊変図を見ると「どこからどこへ移るのか」「どの放射線が出るのか」がひと目でつかみやすくなります。
放射性核種の特徴を整理するときに、とても便利な図といえます。

壊変図に記載される情報

壊変図には、放射性核種の壊変に関するいくつかの情報がまとめて示されています。
まずは、どのような情報が記載されているのかを整理しておきましょう。

壊変図に記載される主な情報は、次の5つです。

・親核種と娘核種の元素記号および質量数
・親核種の半減期
・親核種の壊変形式と壊変割合（分岐比）
・放射線の種類とエネルギー
・娘核種の励起状態のときのエネルギー準位

親核種とは、これから壊変するもとの核種のことです。
反対に、壊変によって新しく生じる核種を娘核種といいます。

また、親核種の近くには半減期が記載されます。
半減期は、その放射性核種の数が半分に減るまでの時間でしたね。

壊変図には、どのような壊変形式で壊変するかも書かれています。
たとえば、β⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲（EC）などです。
さらに、それぞれの壊変がどのくらいの割合で起こるかという壊変割合も示されます。
これは分岐比とよばれることもあります。

放射線の種類とエネルギーも重要です。
特にγ線については、何keVのγ線が出るのか、またそのγ線がどのくらいの割合で放出されるのかが記載されます。

さらに、娘核種が励起状態を経る場合には、それぞれのエネルギー準位もkeVで示されます。
この情報を見ることで、どの準位からどの準位へ遷移したのかが分かります。

なお、壊変図には核スピンやパリティが書かれていることもありますが、ここでは省略しています。
ここでは、よく使う基本的な情報にしぼって見ていきましょう。

壊変図の基本的な読み方

壊変図では、横軸が原子番号、縦軸がエネルギーを表しています。

横軸は右へ進むほど原子番号が大きくなり、縦軸は上へ進むほどエネルギーが高くなります。

そのため、β⁻壊変は右下方向、β⁺壊変や軌道電子捕獲（EC）は左下方向の矢印で表されます。
一方、γ線の放出では原子番号が変化しないため、矢印は真下に向かいます。

壊変図を読むときは、まず親核種を見るところから始めます。
図の上側に親核種が書かれていることが多く、そこから壊変が進んでいきます。

次に、その親核種がどのような壊変形式をとるかを確認します。
β⁻壊変なのか、β⁺壊変なのか、あるいは軌道電子捕獲なのかを見ることで、どのように核種が変化するのかが分かります。

あわせて、壊変割合にも注目します。
1つの核種が1通りだけで壊変するとは限らず、複数の壊変形式をもつこともあります。
そのため、「どの壊変が主なのか」を割合で確認することが大切です。

そのあとに、娘核種のエネルギー準位を見ます。
準位が複数ある場合は、励起状態を経てから基底状態へ移ることがあります。
このとき、上の準位から下の準位へ遷移するとγ線が放出されます。

γ線の表示では、エネルギーはkeV、放出割合は％で示されます。
つまり、keVと書かれていればエネルギー、％と書かれていれば放出割合だと判断できます。
数字が並んでいても、単位を見ると見分けやすくなります。

このように、壊変図は「親核種を見る」「壊変形式と割合を見る」「娘核種とエネルギー準位を見る」という順で読むと整理しやすいです。
最初は難しそうに見えるかもしれませんが、見る場所を順番に決めておくと読み取りやすくなります。

代表的な核種の壊変図

壊変図の基本的な読み方が分かったところで、実際の放射性核種の壊変図を見ていきましょう。

ここでは、代表的な核種であるコバルト60（⁶⁰Co）とセシウム137（¹³⁷Cs）、さらに複数の壊変形式をもつ銅64（⁶⁴Cu）を紹介します。

コバルト60（⁶⁰Co）の壊変図

コバルト60（⁶⁰Co）は、半減期が約5.27年の放射性核種です。

⁶⁰Coはβ⁻壊変によってニッケル60（⁶⁰Ni）へ変化します。
このとき、約99.9％は⁶⁰Niの励起状態へ壊変します。

励起状態となった⁶⁰Niは、2段階の遷移によって基底状態へ移ります。
その際、約1173 keVと約1332 keVのγ線が順番に放出されます。

つまり、⁶⁰Coはβ⁻壊変を起こし、その後に2本のγ線を放出するのが代表的な壊変の流れです。

コレ知ってんで！
メッチャ有名なやつやろ？

そうだね。
エネルギーも覚えておこうね。

セシウム137（¹³⁷Cs）の壊変図

セシウム137（¹³⁷Cs）は、半減期が約30.17年の放射性核種です。

¹³⁷Csはβ⁻壊変によってバリウム137（¹³⁷Ba）へ変化します。
このとき、約94.4％は¹³⁷Baの準安定状態（¹³⁷ᵐBa）へ壊変し、残りの約5.6％は基底状態へ直接壊変します。

準安定状態となった¹³⁷ᵐBaは、核異性体転移（IT）によって基底状態へ移ります。
この際、約662 keVのγ線が放出されます。

ただし、核異性体転移ではγ線の放出だけでなく、内部転換も起こります。
そのため、662 keVのγ線の放出割合は約85％となります。
※図中の100%は転移割合です。

¹³⁷Csは、約662 keVのγ線を放出する核種として覚えておきましょう。

これは主任者試験でよく出てくるやつです。
内部転換係数の問題でよく登場しますよ。

銅64（⁶⁴Cu）の壊変図

銅64（⁶⁴Cu）は、半減期が約12.7時間の放射性核種です。

⁶⁴Cuの特徴は、1つの核種で複数の壊変形式を起こすことです。

⁶⁴Cuは、β⁻壊変によって亜鉛64（⁶⁴Zn）へ変化します。
一方、β⁺壊変や軌道電子捕獲（EC）によってニッケル64（⁶⁴Ni）へ変化することもあります。

つまり、同じ親核種であっても、壊変形式によって異なる娘核種が生成されるのです。

さらに、軌道電子捕獲によって⁶⁴Niの励起状態が生成される場合もあります。
この励起状態から基底状態へ遷移するときには、約1346 keVのγ線が放出されます。

このように、⁶⁴Cuはβ⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲という3種類の壊変形式をもつ核種です。

α壊変や核分裂を除く代表的な壊変形式が、1つの壊変図に登場する例として覚えておきましょう。

壊変のデパートみたいなヤツやなぁ。

その通りなんだよ。
色んな壊変を起こす代表ってことを覚えておくといいよ。

実際の過去問を見てみよう

2007年に実施された第59回国家試験から問44のご紹介。

壊変図（赤線）が示す壊変はどれか。2つ選べ。

α
β⁻
β⁺
EC
γ

答えを確認する。

D03　半減期の計算

たなまる — Mon, 19 Oct 2026 10:26:37 +0000

放射性物質の放射能は、時間の経過とともに減少していきます。
では、半減期が分かっていれば、一定時間が経過したあとの放射能を求めることはできるのでしょうか？

また、放射能と放射性物質の質量には、どのような関係があるのでしょうか？

今回は、半減期を使った放射能の計算方法と、放射能・質量・半減期の関係について学んでいきましょう。

かつては放射化学で良く出題されていたジャンルなんだけど、
科目編成が変わって以降、放物で出る可能性があるんだ。

半減期と放射能・質量の関係

放射性物質の放射能は、放射性原子の数と壊変定数によって決まります。
さらに、原子の数を質量に置き換えることで、放射能・質量・半減期の関係を1つの式で表すことができます。

まずは、それぞれの関係を確認していきましょう。

忘れちゃってたらコッチも見てみてね。
C02：放射能と壊変定数・半減期・平均寿命

放射能と原子数の関係

放射能とは、放射性原子が単位時間あたりに壊変する数のことです。

放射能Aは、壊変定数λと放射性原子の数Nを使って、次の式で表されます。

$$
A=\lambda N
$$

ここで、壊変定数λは、1個の放射性原子が単位時間あたりに壊変する確率を表す物理量です。

つまり、放射能は「原子1個あたりの壊変のしやすさ」と「放射性原子の数」の掛け算で求められるわけですね。

原子の数が多いほど、放射能も大きくなります。

放射能と質量の関係

放射能の計算では、放射性原子の数Nではなく、放射性物質の質量Wが与えられることもあります。

そこで、アボガドロ定数を使って原子の数を質量に置き換えてみましょう。

放射性原子の数Nは、次の式で求められます。

$$
N=\frac{W}{A_w} \cdot N_A
$$

各記号の意味は、次のとおりです。

W：放射性物質の質量［g］
A_w：原子量
N_A：アボガドロ定数［mol⁻¹］

アボガドロ定数は、1 molあたりに含まれる粒子の数を表す定数で、約6.02×10²³ mol⁻¹です。

例えば、原子量が226のラジウム226は、226 gで1 molになります。
したがって、質量が226 gであれば、約6.02×10²³個の原子が存在することになります。

この関係を利用すれば、質量から原子数を求めることができます。

半減期を使った計算式

最後に、壊変定数λを半減期Tで表してみましょう。

壊変定数と半減期には、次の関係があります。

$$
\lambda = \frac{log_e 2}{T}
$$

この式と先ほどの原子数の式をA＝λNに代入すると、放射能・質量・半減期を結びつける公式が得られます。

$$
\color{#B22222}{
A= \lambda N = \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A
}
$$

この公式を使えば、半減期Tと質量Wから放射能Aを求めることができます。
また、式を変形すれば、放射能Aと半減期Tから質量Wを求めることもできます。

ここで注意したいのが、単位の扱いです。

放射能の単位であるBqは、1秒間あたりの壊変数を表します。
そのため、放射能をBqで求める場合は、半減期Tを必ず秒［s］に換算してから計算しましょう。

また、この公式で求められる質量Wの単位はgです。
答えがmgで指定されている場合は、最後に単位を換算する必要があります。

それでは、実際の数値を使って計算してみましょう。

半減期の計算問題

半減期を使った計算には、時間が経過したあとの放射能を求める問題や、放射性物質の質量から放射能を求める問題などがあります。

ここでは、代表的な3つの計算問題に挑戦してみましょう。

時間経過後の放射能を求める計算

【問題1】

10 Bqのイリジウム192（半減期74日）が148日経過したときの放射能［Bq］を求めてみましょう。

この問題では、半減期74日に対して148日が経過しています。
つまり、半減期の2倍の時間が経過しているため、放射能は最初の1/4になります。

時間経過後の放射能は、次の公式で求められます。

$$
A=A_0 \left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}
$$

ここで、A₀は最初の放射能、tは経過時間、Tは半減期です。

それぞれの数値を代入すると、次のようになります。

$$
\color{#B22222}{
\begin{aligned}
A&=A_0 \left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \\[6pt]
&=10 \left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{148}{74}} \\[6pt]
&=10 \left(\frac{1}{2} \right)^2 \\[6pt]
&=2.5 \mathrm{[Bq]}
\end{aligned}}
$$

したがって、148日経過したあとの放射能は2.5 Bqです。

このように、経過時間が半減期の整数倍になっている場合は、放射能が何回半分になるのかを考えるだけでも答えを求められます。

コレはできそうやわ！

半減期と質量から放射能を求める計算

【問題2】

半減期1600年のラジウム226が1 mgあります。
このときの放射能［Bq］を求めてみましょう。

この問題では、半減期Tと質量Wが与えられているため、先ほど紹介した公式を使用します。

$$
A= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A
$$

まずは、単位を確認しましょう。

半減期は1600年ですが、放射能をBqで求めるためには秒［s］に換算する必要があります。
また、質量は1 mgなので、gに換算してから代入します。

半減期T＝1600×365.25×24×60×60［s］
質量W＝1×10⁻³［g］
原子量A_w＝226
アボガドロ定数N_A＝6.02×10²³［mol⁻¹］

これらを公式に代入すると、次のようになります。

$$
\color{#B22222}{
\begin{aligned}
A &= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A \\[6pt]
&=\frac{log_e 2}{1600 \times 365.25 \times 24 \times 60 \times 60} \cdot \frac{1 \times 10^{-3}}{226} \cdot 6.02 \times 10^{23} \\[6pt]
&=3.65 \times 10^7 \mathrm{[Bq]}
\end{aligned}}
$$

したがって、ラジウム226が1 mgあるときの放射能は約3.65×10⁷ Bqです。

この問題では、半減期を秒に換算することと、質量をgに換算することが重要です。
公式に代入する前に、単位をそろえる習慣をつけておきましょう。

もうアカンて！
式長いて！！

まぁまぁ落ち着いて。
長そうに見えるのは、1600年を秒に変換する部分だけだよ。

放射能と半減期から質量を求める計算

【問題3】

PET検査に用いるフッ素18（半減期110分）が1 GBqあります。
このときの質量［mg］を求めてみましょう。

今度は、放射能Aと半減期Tが与えられており、質量Wを求める問題です。

使用する公式は、問題2と同じものです。

$$
A= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A
$$

まず、与えられた数値を確認しましょう。

放射能A＝1×10⁹［Bq］
半減期T＝110×60［s］
原子量A_w＝18
アボガドロ定数NA＝6.02×10²³［mol⁻¹］

放射能の1 GBqは1×10⁹ Bqなので、単位を換算してから公式に代入します。

$$
\color{#B22222}{
\begin{aligned}
A &= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A \\[6pt]
1 \times 10^9&=\frac{log_e 2}{110 \times 60} \cdot \frac{W}{18} \cdot 6.02 \times 10^{23} \\[6pt]
W&=2.84 \times 10^{-10} \mathrm{[g]} \\[6pt]
&=2.84 \times 10^{-7} \mathrm{[mg]}
\end{aligned}}
$$

したがって、フッ素18の質量は約2.84×10⁻⁷ mgです。

ここで注意したいのは、公式で求められる質量の単位がgであることです。
今回はmgで答える問題なので、計算結果を1000倍して単位を換算する必要があります。

また、フッ素18のように半減期が短い放射性核種は、非常に少ない質量でも大きな放射能を持つことが分かります。

このように、半減期・放射能・質量のうち、何が与えられているのかを確認し、求めたい物理量に合わせて公式を使い分けていきましょう。

実際の過去問を見てみよう

出題年は不明ですが、内容ピッタリの過去問をご紹介。

半減期2分で質量数15の放射性核種が1.8×10⁻¹² gある。
このときの放射能は何Bqか。ただし、$log_e 2=0.693$ 、アボガドロ数は6×10²³とする。

2.7×10³⁴
2.5×10¹⁰
8.7×10⁸
4.2×10⁸
1.2×10⁻³⁹

答えを確認する。

D01　原子核の壊変と核種の分類

たなまる — Sat, 17 Oct 2026 11:10:23 +0000

原子核は普段、安定した状態を保っていますが、なかには放射線を放出して別の原子核に変わるものがあります。
この現象を「放射性壊変」といい、放射線物理学では欠かせない基礎知識のひとつです。

また、放射線を放出する核種には、自然界に存在するものや人工的につくられるものなど、さまざまな種類があります。
今回は、原子核が壊変する仕組みと、放射性核種の分類について学んでいきましょう。

原子核の壊変

原子核は、陽子と中性子からできており、核力とクーロン力などのバランスによって安定した構造を保っています。
しかし、すべての原子核が安定しているわけではありません。
なかには、放射線を放出して別の原子核に変わるものもあります。

まずは、原子核が壊変する仕組みと、壊変前後の核種の関係について見ていきましょう。

放射性壊変とは

原子核のなかには、陽子と中性子の数や組み合わせによって、不安定な状態になっているものがあります。
このような原子核は、α粒子やβ粒子などを放出することによって、より安定した別の原子核に変わろうとします。

この現象を「放射性壊変」といい、単に「壊変」という場合もあります。

放射性壊変は、原子核が自発的に起こす現象です。
外部から熱を加えたり、何かをぶつけたりしなくても、不安定な原子核は一定の確率で壊変します。

一方、壊変を起こさない核種を「安定核種」といい、約300種類あります。
自然界に存在する核種のなかにも、安定核種と放射性壊変を起こす核種の両方があるのです。

単核種元素とは

安定核種が1種類しか存在しない元素を「単核種元素」といいます。
例えば、フッ素（¹⁹F）、ナトリウム（²³Na）、アルミニウム（²⁷Al）などが代表例です。

ちなみに、英語では次の2つの用語が使われています。

Monoisotopic element：安定核種が1種類だけの元素。
Mononuclidic element：天然に存在する核種が実質的に1種類だけの元素。

似た言葉ですが、安定核種の数に注目するのか、天然に存在する核種の数に注目するのかという違いがあります。

実は、これらの用語は歴史的に同じ意味で使われていたこともあります。
専門用語でも、定義や使われ方には注意が必要なんですね

日本では
「安定核種が1種類しか存在しない元素」
で大丈夫ですよ。

親核種と娘核種

放射性壊変では、壊変する前と後で核種が変わることがあります。
このとき、壊変前の核種を「親核種」、壊変後の核種を「娘核種」といいます。

例えば、ウラン238がα壊変すると、トリウム234に変わります。

この場合、ウラン238が親核種、トリウム234が娘核種です。

娘核種が必ず安定しているとは限りません。
娘核種も放射性核種であれば、さらに壊変して別の娘核種を生成します。
このように、壊変が繰り返されることもあります。

238とか234ってなんやったっけ？

それは質量数だよ。
忘れちゃってたらリンク先で確認してみて。

A11：原子の構造をみてみよう！
A12：原子核の構造と核子・質量数の違い

壊変前後の質量差

原子核が自発的に壊変するためには、壊変前後の質量にも条件があります。

壊変前後の質量差（壊変前－壊変後）が「正」でないと壊変は起こらないのです。

これは、質量とエネルギーが等価であることと関係しています。
壊変によって減少した質量に相当するエネルギーが、放出される粒子の運動エネルギーなどに変わります。

つまり、壊変前よりも壊変後の質量が小さくなることで、その差に相当するエネルギーを放出できるわけです。

なお、ここでいう壊変後の質量には、生成された娘核種だけでなく、放出された粒子の質量も含まれます。

放射性核種の分類

放射線を放出する核種を「放射性核種」、あるいは「放射性同位元素（RI）」といいます。

放射性核種には、自然界に存在するものもあれば、人間が人工的につくり出したものもあります。
また、どのようにして生まれたのかによって、さらに細かく分類することができます。

まずは、放射性核種の分類を図で確認してみましょう。

メッチャあるやん！
こういうのイヤやねん！

ひとつずつ覚えていきましょ。

天然放射性核種と人工放射性核種

放射性核種は、その起源によって「天然放射性核種」と「人工放射性核種」に大きく分けられます。

天然に存在する鉱物などで壊変するものを「天然放射性核種」といいます。
例えば、ウラン238やトリウム232、カリウム40などが代表的です。
これらは自然界に存在しており、私たちの身の回りでも放射線を放出しています。

一方、加速器や原子炉などで作ったものを「人工放射性核種」といいます。

人工放射性核種は、原子炉で生成される核種、サイクロトロンで生成される核種、ジェネレータで得られる核種などに分類されます。

例えば、医療現場で使用されるフッ素18は、サイクロトロンを利用して製造される人工放射性核種です。

一次放射性核種と二次放射性核種

天然放射性核種は、さらに「一次放射性核種」と「二次放射性核種」に分類されます。

地球創成期から存在する長半減期の核種を「一次放射性核種」といい、各壊変系列の親核種と壊変系列に属さないものがあります。

一次放射性核種には、ウラン238やトリウム232などがあります。
これらは非常に半減期が長いため、地球が誕生してから約46億年が経過した現在でも、自然界に残っているのです。

また、一次放射性核種のなかには系列に属さないものがあり、特に有名なものにヒトの生命維持に欠かせないカリウム40（⁴⁰K）があります。

一方、各壊変系列の放射性の娘核種を「二次放射性核種」といいます。

例えば、ウラン238が壊変すると、トリウム234が生成されます。
このトリウム234も放射性核種なので、さらに壊変して別の核種へと変わっていきます。

このように、親核種の壊変によって生まれる放射性の娘核種が、二次放射性核種に分類されます。

誘導放射性核種

天然放射性核種には、宇宙線によって生成されるものもあります。

宇宙から地球に降り注ぐ高エネルギーの粒子を「宇宙線」といいます。
宇宙線が大気中の原子核などと相互作用すると、新しい放射性核種が生成されることがあります。

このように、宇宙線により生成される放射性核種を「誘導放射性核種」といいます。

代表例は炭素14（¹⁴C）です。
炭素14は、宇宙線によって生じた中性子が大気中の窒素14と反応することで生成されます。

炭素14は生物にも取り込まれ、考古学などで用いられる放射性炭素年代測定にも利用されています。

つまり、天然放射性核種には、地球創成期から存在する核種、その壊変によって生成される核種、宇宙線によって生成される核種があるのです。

実際の過去問を見てみよう

2016年に実施された第68回国家試験からPM1のご紹介。

炭素の同位体で正しいのはどれか。2つ選べ。

¹¹Cは天然に存在する。
¹³Cは天然に存在する。
¹¹Cは安定同位元素である。
¹³Cは放射性同位元素である。
¹⁴Cは年代測定に利用される。

答えを確認する。

放射性壊変 | 勉強嫌いの放物

D09 クォークで考えるβ壊変

陽子と中性子を構成するクォーク

アップクォークとダウンクォーク

クォークの電荷と核子の構成

β壊変とウィークボソン

β⁻壊変におけるクォークの変化

β⁺壊変におけるクォークの変化

β⁺壊変とエネルギー

クォークの質量差とβ⁺壊変の成立条件

まとめ

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

この記事を書いた人

D08 β⁺壊変

β⁺壊変の仕組み

β⁺壊変が起こりやすい核種

陽子から中性子への変化

陽電子とニュートリノの放出

β⁺壊変の特徴

エネルギースペクトル

壊変図の矢印

原子番号と質量数の変化

β⁺壊変の成立条件

β⁺壊変に必要な1.022 MeV

壊変エネルギーと質量差

β⁺壊変で放出される陽電子

陽電子と消滅放射線

代表的なβ⁺放出核種

実際の過去問を見てみよう

D07 β⁻壊変

β⁻壊変が起こりやすい原子核

安定核種と中性子過剰核種

安定核種を覚える理由

β⁻壊変の仕組み

中性子から陽子への変化

β⁻粒子と反ニュートリノの放出

原子番号と質量数の変化

β⁻壊変の特徴

β⁻粒子の連続エネルギースペクトル

壊変図の矢印の向き

代表的なβ⁻放出核種

実際の過去問を見てみよう

D04 壊変図

壊変図とは

壊変図に記載される情報

壊変図の基本的な読み方

代表的な核種の壊変図

コバルト60（⁶⁰Co）の壊変図

セシウム137（¹³⁷Cs）の壊変図

銅64（⁶⁴Cu）の壊変図

実際の過去問を見てみよう

D03 半減期の計算

半減期と放射能・質量の関係

放射能と原子数の関係

放射能と質量の関係

半減期を使った計算式

半減期の計算問題

時間経過後の放射能を求める計算

半減期と質量から放射能を求める計算

放射能と半減期から質量を求める計算

実際の過去問を見てみよう

D01 原子核の壊変と核種の分類

原子核の壊変

放射性壊変とは

単核種元素とは

親核種と娘核種

壊変前後の質量差

放射性核種の分類

天然放射性核種と人工放射性核種

一次放射性核種と二次放射性核種

誘導放射性核種

実際の過去問を見てみよう

D09　クォークで考えるβ壊変

D08　β⁺壊変

D07　β⁻壊変

D04　壊変図

D03　半減期の計算

D01　原子核の壊変と核種の分類