オレなぁ、最近ちょっと思ててんけど……
「ダルトン」ってプロレスラーの名前ちゃうんか？

牛助

違いますよ！ 微粒子の質量を表す単位です！

たまのすけ

たなまる

炭素12元素の質量を12で割った値。それが1ダルトン。

ほな、オレの体重もダルトンで言うたら、軽く見えるんちゃうか？

牛助

いや、ゼロの数がメッチャ多くなるだけですよ。

たまのすけ

たなまる

むしろ重く見えるな……

先生にだけは言われたないわっ！

牛助

「微粒子の質量って小さすぎて、キログラムやグラムで表すとピンとこない……」
そんなふうに感じたことはありませんか？

大丈夫。それが正常な感覚です。　

この記事では、原子や素粒子の質量を扱うときに使う「統一原子質量単位（ダルトン）」について、すっきり理解できるよう解説しています。

基本となる定義や換算値、よく出る粒子の質量、試験での出題パターンまで、必要なポイントをコンパクトに整理して解説します。

放射線技師国家試験に頻出のこの単元を、過去の出題傾向と物理の基本に基づいて、噛み砕いて紹介していきます。

これまで600人以上の学生を診療放射線技師へと導いた経験から、わかりやすくお伝えしていきます。

さっそく解答例

　「初学　放射線物理学　ワークブック」検索番号　A14　の穴埋め解答例と解説です。
　先に自分で穴を埋めてみてからの答え合わせでも良いですし、解答例を写してから覚えていっても良いです。ご自分に合ったスタイルで取り組んでください。

解説

ここでは原子質量単位という考え方を見ていきましょう。

国試では、原子質量単位の定義や計算問題がよく出題されます。
もちろん放射線取扱主任者試験でも頻出です。

この分野の理解が得点アップにつながることは間違いなしです。

統一原子質量単位とは？

名称から、質量を表す単位であろうことは分かるかと思います。
でも、わざわざ長ったらしい名称にしているってことは、単なる単位ではないんです。

名称に「原子」が付いていることから、原子や原子核といった小さいものの質量を表すときに使うのが「統一原子質量単位：Da（ダルトン）」なのです。

質量を表すには小さすぎる微粒子たち

電子や陽子、中性子といった粒子は、とにかく小さくて軽い。
その質量を kg や g で表そうとすると、なかなか苦労します。

たとえば陽子の質量は 1.6726×10⁻²⁷kg……

正直、ゼロが多すぎて直感的にわかりづらいですよね。

小さすぎんねん！

牛助

kgやgじゃなく、原子用の専用単位が必要

普通、質量の単位と言えば、[kg] や [g] ですよね？
統一原子質量単位では [kg] や [g] は使いません。

原子・原子核の質量を表すのに、[kg] や [g] では大きすぎてサイズ感がミスマッチです。

そんな超小型の粒子の質量を扱うために考え出されたのが、統一原子質量単位です。
記号は「Da（ダルトン）」と書きます。これは、化学者ジョン・ドルトンにちなんで名づけられたものです。

ちなみに、SI併用単位です。

1Daの定義と意味

炭素12の質量を12で割ったもの

「1Daって、どれくらいの重さなの？」という疑問には、こう答えましょう：

炭素12（C-12）原子の質量を12で割ったもの、それが1Da。

つまり、軌道電子を含めた質量数12の炭素原子1個の質量を12等分した質量、ということです。
このように定義することで、微粒子の質量を相対的にわかりやすく比較できるようになりました。

統一原子質量単位の基準は「質量数12の炭素原子の質量」です。
質量数12の炭素原子の質量を 12Da とし、その 1/12 を 1Da としています。

統一原子質量は¹²Cを基準とした相対的な質量と考えることができますね。

よく出る粒子の質量をDaで整理してみよう

主だったものをあげておきましょう。

Da表記なら、kgのように桁数が膨れあがることなく、質量の比較がずっとスムーズです。

桁数多くて、コッチも嫌や

牛助

たなまる

まぁ、そうなんだよね。
1の位だけならいいんだけど、小数第4位くらいまでは計算で使うんだよね。
使いやすいんだか使いにくいんだか分からない。
ってのが正直なところだね。

他の単位との換算方法

kgに換算すると？

1Da をMKSA単位系の質量に置き換えると 1.6605×10^-27 kg です。

国家試験ではこの値が問題文に記載されていることが多いので、暗記の必要はそこまで高くありません。
ただし計算問題で使うことがあるので、 「1Daはすごく小さいkg」という感覚だけは持っておきましょう。

※主任者試験では1Daが何kgなのかを問うものが出題されます。
1.6605×10^-27 kgであることを知らない場合は詰むことになります。
1Daが931.5MeVであることを利用すれば求められますが、計算ですので時間がかかります。
931.5MeVを知らなかったら本当に詰みです。
例）第1種　放射線取扱主任者試験　66回（2021年）問2

エネルギー（MeV）に換算すると？

1Daの質量、これをエネルギーに換算すると 931.5 MeV となります。

私が学生の頃は「暗記必須！」と言われていましたが、最近の出題では問題文に明記されることも増えており、以前ほど覚えなければならないプレッシャーはありません。

この値は「質量欠損」や「核分裂エネルギー」などの計算でよく使われるので、使い方は把握しておきましょう。

「u」と「Da」の違いは？

記号が変わっただけ。意味はほぼ同じ

昔の参考書や資料では、「u（ユニファイドマスやユニット）」という表記を見かけることがあります。
でも安心してください。1uと1Daは、数値も定義もまったく同じです。単に記号が違うだけです。

2019年から正式に「Da」推奨へ

2019年、国際的に「u」ではなく「Da」を用いることが正式に推奨されました。
国家試験でも「1Da」と表記されることが増えてきていますが、もし「u」が出てきても「Daと同じ」と思えばOKです。

放射線技師の国家試験では Da 表記への移行が完了した感じがしますが、主任者試験ではまだ u 表記を見かけます。
ゆくゆくは Da 表記に変わっていくものと思います。

国家試験でここが狙われる！

「931.5MeV」は出題頻度が高い

国家試験では、1Daがエネルギー換算で約931.5MeVになるという数値がよく問われます。
これは、質量とエネルギーが E = mc² の関係で結びついているからですね。

選択肢で問われることもあれば、計算問題の中で何気なく登場することもあります。
特に「質量欠損」や「核分裂で得られるエネルギー」を問う問題では、必ずと言っていいほど出てくるので、しっかり押さえておきましょう。

たなまる

ここは本当に良く出ます。
記憶力皆無の私でも、この数字は忘れてませんね。

「質量欠損」単元ともつながる内容

この「931.5MeV」という数値は、単に暗記するのではなく、

• 「質量の減少分がエネルギーに変わった」
• 「1u（1Da）あたり931.5MeV分のエネルギーが出る」

というイメージで理解しておくと、質量欠損 → エネルギー変換の単元にもスムーズに繋がります。
別記事で紹介する【A17 質量欠損】や【D20 核反応】とも非常に関係が深いので、合わせて確認しておきたいところです。

実際に出題された国試問題を見てみよう

2004年に実施された第56回からの出題をご紹介しましょう。
いかがでしょうか？

まとめ

たなまる

統一原子質量単位は原子や分子などの小さなものの質量を表すのに使います。

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もっと知りたい方へ！たまのすけおすすめ外部リンク

たまのすけ

ここまで読んできた皆さんなら、もう一歩踏み込んだ知識に触れてみたくなるはずです。そんな方におすすめの外部リンクを紹介しますね。

Wikipedia｜統一原子質量単位
→ 定義・由来・換算値・Daとuの関係など、基本から最新の情報がコンパクトにまとまっています。

The post A14　統一原子質量単位（ダルトン）とは？覚えるべき数値と使い方を解説 first appeared on 勉強嫌いの放物.

さらに今回（第77回）から科目編成が変更されていますから、放物が何問目なのかもわからない状況でした。

解答も掲載しておりますが、厚労省からの正式発表前ですので、暫定的なものとして捉えてください。
厚労省のHPで解答を確認しました。

AM

放物は60問目からだったようですね。

AM60

電離性の電磁放射線はどれか。

1. α　線
2. β　線
3. γ　線
4. 中性子線
5. マイクロ波

これは簡単だと思ったのですが、自己採点では結構ひっかかってしまった学生が出てしまいました。
知識的には1年生でも解ける内容なんですがね・・・
やはり本番だと舞い上がってしまうのでしょうか。
甲子園のマウンドのように魔物が住んでいるのかもしれませんね。

AM61

光子と物質の相互作用で正しいのはどれか。

1. 特性X線は連続スペクトルを持つ。
2. 光電効果は最外殻の電子で起こることが多い。
3. 電子対生成の生じた位置で消滅放射線が発生する。
4. コンプトン散乱において散乱光子の波長は入射光子の波長より長くなる。
5. 光子エネルギーが1MeVのとき鉛と光子の相互作用は電子対生成が主である。

ちょいと引っ掛かりやすい枝もありますが・・・

解説を見る。

答えは　4　ですね。

1. 特性X線は線スペクトルです。
2. 光電効果はK殻が最も起こりやすいです。K殻以外で起こる光電吸収断面積の合計は、K殻のそれの20％程度になると実験で判明しています。
3. この枝でひっかかる場合があります。消滅放射線が発生するのは、電子対生成で生じた陽電子が停止し、対消滅する位置で発生します。
4. 散乱光子のエネルギーは入射光子よりも高くなることはありません。したがって、散乱光子のエネルギーは入射光子と同じか、それよりも低くなります。波長で表すと同じか長くなります。
5. 1MeVの光子の場合、どんな物質であってもコンプトン散乱が主になります。（図を参照）

AM62

重荷電粒子の質量衝突阻止能で正しいのはどれか。

1. 物質の密度に反比例する。
2. 物質の原子番号に反比例する。
3. 入射粒子の質量に反比例する。
4. 入射粒子の電荷数に比例する。
5. 入射粒子のエネルギーに反比例する。

これは、阻止能の式さえ覚えていれば楽勝のはず。

解説を見る。

答えは　5　です。

この式を覚えていますか？
各文字の定義はこちら。

• (S/ρ)_col　質量衝突阻止能
• m　粒子の質量
• z_i　粒子の電荷数
• E　粒子のエネルギー
• v　粒子の速度

1. 「質量」と付いている場合は、密度に依存しなくなります。「線」阻止能では密度に左右されてしまいます。それだと使いにくいということで、密度で除して依存しなくなるようにしたものです。
2. 物質の原子番号にも依存しません。1番の枝と同じく、「線」阻止能だと物質の原子番号に左右されますが、「質量」阻止能なので依存しません。
3. 入射粒子の質量には比例します。
4. 入射粒子の電荷数の「2乗」に比例します。これは引っ掛かるかもしれませんね。
5. 式からも明らかですね。エネルギーが分母側にありますから反比例です。

AM63

　50keV光子のAl（原子番号13、原子量27、密度2.7g・cm^-3）に対する線減弱係数が1.0cm^-1であるとき、この光子エネルギーに対するAlの電子断面積[b]（バーン）に最も近いのはどれか。
　ただし、アボガドロ数を6.0×10²³、1b=10^-24cm²とする。

1. 0.08
2. 0.4
3. 1.3
4. 4.8
5. 17

はじめてのパターンですね。

解説を見る。

答は　3　です。

• _eμ　電子断面積
• μ　 線減弱係数
• ρ　 密度
• N_e　電子数
• N_A　アボガドロ数
• A_ｗ　原子量
• Z　　原子番号

西臺先生の「放射線医学物理学　第3版増補」のP.83上部に減弱係数の一覧が掲載されているので、ぜひご参照ください。

AM64

医療物理は諸事情によりパスです。
悪しからず。

PM

午後も放物は60番からでしたね。

PM60

放射性壊変で正しいのはどれか。

1. α壊変は質量数が2減る。
2. β^＋壊変は質量数が1減る。
3. β^－壊変は原子番号が1減る。
4. γ壊変は原子番号が変化しない。
5. 軌道電子捕獲は質量数が1増える。

これはツッコみたい枝が・・・

PM61

光電効果が生じたときに放出されるのはどれか。2つ選べ。

1. β　線
2. δ　線
3. 特性X線
4. 内部転換電子
5. Auger<オージェ>電子

これはイケるでしょう。

PM62

核種から放出される陽電子の最大飛程で最も短いものはどれか。

1. ¹¹C
2. ¹⁸F
3. ¹³N
4. ¹⁵O
5. ⁶⁸Ga

PM63

中性子と物質の相互作用で正しいのはどれか。

1. 熱中性子では相互作用は生じない
2. 物質の軌道電子との相互作用が主である。
3. 減速材として高原子番号の物質が用いられる。
4. 中性子捕獲断面積は中性子の速度に比例する。
5. 速中性子は物質の厚さとともに指数関数的に減少する。

PM64

これまた医療物理ですので諸事情によりパスです。
すみません。

第77回　放物　総評

いかがだったでしょうか。
昨年は読み取った数値で計算すると選択肢のちょうど真ん中になり選べない問題や、出題ソースが学会誌にチョロっとだけ掲載された図など、学生に問うには少々・・・いや、だいぶ酷な出題が多かった印象でしたね。
それを踏まえてか、今年は優しさ溢れる出題だったように感じます。

まとめ

たなまる

毎年、国試はこれくらいの難易度がちょうど良いと思います。
阻止能や光子の相互作用など、定番の出題が大半を占めていましたね。
そこに「電子断面積」という、ちょっと珍しい問題が1問だけ。
受験生の不安を和らげながらも、学力差をちゃんと測れる──
バランスのとれた出題だったのではないでしょうか？
来年もこのくらいでありますように。

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