この関係を考えるうえで重要になるのが「半価層」と「平均自由行程」です。

今回は、半価層と平均自由行程の違いをグラフで比較しながら、それぞれの意味や線減弱係数との関係について見ていきましょう。

平均自由行程とは

X線が物質に入射すると、光電効果やコンプトン散乱などの相互作用によって、X線の強度は次第に減少していきます。
では、X線の光子は物質の中をどのくらい進むと相互作用を起こすのでしょうか。

ここで登場するのが「平均自由行程」です。

平均自由行程の定義

平均自由行程（mfp：mean free path）とは、次のような物理量です。

【平均自由行程の定義】
光子が最初の相互作用を起こすまでに進む距離の平均値

例えば、ある光子は物質に入射してすぐに相互作用を起こすかもしれません。
一方で、別の光子は長い距離を進んでから相互作用を起こすこともあります。

このように、光子が最初の相互作用を起こすまでの距離にはばらつきがあります。
そこで、多くの光子についてその距離を平均したものが「平均自由行程」というわけです。

線スペクトルのX線における平均自由行程

平均自由行程には、X線の減弱に注目した説明もあります。

線スペクトルのX線の場合、平均自由行程は次のように表すことができます。

【線スペクトルのX線における平均自由行程】
入射X線強度を元の1/eに減少させるために必要な吸収体の厚さ

ここで、eは自然対数の底と呼ばれる定数で、約2.72という値を持っています。
したがって、1/eは約0.37となります。

つまり、線スペクトルのX線では、入射X線強度が元の約37％に減少するまでの吸収体の厚さが、平均自由行程に相当するのです。

このように、平均自由行程には「光子が最初の相互作用を起こすまでの平均距離」と「X線強度を1/eに減少させる厚さ」という2つの捉え方があります。

どちらも平均自由行程を理解するうえで重要なので、セットで覚えておきましょう。

連続スペクトルの制動放射線には使ったらアカンのか？

そうなんだ。
37％って説明は連続スペクトルには適応できないから注意してね。

半価層と平均自由行程の比較

半価層と平均自由行程は、どちらもX線の減弱に関係する物理量です。
では、X線強度を半分にする厚さと、約37％にする厚さでは、どちらの方が大きいのでしょうか。

ここでは、線スペクトルのX線を例に、半価層と平均自由行程の違いを見ていきましょう。

1/2と1/eの大小関係

まずは、半価層と平均自由行程で、X線強度がどこまで減少するのかを確認しましょう。

【半価層（HVL）】

入射X線強度を元の$\frac{1}{2}=0.5$に減少させるために必要な吸収体の厚さ

【平均自由行程（mfp）】

入射X線強度を元の$\frac{1}{e}=0.37$（約0.37）に減少させるために必要な吸収体の厚さ

ここで、0.5と0.37を比べてみましょう。

0.5 ＞ 0.37

つまり、平均自由行程では、半価層よりもX線強度を小さくする必要があります。

X線強度をさらに減少させるには、吸収体をより厚くしなければなりません。
したがって、半価層よりも平均自由行程の方が厚くなります。

グラフで見る半価層と平均自由行程

それでは、実際にグラフで確認してみましょう。

グラフの縦軸は相対X線強度、横軸は吸収体の厚さ（フィルタ厚さ）を表しています。
なお、縦軸には対数目盛を使用しているため、線スペクトルのX線の減弱は直線で表されています。

まず、縦軸の0.5に注目してください。
ここから横方向に進み、減弱を表す直線と交わった位置から横軸まで下がると、半価層（HVL）が読み取れます。

次に、縦軸の0.37に注目してください。
同じように直線との交点から横軸まで下がると、平均自由行程（mfp）が読み取れます。

この2つを比べると、平均自由行程の方が右側にありますね。
つまり、X線強度を0.37まで減少させるには、0.5まで減少させる場合よりも厚い吸収体が必要になるわけです。

このように、半価層と平均自由行程の大小関係は、減弱を表すグラフからも判断できます。

「1/2よりも1/eの方が小さいので、平均自由行程の方が厚い」

この関係を覚えておきましょう。

平均自由行程と線減弱係数の関係

半価層と平均自由行程の大小関係が確認できたところで、今度は計算式を見ていきましょう。
光子のエネルギーが一定の線スペクトルでは、平均自由行程を線減弱係数から求めることができます。

平均自由行程と線減弱係数

平均自由行程は、線減弱係数μの逆数で表されます。

$mfp=\frac{1}{\mu}$

ここで、線減弱係数μは、X線が物質中を進むときの減弱のしやすさを表す物理量です。

線減弱係数が大きいほど、X線は短い距離で相互作用を起こしやすくなります。
反対に、線減弱係数が小さいほど、X線は相互作用を起こさずに長い距離を進みやすくなります。

つまり、平均自由行程と線減弱係数には、次のような関係があります。

• 線減弱係数が大きい → 平均自由行程は短い
• 線減弱係数が小さい → 平均自由行程は長い

また、線減弱係数の単位がcm⁻¹であれば、平均自由行程の単位はcmになります。

式の単位に注目すると、平均自由行程が「距離」を表す物理量であることも確認できますね。

平均自由行程と半価層の関係

続いて、平均自由行程と半価層の関係を見ていきましょう。

光子のエネルギーが一定の線スペクトルでは、半価層HVLは次の式で表されます。

$HVL=\frac{\ln 2}{\mu}=\frac{0.693}{\mu}$

一方、平均自由行程は線減弱係数の逆数なので、次のようになります。

$mfp=\frac{1}{\mu}$

この2つの式を比較すると、平均自由行程と半価層の間には、次の関係が成り立ちます。

$mfp=\frac{1}{0.693}\times HVL$

$mfp\approx1.44HVL$

つまり、平均自由行程は半価層の約1.44倍となります。

例えば、半価層が2mmのX線であれば、平均自由行程は約2.88mmです。

このように、平均自由行程は半価層よりも厚く、その比率は線減弱係数の値に関係なく一定となります。

この1.44という数値も、半価層と平均自由行程の関係を表す重要な値なので、覚えておきましょう。

実際の過去問を見てみよう

2019年に実施された第71回国家試験からAM71のご紹介。

密度11.3 g・cm^-3の鉛にγ線が入射したときの質量減弱係数は8.8×10⁻^-2cm²・g^-1であった。
このときの平均自由行程［cm］に最も近いのはどれか。

1. 0.70
2. 0.99
3. 1.01
4. 1.43
5. 2.32

医療現場でのかかわり

平均自由行程は、実際の医療現場で診療放射線技師が直接使用する機会は少ない物理量です。
例えば、X線撮影室の遮蔽を考える際には、平均自由行程よりも半価層や線減弱係数などが利用されます。

ただし、平均自由行程を理解しておくと、X線やγ線の光子が物質中でどのくらい進み、相互作用を起こすのかを考える手助けになります。

医療現場で直接使う機会は少なくても、放射線と物質の相互作用を理解するための大切な基礎知識なのです。

まとめ

今回は、平均自由行程の意味と、半価層や線減弱係数との関係について見てきました。
最後に、重要なポイントを振り返っておきましょう。

• 平均自由行程（mfp）とは、光子が最初の相互作用を起こすまでに進む距離の平均値である。
• 光子のエネルギーが一定の線スペクトルでは、平均自由行程はX線強度を元の1/e（約0.37）に減らす吸収体の厚さに相当する。
• 半価層はX線強度を1/2（0.5）に減らす厚さなので、平均自由行程の方が厚い。
• 平均自由行程は線減弱係数μの逆数で表され、mfp＝1/μとなる。
• 光子のエネルギーが一定の線スペクトルでは、平均自由行程は半価層の約1.44倍となる。
• 質量減弱係数から平均自由行程を求める場合は、密度を掛けて線減弱係数に変換する。

1/2と1/eの大小関係を押さえておけば、半価層と平均自由行程のどちらが厚いのかも判断できるね！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C24：X線束の減弱（半価層の測定方法）
• C28：半価層の計算問題に挑戦

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

The post C27　半価層と平均自由行程 first appeared on 勉強嫌いの放物.

この違いには、X線のエネルギー分布が関係しています。
今回は、半価層のグラフを見ながら、連続スペクトルと線スペクトルの違い、実効エネルギー、均等度まで確認していきましょう。

半価層のグラフ

半価層とは、X線強度を半分にするために必要な吸収体の厚さです。

上のグラフでは、縦軸に相対電離量、横軸にフィルタ厚をとっています。
このグラフでは、X線強度の変化を相対電離量で表しているため、相対電離量が0.5になることは、X線強度が最初の半分になったことを表します。

フィルタを厚くするほどX線は減弱するため、相対電離量も小さくなっていきます。

ここで注目したいのが、グラフ中の①と②です。
半価層は、X線強度が半分になるまでに必要な吸収体の厚さを表します。

第1半価層

相対電離量が1.0から0.5になるまでに必要なフィルタの厚さを第1半価層といい、H₁で表します。
グラフでは①の部分にあたります。

つまり、第1半価層は最初の相対電離量を半分にするために必要なフィルタ厚です。

第2半価層

相対電離量が0.5から0.25になるまでに必要なフィルタの厚さを第2半価層といい、H₂で表します。
グラフでは②の部分にあたります。

0.25は0.5の半分なので、第2半価層も相対電離量を半分にするために必要なフィルタ厚を表しています。

2半価層

第1半価層と第2半価層を合わせた厚さを2半価層といいます。

つまり、相対電離量が1.0から0.25になるまでに必要なフィルタ厚が2半価層です。

グラフを見ると、連続スペクトルでは①と②の長さが異なっていますが、線スペクトルでは①と②が同じ長さになっています。
次は、この違いがなぜ生じるのかを見ていきましょう。

紛らわしくてかなわんで！

二つ目の半価層が「第2半価層」
半価層二つ分が「2半価層」だよ。

連続スペクトルと線スペクトルの半価層

第1半価層と第2半価層の関係は、X線が連続スペクトルなのか、線スペクトルなのかによって異なります。
先ほどのグラフで①と②の長さに注目すると、その違いが見えてきます。

連続スペクトルでは第2半価層が厚くなる

連続スペクトルのX線では、第2半価層は第1半価層よりも厚くなります。
つまり、グラフでは②の方が①より長くなります。

連続スペクトルには、さまざまなエネルギーのX線が含まれています。
フィルタを通過すると、まず透過しにくい低エネルギー成分が多く減弱します。

その結果、フィルタを通過したX線では高エネルギー成分の割合が増え、X線は透過しやすくなります。
このように、低エネルギー成分が減少してX線の線質が硬くなることを線質硬化といいます。

そのため、相対電離量を1.0から0.5にするよりも、0.5から0.25にする方が厚いフィルタが必要になります。

透過力が増すと止めにくくなるからやな？

そういうこと。
止まらないから、半分にするには、それなりの厚みが必要ってことさ。

線スペクトルでは第1半価層と第2半価層が等しくなる

線スペクトルのX線では、第1半価層と第2半価層は等しくなります。
つまり、グラフでは①と②が同じ長さになります。

線スペクトルは単一のエネルギーをもつため、フィルタを通過しても連続スペクトルのように低エネルギー成分だけが先に減弱することはありません。

そのため、相対電離量を1.0から0.5にするために必要なフィルタ厚と、0.5から0.25にするために必要なフィルタ厚は同じになります。

こっちはみんな透過力が一緒だから差がつかんのやろ？

牛助、すごいじゃないか。
その通りだよ。
みんな一緒だから、減り方も均一なんだ。

半価層と線減弱係数の関係

半価層は、X線が物質中でどのくらい減弱しやすいかを表す線減弱係数μと関係しています。

線減弱係数μが大きいほどX線は減弱しやすく、少ないフィルタ厚で相対電離量が半分になります。
反対に、線減弱係数μが小さいほどX線は減弱しにくいため、相対電離量を半分にするには厚いフィルタが必要です。

つまり、半価層と線減弱係数μは反比例の関係にあります。

半価層を求める式

半価層HVLは、線減弱係数μを使って次の式で求められます。
（HVL：Half Value Layer）

$HVL=\frac{\log_e 2}{μ}$

logₑ2は約0.693なので、次のように表すこともできます。

$HVL=\frac{0.693}{μ}$

この式を見ると、線減弱係数μが大きくなるほど半価層HVLは小さくなり、μが小さくなるほどHVLは大きくなることが分かります。

単位にも注目してみましょう。
線減弱係数μの単位がmm^-1であれば、半価層HVLの単位はmmになります。

半価層は「X線強度を半分にするために必要な厚さ」なので、最終的な単位が長さになることも覚えておきましょう。

$\log_e 2=0.693$
これはよく出てくるので覚えておきましょうね。

実効エネルギー

連続スペクトルのX線には、さまざまなエネルギーのX線が含まれています。
そのため、連続スペクトルのX線を「何keVのX線」と1つのエネルギーだけで表すことは難しいのです。

そこで、半価層を利用して連続スペクトルのX線を1つのエネルギーで表したものが実効エネルギーです。

連続スペクトルのX線を線スペクトルで表す考え方

連続スペクトルのX線と線スペクトルのX線で半価層が等しいとき、その線スペクトルのX線のエネルギーを、連続スペクトルのX線の実効エネルギーといいます。

たとえば、ある連続スペクトルのX線と50 keVの線スペクトルのX線の半価層が同じであれば、その連続スペクトルのX線の実効エネルギーは50 keVです。

実効エネルギーは、連続スペクトルに含まれるX線のエネルギーを平均した値ではありません。
「同じ半価層をもつ線スペクトルのX線なら何keVか」という考え方で決められるエネルギーです。

つまり、実効エネルギーは連続スペクトルのX線の線質を、1つのエネルギーとして表すための値です。

実効エネルギーは代表値って感じかいな？

まぁ、簡単に言えばそんなもんだね。
1つの値で表すとしたら？って感じだね。

均等度と不均等度

第1半価層と第2半価層の関係から、連続スペクトルのX線がどの程度均一なエネルギー分布をもっているかを表すことができます。

その指標として使われるのが、均等度と不均等度です。

均等度

均等度は、第1半価層H₁を第2半価層H₂で割った値です。

均等度＝H₁／H₂

連続スペクトルのX線では第2半価層の方が厚くなるため、均等度は1より小さくなります。

一方、線スペクトルでは第1半価層と第2半価層が等しいため、均等度は1になります。

つまり、均等度が1に近いほど、X線のエネルギーがそろっていることを表します。

不均等度

不均等度は、第2半価層H₂を第1半価層H₁で割った値です。

不均等度＝H₂／H₁

均等度とは分子と分母が逆になっているため、連続スペクトルのX線では不均等度は1より大きくなります。

線スペクトルでは第1半価層と第2半価層が等しいため、不均等度は1になります。

つまり、不均等度が1に近いほどX線のエネルギーがそろっており、1から大きく離れるほどエネルギーのばらつきが大きいことを表します。

実際の過去問を見てみよう

1998年に実施された第50回国家試験から問19のご紹介。
ん？どっかからか古すぎじゃないかって声が聞こえますね・・・

えぇ。
無視します。笑

半価層について正しいのはどれか。

1. 物質中の吸収線量の測定によって求められる。
2. 照射野は出来るだけ大きくして測定する。
3. 制動放射エックス線の場合、第1半価層は第2半価層より大きい。
4. 特性エックス線の場合、均質係数（均等度）は1に近い。
5. 散乱線の寄与も測定値に含まれるよう考慮して決定する。

医療現場でのかかわり

半価層は、X線装置から出ているX線の線質を確認するために使われます。
半価層が大きいほど透過力の高いX線であり、半価層が小さいほど透過力の低いX線であることを表します。

診断用X線では、患者の体内まで届きにくい低エネルギーのX線は画像形成への寄与が小さい一方で、患者の皮膚などに吸収されやすくなります。
つまり被ばくだけはしっかりとしてしまうのです。
そのため、フィルタを用いて低エネルギー成分を除去し、必要な線質に整えています。

このとき、X線の線質が適切かどうかを確認する指標の1つが半価層です。

半価層を測定することで、フィルタが適切に機能しているか、X線装置から適切な線質のX線が出ているかを確認できます。
半価層は、X線装置の品質管理や患者の被ばく低減にも関係する重要な値です。

診療放射線技師にとって半価層は、単に計算で求める値ではなく、「この装置からどのようなX線が出ているのか」を確認するための指標の1つなのです。

まとめ

今回は、半価層のグラフから第1半価層、第2半価層、2半価層の関係を確認しました。
最後に、半価層と線質の関係を振り返ってまとめていきましょう。

• 半価層とは、X線強度を半分にするために必要な吸収体の厚さ
• 第1半価層は、X線強度を最初の1/2にするために必要な厚さ
• 第2半価層は、1/2になったX線強度をさらに1/2にするために必要な厚さ
• 第1半価層と第2半価層を合わせた厚さを2半価層という
• 連続スペクトルでは線質硬化が起こるため、第2半価層は第1半価層より厚くなる
• 線スペクトルでは第1半価層と第2半価層が等しくなる
• 半価層HVLは、HVL＝logₑ2／μで求められる
• 連続スペクトルのX線と同じ半価層をもつ線スペクトルのエネルギーを実効エネルギーという
• 均等度は第1半価層／第2半価層、不均等度は第2半価層／第1半価層で表す
• 半価層は、X線の線質や装置の状態を確認するためにも利用される

半価層は、グラフの①と②を見比べるところから始めると整理しやすいですよ。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C25：半価層の変化
• C28：半価層の計算に挑戦

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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光電効果では、光子がもつエネルギーを軌道電子にすべて与え、光子自身は消滅します。
では、電子が原子の外へ放出されるには、どのくらいのエネルギーが必要なのでしょうか。

今回は、光電効果が起こる条件や光電子のエネルギー、光電効果が起こりやすくなる条件について見ていきましょう。

光電効果とは

光電効果は、光子と物質をつくる原子の軌道電子との間で起こる相互作用です。
光子が軌道電子にエネルギーを与えることで、電子が原子の外へ放出されます。

ここで大切なのは、光電効果では光子がエネルギーの一部だけを渡すのではなく、もっているエネルギーをすべて軌道電子に与えるという点です。

光子のエネルギーを軌道電子にすべて与える

光電効果では、入射した光子が軌道電子と相互作用し、自分のもっているエネルギーをすべて軌道電子に与えます。
そのため、エネルギーを渡した光子自身は消滅します。

つまり光電効果では、「光子が電子にぶつかって少しだけエネルギーを渡し、そのまま進んでいく」ということはありません。
光子のエネルギーを丸ごと受け取った軌道電子が、原子の外へ飛び出します。

光子は消滅して光電子が放出される

光電効果によって原子の外へ放出された電子を光電子といいます。
もともとは原子に結びついていた軌道電子ですが、光子からエネルギーを受け取ることで原子から電離します。

したがって、光電効果では光子が消滅して光電子が放出されると覚えておきましょう。

このとき、光子から受け取ったエネルギーのすべてを光電子が運動エネルギーとして使えるわけではありません。
まず原子から抜け出すために結合エネルギーが必要になります。
そして、残ったエネルギーを運動エネルギーとして使うことになります。

では、光電効果が起こるためには入射光子にどのくらいのエネルギーが必要なのでしょうか。
次に、光電効果が起こる条件を見ていきましょう。

光電効果が起こる条件

光電効果は、光子が軌道電子に当たれば必ず起こるわけではありません。
軌道電子を原子の外へ電離させるには、その電子の結合エネルギーを上回るエネルギーが必要です。

ここでは、光電効果が起こるための条件と、放出される光電子のエネルギーについて見ていきましょう。

入射光子のエネルギーと結合エネルギー

軌道電子は、原子核に引きつけられて原子の中に存在しています。
この電子を原子から引き離すために必要なエネルギーが結合エネルギーです。

光電効果が起こるためには、入射光子のエネルギー $E_\gamma$ が軌道電子の結合エネルギー $I$ よりも大きくなければなりません。

$E_\gamma > I$

入射光子のエネルギーが結合エネルギーより小さい場合、その軌道電子を原子の外へ電離させることができないため、光電効果は起こりません。

つまり、光電効果が起こるかどうかは、入射光子のエネルギーが軌道電子の結合エネルギーを超えているかで判断できます。

光電子の運動エネルギー

光電効果では、入射光子がもつエネルギーを軌道電子にすべて与えます。
受け取ったエネルギーのうち、まず結合エネルギーの分が電子を原子から電離させるために使われ、残ったエネルギーが光電子の運動エネルギーになります。

光電子の運動エネルギーを $E_e$ とすると、次の式で表されます。

$E_e = E_\gamma – I$

たとえば、入射光子のエネルギーが80 keV、軌道電子の結合エネルギーが20 keVなら、光電子の運動エネルギーは60 keVです。

単位をkeVでそろえておけば、光子のエネルギーから結合エネルギーを引くだけで求められます。

また、原子内の各軌道にはそれぞれ決まった結合エネルギーがあります。
そのため、一定のエネルギーをもつ光子が入射した場合、放出される光電子の運動エネルギーも決まった値になります。

したがって、光電効果によって放出される光電子のエネルギースペクトルは線スペクトルになります。

光電効果のあとに起こること

光電効果によって軌道電子が原子の外へ放出されると、電子が抜けた軌道には空位が生じます。
原子はこの不安定な状態のままではいられないため、外側の軌道にいる電子が空位へ遷移します。

このとき、軌道間のエネルギー差に相当するエネルギーが放出されます。

電子が抜けた軌道には空位が生じる

光電効果では、入射光子からエネルギーを受け取った軌道電子が原子から電離します。
電子がいなくなった軌道にできる空きを空位といいます。

特にK殻やL殻などの内側の軌道に空位が生じると、原子はエネルギーの高い不安定な状態になります。
そこで、より外側の軌道にいる電子が内側の空位へ遷移し、原子はより安定な状態へ向かいます。

特性X線またはオージェ電子が放出される

外側の軌道電子が内側の空位へ遷移すると、遷移する前後の軌道の結合エネルギーの差だけエネルギーが余ります。

このエネルギーが光子として放出されたものが特性X線です。
一方、このエネルギーが別の軌道電子に与えられ、その電子が原子の外へ放出される場合があります。

このとき放出される電子をオージェ電子といいます。

したがって、光電効果によって内側の軌道に空位が生じると、その後に特性X線またはオージェ電子が放出されると覚えておきましょう。

光電子が放出される方向

光電効果によって放出される光電子は、どの方向にも同じ確率で飛び出すわけではありません。
光電子が放出されやすい方向は、入射光子のエネルギーによって変化します。

ここでは、入射光子の進行方向を基準にして見ていきましょう。

光子エネルギーが低い場合

光電効果が起こる範囲内で入射光子のエネルギーが低い場合、光電子は入射光子の進行方向に対して側方へ放出される可能性が高くなります。

「側方」とは、入射光子の進行方向に対して横方向のことです。

光子エネルギーが高い場合

入射光子のエネルギーが高くなると、光電子は入射光子の進行方向と同じ前方へ放出される可能性が高くなります。

したがって、光電子の放出方向は、

低エネルギーでは側方、高エネルギーでは前方

と覚えておきましょう。

ただし、必ずその方向へ放出されるという意味ではありません。
あくまで、その方向へ放出される可能性が高くなるということです。

光電効果が起こりやすい条件

光電効果の起こりやすさは、どの軌道電子と相互作用するか、入射光子のエネルギー、物質の原子番号によって変化します。
国家試験では、それぞれが大きくなったときに光電効果が起こりやすくなるのか、起こりにくくなるのかを判断できるようにしておきましょう。

K殻の軌道電子で最も起こりやすい

光電効果は、光子のエネルギーが軌道電子の結合エネルギーを超えている場合、内側の軌道電子ほど起こりやすくなります。
そのため、光電効果はK殻の軌道電子で最も起こりやすいという特徴があります。

ただし、入射光子のエネルギーがK殻電子の結合エネルギーより小さければ、K殻電子を電離させることはできません。
光電効果が起こるためには、まず $E_\gamma > I$ を満たしていることが前提です。

光子エネルギーが低いほど起こりやすい

光電効果は、入射する光子エネルギーが高くなるほど起こりにくくなります。
反対に、光子エネルギーが低いほど光電効果の起こる割合は大きくなります。

ここでも、光子エネルギーが軌道電子の結合エネルギーを超えていることが前提です。
単純にエネルギーが低ければ低いほどよいというわけではなく、光電効果を起こせる範囲内で考えます。

国家試験では、

光子エネルギーが高くなる → 光電効果は起こりにくくなる

という関係を押さえておきましょう。

原子番号が大きいほど起こりやすい

光電効果は、物質の原子番号が高くなるほど起こりやすくなります。

つまり、同じエネルギーの光子が入射した場合には、原子番号の小さい物質よりも原子番号の大きい物質のほうが光電効果を起こしやすくなります。

国家試験では、

原子番号が高くなる → 光電効果は起こりやすくなる

という関係を、光子エネルギーとの関係とセットで覚えておきましょう。

実際の過去問を見てみよう

光電効果そのものを問う問題もありますが、光電効果関連知識を問うものもあります。
2025年に実施された第77回国家試験からPM61のご紹介。

第77回　2025年　PM61
光電効果が生じたときに放出されるのはどれか。2つ選べ。

1. β　線
2. δ　線
3. 特性X線
4. 内部転換電子
5. Auger<オージェ>電子

医療現場でのかかわり

光電効果は、診断用X線による画像形成に深く関係しています。
人体にX線を照射すると、組織によって光電効果の起こりやすさが異なるため、X線の吸収される割合にも差が生じます。

骨が白く写る理由のひとつ

光電効果は、物質の原子番号が高いほど起こりやすいという特徴があります。
骨にはカルシウムが多く含まれているため、軟部組織と比べて光電効果が起こりやすく、X線がより多く吸収されます。

その結果、検出器まで届くX線が少なくなり、X線画像では骨が白く写ります。
光電効果は、組織によるX線吸収の差をつくり、画像のコントラストに関係する相互作用ということです。

造影剤にも利用されている

X線検査で使用されるヨード造影剤やバリウム造影剤には、原子番号の大きな元素が含まれています。
そのため周囲の組織よりも光電効果が起こりやすく、X線を多く吸収します。

この性質を利用することで、血管や消化管など、そのままでは見えにくい部分をX線画像上で見やすくできます。

光電効果の「原子番号が高いほど起こりやすい」という特徴は、国家試験のためだけの知識ではなく、実際のX線画像ができるしくみにもつながっています。

まとめ

今回は、光電効果が起こる条件や光電子のエネルギー、光電効果が起こりやすくなる条件について見てきました。
最後に、重要なポイントを振り返ってまとめていきましょう。

• 光電効果は、入射光子のエネルギー $E_\gamma$ が軌道電子の結合エネルギー $I$ より大きいときに起こる
• 光子は軌道電子にエネルギーをすべて与え、光子自身は消滅する
• 放出された電子を光電子という
• 光電子の運動エネルギーは $E_e=E_\gamma-I$ で求められる
• 光電子のエネルギースペクトルは線スペクトルになる
• 光電効果によって空位が生じると、特性X線またはオージェ電子が放出される
• 光子エネルギーが低い場合、光電子は入射光子の進行方向に対して側方へ放出されやすい
• 光子エネルギーが高い場合、光電子は入射光子の進行方向に対して前方へ放出されやすい
• 光電効果はK殻の軌道電子で最も起こりやすい
• 光子エネルギーが高くなるほど、光電効果は起こりにくくなる
• 物質の原子番号が高くなるほど、光電効果は起こりやすくなる

光電効果は「光子が全部渡して消える」を軸にすると、エネルギーの式もその後の現象もつながってきますよ。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C16：光電効果の吸収端
• C02：特性X線の発生原理と種類

この記事を書いた人

たなまる
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診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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