では、なぜ中性子が過剰な原子核ではβ⁻壊変が起こりやすいのでしょうか。
今回は、安定核種との関係を踏まえながら、β⁻壊変の仕組みや放出される粒子の特徴を見ていきましょう。

β⁻壊変が起こりやすい原子核

β⁻壊変は、原子核内の中性子が過剰な場合に起こりやすい壊変です。
では、どのようにして中性子が過剰なのかを判断すればよいのでしょうか。

その判断の基準となるのが「安定核種」です。

安定核種と中性子過剰核種

β⁻壊変は、安定核種に対して質量数の大きい核種（中性子過剰核種）で起こりやすい壊変です。

質量数は、原子核を構成する陽子と中性子の合計数のことです。
同じ元素であれば陽子数は変わらないため、質量数が大きいほど中性子の数が多いことになります。

例えば、炭素には安定核種である¹²Cや¹³Cがあります。
一方、放射性核種である¹⁴Cは、¹²Cや¹³Cよりも質量数が大きく、中性子が過剰な状態です。

このような原子核では、中性子が陽子に変化するβ⁻壊変が起こりやすくなります。

安定核種を覚える理由

放射性核種には非常に多くの種類がありますが、そのすべてについて壊変形式を一つずつ暗記するのは大変ですよね。

そこで役立つのが、安定核種を基準に考える方法です。

現在知られている安定核種は約300種類弱なのに対し、放射性核種は約3,000種類もあります。
つまり、放射性核種を片っ端から覚えるよりも、安定核種を覚えておく方が、はるかに少ない暗記量で済むわけです。

例えば、ある元素の安定核種を知っていれば、その元素の放射性核種について次のように考えることができます。

• 安定核種より質量数が大きい場合：中性子が過剰なので、β⁻壊変が起こりやすい。
• 安定核種より質量数が小さい場合：陽子が相対的に過剰なので、β⁺壊変や軌道電子捕獲が起こりやすい。

もちろん、実際の壊変形式は原子核のエネルギー状態などにも左右されるため、すべての核種がこのルールだけで決まるわけではありません。

それでも、安定核種を覚えておけば、未知の放射性核種についても壊変形式を予測する手がかりになります。

丸暗記するだけでなく、覚えた知識を使って考えることが大切ですよ。

300種類も覚えるんかいな～？

大丈夫。
代表的なものをピックアップすれば、もっと少ないよ。
50種類くらいじゃないかな？

β⁻壊変の仕組み

β⁻壊変では、原子核を構成する中性子が陽子に変化し、同時に2種類の粒子が放出されます。
まずは、原子核の内部でどのような変化が起こっているのかを見ていきましょう。

中性子から陽子への変化

β⁻壊変は原子核内の中性子が陽子に変化する壊変です。
※上図では中性子が大きい白丸、陽子が大きいグレーの丸です。

中性子と陽子は、どちらも原子核を構成する粒子ですが、電荷が異なります。
中性子は電荷を持たないのに対し、陽子は正の電荷を持っています。

そのため、中性子が陽子に変化すると、原子核全体の正の電荷が1つ増えることになります。

なお、中性子が陽子に変化する詳しい仕組みについては、クォークの変化に注目して別に紹介します。

D09：クォークで考えるβ壊変

β⁻粒子と反ニュートリノの放出

原子核内の中性子が陽子に変化すると、原子核からβ⁻粒子である陰電子と反ニュートリノが放出されます。

陰電子は負の電荷を持つ粒子で、β⁻壊変によって放出される陰電子をβ⁻粒子といいます。
一方、反ニュートリノは電荷を持たず、物質とほとんど相互作用しない粒子です。

つまり、β⁻壊変では中性子が陽子に変化すると同時に、陰電子と反ニュートリノが新たに生成され、原子核から放出されるわけです。

原子番号と質量数の変化

β⁻壊変では、中性子が陽子に変化するため、原子核内の陽子数が1つ増えます。

原子番号は陽子の数で決まるので、β⁻壊変では原子番号が1つ増加し、質量数は変化しません。

質量数は陽子数と中性子数の合計なので、中性子が1つ減って陽子が1つ増えても、合計数は変わらないからです。

例えば、炭素14（¹⁴C）がβ⁻壊変すると、窒素14（¹⁴N）に変化します。

• 壊変前の¹⁴C：陽子6個、中性子8個　→　質量数14
• 壊変後の¹⁴N：陽子7個、中性子7個　→　質量数14

このように、原子番号は6から7に増加しますが、質量数は14のままです。

原子番号が変化するということは、別の元素に変わるということでもあります。
β⁻壊変では、周期表で1つ右隣の元素に変わると覚えておきましょう。

こら、周期表も覚えなアカンわけや！

私だって学生時代には110番まで覚えたぜ～。
今は忘れたけどな。

β⁻壊変の特徴

β⁻壊変の仕組みがわかったところで、次はβ⁻粒子のエネルギーや壊変図の特徴を見ていきましょう。
また、代表的なβ⁻放出核種についても紹介します。

β⁻粒子の連続エネルギースペクトル

β⁻壊変では、陰電子と反ニュートリノの2種類の粒子が放出されます。

このとき、壊変によって放出されるエネルギーは、陰電子と反ニュートリノなどに分配されます。
そのため、陰電子が受け取るエネルギーは壊変ごとに異なります。

つまり、β⁻粒子のエネルギースペクトルは連続スペクトルになります。

この特徴については、β壊変の総論で紹介したとおりです。

壊変図の矢印の向き

壊変図とは、放射性核種が壊変するときのエネルギーの変化や、壊変後の核種などを示した図のことです。

壊変図では、一般的に横方向に原子番号、縦方向にエネルギーを表します。

β⁻壊変では原子番号が1つ増加するため、壊変図では右方向に移動します。
また、壊変によってエネルギーが放出されるため、エネルギーの低い方向へ移動します。

したがって、β⁻壊変は壊変図で右下への矢印で示されます。
※図中の赤矢印がβ⁻壊変を示しています。

代表的なβ⁻放出核種

β⁻壊変を起こす放射性核種は数多くありますが、ここでは代表的な核種とβ⁻粒子の最大エネルギーを紹介します。

β⁻粒子は連続エネルギースペクトルを持つため、すべてのβ⁻粒子がこのエネルギーを持っているわけではありません。

ちなみに、表の核種は最大エネルギーの大きい順に並べてあります。

そこで、覚えるためのゴロがこちら！

「イリタクスカプイタニト」

ちょっと不思議な言葉ですが、順番を覚えておけば、代表的なβ⁻放出核種のエネルギーの大小関係を思い出す手がかりになります。

まずは核種の順番を覚えて、余裕があれば最大エネルギーも確認しておきましょう。

イリタクス～ってなんなん？
キッショイわ～。

私が学生時代に先生が言ってたんですがね・・・
意外とこのゴロが覚えられるのよ。

このゴロは物理的に正確というより、
試験問題を解くうえの正誤判定から作られたものなんだ。
だから、実施には少量のγ線放出をするものも含まれているよ。

実際の過去問を見てみよう

今回は趣向を変えて・・・
2010年に実施された第55回第一種放射線取扱主任者試験から問8のご紹介。

次のうち、純β線放出核種でないものはどれか。

1. ¹⁴C
2. ³⁵S
3. ⁴⁷Ca
4. ⁹⁰Sr
5. ⁹⁰Y

医療現場でのかかわり

β⁻壊変を起こす放射性核種は、病気の治療だけでなく、体内で物質がどのように移動し、変化するのかを調べる研究にも利用されています。

例えば、³H（トリチウム）や¹⁴C（炭素14）は、医薬品や生体内の物質に目印を付けるために使用されることがあります。
このように、放射性核種を目印として物質の動きを追跡する方法を「トレーサ法」といいます。

放射性核種を含む物質が体内でどのように吸収され、分布し、排泄されるのかを調べることで、医薬品の働きや体内での動きを知ることができます。

また、³Hや¹⁴Cが放出するβ⁻粒子はエネルギーが低いため、測定には液体シンチレーション計数装置などが利用されます。

このように、β⁻壊変の仕組みや放出される粒子の性質は、医療に関連する研究や医薬品の開発にも役立っているんですよ。

まとめ

今回は、β⁻壊変の仕組みや特徴について学びました。
最後に、重要なポイントを振り返っておきましょう。

• β⁻壊変は、安定核種に対して質量数の大きい核種（中性子過剰核種）で起こりやすい。
• 原子核内の中性子が陽子に変化する。
• β⁻壊変では、陰電子と反ニュートリノが放出される。
• β⁻粒子のエネルギースペクトルは連続スペクトルとなる。
• β⁻壊変では、原子番号が1つ増加し、質量数は変化しない。
• 壊変図では、右下への矢印で表される。
• 代表的なβ⁻放出核種は「イリタクスカプイタニト」のゴロで覚える。

β⁻壊変は、中性子が陽子に変化することを覚えれば、原子番号や質量数の変化も自分で判断できるようになりますよ！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• D06：β壊変系 総論
• D09：クォークで考えるβ壊変

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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β壊変系には、β⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲の3つの形式があります。
また、β壊変では「ニュートリノ」と呼ばれる粒子が重要な役割を果たしています。

今回は、β壊変系の3つの形式を紹介するとともに、β線のエネルギーやニュートリノの基本的な性質について大まかに見ていきましょう。

β壊変系の3つの形式

β壊変系には、β⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲の3つの形式があります。
いずれも原子核の中で陽子と中性子の数が変化する現象ですが、その変化の仕方には違いがあります。

まずは、それぞれの特徴を見ていきましょう。

β⁻壊変

陰電子を放出し、原子核の中にある中性子が陽子に変わる現象をβ⁻壊変といいます。
このとき、反ニュートリノも放出されます。

中性子が陽子に変わるため、原子番号は1増加しますが、質量数は変化しません。

β⁻壊変の詳しい仕組みは、次の記事で紹介します。

D07：β⁻壊変

β⁺壊変

陽電子を放出し、原子核の中にある陽子が中性子に変わる現象をβ⁺壊変といいます。
このとき、ニュートリノも放出されます。

陽子が中性子に変わるため、原子番号は1減少しますが、質量数は変化しません。

β⁺壊変の詳しい仕組みは、次の記事で紹介します。

D08：β⁺壊変

軌道電子捕獲

電子の放出を伴わず、原子核の中にある陽子が中性子に変わる現象を軌道電子捕獲といいます。
この現象では、原子核が軌道電子を捕獲し、ニュートリノを放出します。

β⁺壊変と同じように、原子番号は1減少しますが、質量数は変化しません。

なお、軌道電子捕獲では、β⁻壊変やβ⁺壊変とは異なり、β線は放出されません。

軌道電子捕獲の詳しい仕組みは、次の記事で紹介します。

D11：軌道電子捕獲

β壊変系と同重変換

β壊変系では、原子核の中にある陽子と中性子の数が変化しますが、陽子と中性子の合計数は変わりません。
そのため、β壊変系は質量数が変化しないので、同重変換ともいいます。

例えば、β⁻壊変では中性子が陽子に変わるため、原子番号は1増加します。
一方、β⁺壊変と軌道電子捕獲では陽子が中性子に変わるため、原子番号は1減少します。

このように、β壊変系では原子番号が変化しても、質量数は変化しないことが共通の特徴です。

どういうことや？

牛助はカレーでもラーメンでも10kg食べるだろ？
胃袋の中身は変わっても体重は変わらないってことさ。

β線のエネルギー

β⁻壊変やβ⁺壊変では、原子核からβ線が放出されます。
このβ線には、α線などとは異なるエネルギーの特徴があります。

β線の連続エネルギースペクトル

β線のエネルギースペクトルは、連続スペクトルです。
つまり、放出されるβ線のエネルギーは一定ではなく、さまざまな値をとります。

これは、β壊変で放出されるエネルギーが、β線とニュートリノ（または反ニュートリノ）に分配されるためです。

β線が受け取るエネルギーが大きければ、ニュートリノが受け取るエネルギーは小さくなります。
反対に、β線が受け取るエネルギーが小さければ、ニュートリノが受け取るエネルギーは大きくなります。

このように、エネルギーの分配割合が壊変ごとに異なるため、β線のエネルギーは連続的な分布を示します。

β線の最大エネルギーと平均エネルギー

β線のエネルギーは、最大値で表記します。
これは、β線が壊変ごとに異なるエネルギーをもつため、エネルギーの上限を基準にして表すということです。

また、β線のエネルギーの平均値は、最大値の約1/3で近似できます。

例えば、最大エネルギーが1.5 MeVのβ線であれば、平均エネルギーは約0.5 MeVと見積もることができます。

ただし、これはあくまで近似であり、実際の平均エネルギーは核種によって異なります。

あくまで近似よ。
だいたいってことね。

ニュートリノの性質

β壊変では、β線とともにニュートリノや反ニュートリノが放出されます。
ニュートリノは非常に小さな質量をもつ粒子で、物質とほとんど反応しないという特徴があります。

ここでは、ニュートリノの基本的な性質を見ていきましょう。

ニュートリノの質量とスピン

ニュートリノの質量は非常に小さく、ほぼ0とみなすことができます。
実際には質量をもつことが分かっていますが、放射線物理学では0として扱うことがあります。

また、ニュートリノのスピンは1/2です。
スピンとは、粒子がもつ角運動量の一種で、素粒子の性質を表す重要な物理量です。

ニュートリノには左巻き、反ニュートリノには右巻きという特徴があります。
これは、粒子の進行方向に対するスピンの向きの違いを表しています。

ニュートリノに作用する力

ニュートリノに作用する力は、素粒子の相互作用のうち、重力を除けば弱い力だけです。

弱い力は、β壊変を引き起こす相互作用でもあります。

ニュートリノは電荷をもたないため、電磁気力による相互作用を起こしません。
また、強い力による相互作用も起こさないため、物質の中を通過してもほとんど反応しません。

そのため、ニュートリノは非常に検出が難しい粒子として知られています。

ちょい待ち！
質量が0なら、重力の影響もないんちゃうか？

おっ！牛助、珍しく鋭いじゃないか！
実は重力は質量のないものにも影響を与えるんだ。
質量のない光子だって、重力の影響はあるんだよ。

まぁまぁ。国試には出ないからその辺で・・・

実際の過去問を見てみよう

1999年に実施された第51回国家試験から問21のご紹介。
相変わらず古い問題が大好きなんです。笑

β壊変について誤っているのはどれか。

1. β⁻壊変では核内の中性子が崩壊する。
2. 電子捕獲ではニュートリノが放出される。
3. 電子捕獲に引き続いて特性エックス線または電子が放出される。
4. β⁻壊変に伴うニュートリノのエネルギーは連続スペクトルである。
5. β壊変では質量数が変わる。

医療現場でのかかわり

β線は、核医学治療で使用される放射線の一つです。
例えば、肝臓がんなどの治療に利用されるイットリウム90（⁹⁰Y）は、β⁻壊変によってβ線を放出する放射性核種です。

β線は連続エネルギースペクトルをもつため、放出される電子のエネルギーは一定ではありません。
また、電子のエネルギーによって物質中を進む距離も異なります。

そのため、核医学治療では、β線のエネルギーや飛程を考慮することが重要になります。

一方、β線を放出する放射性医薬品を取り扱う際には、放射線防護にも注意が必要です。
β線の遮蔽にはアクリルなどの材料が利用されますが、原子番号の大きな物質では制動放射線の発生にも注意しなければなりません。

このように、β線のエネルギーに関する知識は、核医学治療だけでなく、医療従事者の放射線防護にも役立っています。

まとめ

今回は、β壊変系の3つの形式と、β線のエネルギー、ニュートリノの性質について学びました。
最後に、重要なポイントを振り返っておきましょう。

• β⁻壊変は、陰電子を放出し、中性子が陽子に変わる現象。
• β⁺壊変は、陽電子を放出し、陽子が中性子に変わる現象。
• 軌道電子捕獲は、原子核が軌道電子を捕獲し、陽子が中性子に変わる現象。
• β壊変系は質量数が変化しないため、同重変換ともいう。
• β線のエネルギースペクトルは連続スペクトルであり、エネルギーは最大値で表す。
• β線の平均エネルギーは、最大エネルギーの約1/3で近似できる。
• ニュートリノの質量はほぼ0とみなすことができ、スピンは1/2である。
• ニュートリノに作用する力は、重力を除けば弱い力だけである。

β壊変系では、原子番号が変化しても質量数は変わらないことが大切なポイントです。
それぞれの壊変の仕組みについては、続く記事で詳しく見ていきましょう。

β壊変系は3つの形式を区別して、それぞれの特徴を押さえておこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• D07：β^–壊変
• D08：β⁺壊変

この記事を書いた人

たなまる
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診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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