D10　陽電子のその後

β⁺壊変によって原子核から放出された陽電子は、その後どうなるのでしょうか。

陽電子は物質中を進みながら運動エネルギーを失い、やがて電子と出会って消滅します。
この現象を電子・陽電子対消滅といい、消滅する際には光子が放出されます。

また、陽電子は電子と結合して、ポジトロニウムと呼ばれる特殊な状態をつくることもあります。

今回は、陽電子が放出された後の過程と、電子・陽電子対消滅によって発生する消滅放射線の性質について見ていきましょう。

陽電子の性質

β⁺壊変によって原子核から放出された陽電子は、電子と同じ質量を持ちますが、電荷はプラスです。
電子と陽電子は互いに反粒子の関係にあり、出会うと消滅することがあります。

まずは、放出された陽電子がどのような性質を持ち、物質中でどのように振る舞うのかを見ていきましょう。

陽電子の安定性

β⁺壊変や電子対生成によって放出された陽電子は、周囲に電子が存在すると対消滅を起こすため、通常の物質中では長く存在できません。
この状態を不安定と表現します。

陽電子は生成過程に寄らず、不安定です。
電子対生成で発生しても、β⁺壊変で発生しても同じです。

しかし、真空中では安定します。

つまり、陽電子そのものが自然に壊れてしまうわけではありません。
周囲に電子が存在すると、対消滅を起こしてしまうので不安定となります。
電子が存在しなければ、対消滅を起こさないので安定して存在できるのです。

陽電子のエネルギー損失

原子核から放出された陽電子は、運動エネルギーを持っています。

陽電子は物質中を進む間に、周囲の原子を電離したり励起したりすることで、徐々に運動エネルギーを失っていきます。

そして、運動エネルギーがなくなり止まりかけると、周りの陰電子と結合し、電子対となり、対消滅を起こしてしまいます。

ここでいう陰電子とは、私たちが普段「電子」と呼んでいる、マイナスの電荷を持つ粒子のことです。

陽電子と電子が出会って消滅すると、そのエネルギーは光子として放出されます。

対消滅と消滅放射線

陽電子と陰電子が対消滅を起こすと、2つの粒子が持っていたエネルギーは光子として放出されます。
このときに発生する放射線を消滅放射線といいます。

消滅放射線には、エネルギーや放出方向に特徴があります。
それぞれ確認していきましょう。

消滅放射線のエネルギー

電子と陽電子は、どちらも同じ質量を持っています。
この質量に相当するエネルギーは、アインシュタインの質量とエネルギーの関係式から求められます。

電子1個の質量エネルギーは0.511 MeVです。
陽電子も同じ質量なので、2つの粒子が持つ質量エネルギーの合計は1.022 MeVになります。

対消滅では、このエネルギーが2本の消滅放射線として放出されます。

したがって、運動エネルギーを無視できる場合、0.511 MeVの消滅放射線が2本発生することになります。

消滅放射線の放出方向

対消滅によって発生する2本の消滅放射線は、互いに180°の方向に放出されます。

これは、エネルギー保存則だけでなく、運動量保存則も成立する必要があるためです。

電子と陽電子がほぼ停止した状態で対消滅を起こす場合、対消滅前の運動量の合計はほぼゼロです。
そのため、発生する2本の光子も互いに反対方向へ進むことで、運動量の合計をゼロにするのです。

消滅放射線のスペクトル

消滅放射線は、2本同時に発生しますが、それぞれのエネルギーは0.511 MeVと決まっています。

つまり、消滅放射線は0.511 MeVの線スペクトルを示すことが特徴です。

なお、対消滅では3本の消滅放射線が発生する場合もありますが、基本となるのは0.511 MeVの消滅放射線が2本発生する現象です。

どっかで消滅放射線が3本出ることもあるって聞いたで。
そや、なんなんや？

それは主任者試験だね。
放射線技師の国試では消滅放射線は2本のケースしか扱わないよ。
じゃ、この後は主任者用の知識ってことで見ていこう。
紛らわしい場合は飛ばしてね。

ポジトロニウム

ここからは、少し発展的な内容です。

先ほど、陽電子は周囲の陰電子と結合して電子対を形成し、対消滅を起こすと説明しました。

実は、この陽電子と陰電子が結合した状態をポジトロニウムといいます。

ポジトロニウムには2つの種類があり、その違いによって消滅放射線の本数が変わることがあるんです。

ポジトロニウムの種類

ポジトロニウムは、陽電子と陰電子のスピンの組み合わせによって区別されます。

スピンとは、電子や陽電子などの粒子が持つ性質の一つで、上向きや下向きの矢印を使って表すことができます。

ポジトロニウムは、このスピンの組み合わせによって、次の2種類に分類されます。

• パラポジトロニウム：電子と陽電子のスピンが反平行の状態
• オルトポジトロニウム：電子と陽電子のスピンが平行の状態

このように、電子と陽電子の組み合わせは同じでも、スピンの状態によって異なるポジトロニウムになるのです。

消滅放射線の本数

パラポジトロニウムとオルトポジトロニウムでは、対消滅によって発生する消滅放射線の本数にも違いがあります。

パラポジトロニウムでは、消滅放射線を偶数本放出します。
代表的なのは、これまで説明してきた2本の消滅放射線です。

一方、オルトポジトロニウムでは、消滅放射線を奇数本放出します。
代表的なのは3本の消滅放射線です。

つまり、対消滅によって3本の消滅放射線が発生する場合があるのは、オルトポジトロニウムが関係しているからなんですね。

ここでは、パラポジトロニウムは2本、オルトポジトロニウムは3本が代表的であることを覚えておきましょう。

パラでは4本の消滅放射線の放出、
オルトでは3本、5本の消滅放射線の放出が確認されているよ。
しかも理論上はもっと多数の放出もあり得る。
ちなみに、放射角度やエネルギースペクトルも変わるんだ。

博士・・・
それくらいで。
みんな惑わされちゃいますから。

もうなっとるがな・・・

国試では消滅放射線は2本！
0.511MeVの線スペクトル！
これで大丈夫！

実際の過去問を見てみよう

2015年に実施された第67回国家試験からAM72のご紹介。
ただし、内容にマッチするのは選択肢3だけ。
そこだけ正誤判定できればひとまずはOK。

電子と物質との相互作用で正しいのはどれか。

1. 陽電子の飛程は電子より大きい。
2. 物質中の電子の衝突阻止能は電子の質量に比例する。
3. 電子と陽電子の対消滅により消滅放射線が放出される。
4. 物質中の電子の衝突阻止能は物質の原子番号に反比例する。
5. 電子のエネルギーが高いほど制動放射によるエネルギー損失の割合は小さい。

医療現場でのかかわり

PET検査と消滅放射線

PET検査では、陽電子放出核種から放出された陽電子が、周囲の電子と対消滅を起こす性質を利用しています。

対消滅によって発生する2本の消滅放射線は、それぞれ0.511 MeVのエネルギーを持ち、ほぼ180°反対方向に放出されます。

PET装置では、患者さんの周囲に配置された検出器を使い、この2本の消滅放射線をほぼ同時に検出します。
これを同時計数といい、2つの検出器を結んだ直線上で対消滅が起こったと判断することができます。

このように、陽電子の対消滅によって発生する消滅放射線は、PET検査に欠かせない役割を果たしているのです。

まとめ

今回は、β⁺壊変などによって放出された陽電子のその後と、対消滅によって発生する消滅放射線について学びました。
重要なポイントを振り返っておきましょう。

• 陽電子は生成過程に寄らず、通常の物質中では不安定ですが、真空中では安定します。
• 陽電子は運動エネルギーを失うと、周囲の陰電子と結合して電子対を形成し、対消滅を起こします。
• 対消滅では、基本的に0.511 MeVの消滅放射線が2本発生します。
• 2本の消滅放射線は、互いに180°反対方向に放出されます。
• 消滅放射線は、0.511 MeVの線スペクトルを示します。
• ポジトロニウムには、スピンが反平行のパラポジトロニウムと、平行のオルトポジトロニウムがあります。
• パラポジトロニウムでは偶数本、オルトポジトロニウムでは奇数本の消滅放射線が発生します。

まずは0.511 MeV・2本・180°・線スペクトル！
この4つをしっかり覚えておこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• D08：β⁺壊変
• C20：電子対生成

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有