「陽子と中性子って何が違うの？」
「核子って言葉、急に出てくるけど覚えにくい…」
「質量数と原子番号、どっちがどっちだっけ？」
――そんなふうに、原子核まわりの用語がゴチャゴチャして困っていませんか？
我々講師は簡単な分野と思いがちですが、意外と把握できていない学生も少なくありません。

この記事では、陽子・中性子・核子の関係がはっきりわかり、
さらに「質量数ってなに？」「同位体ってどんなもの？」といった疑問もスッキリ整理していきます！
自分の言葉で説明できるようになるのが目指すところです。

国家試験でも頻出のこのテーマを、よく混同しがちな用語を1つずつ丁寧に整理して解説していきます。

それではみていきましょう。

原子核ってどんな構造？

ご存知だと思いますが、基本的なところから確認していきましょう。

陽子と中性子をまとめて「核子」といいます。

原子核の中には、陽子（＋の電荷を持つ）と中性子（電荷なし）がぎゅっと詰まっています。
この2つをひとまとめにして、「核子（かくし）」と呼びます。

ポイント：
「核子」はあくまで総称であり、陽子や中性子の“種類”を問わずに使える便利な言葉です。

そして、陽子と中性子の数を合計したものを「核子数」と呼びますが、
これは実質的に「質量数」と同じ意味になります。

核子数 ＝ 質量数 ＝ 陽子数＋中性子数

国家試験では、「核子数を求めよ」「質量数を答えよ」といった問題がどちらの表現でも出るため、両者を同じものとして理解しておくことが大切です。

中性子の方がちょっとだけ重い

陽子と中性子は非常に似た質量を持っていますが、実は中性子の方がわずかに重いです。

豆知識：
この「わずかな差」は、ベータ崩壊で中性子が陽子に変わるときのエネルギー差にも関係してきます。
国試では「中性子の方がわずかに重い」という表現そのものが選択肢で出ることも！

補足：
「Da（ダルトン）」は、近年「u（原子質量単位）」の代わりに使われることが増えてきた表記です。
試験ではどちらの表記も見かける可能性がありますが、意味は同じです。

電爺

電子の何倍の質量なのかって覚えておくと、意外と使えるんじゃよ。

中性原子では、陽子数＝電子数になる！

「中性原子」とは、電気的にプラスマイナスがつり合った原子のこと。
つまり、陽子の数と電子（軌道電子）の数が等しいという状態です。

この陽子の数は「原子番号」と呼ばれ、元素の“種類”を決める超重要な数です。

例：酸素（O）の場合
原子番号：8 → 陽子が8個 → 電子も8個

陽子数＋中性子数＝質量数！

陽子数と中性子数を足した合計を「質量数」といいます。
これは「原子全体の重さの中心部分＝原子核の重さ」をおおざっぱに表す数値になります。

• 原子番号（Z）：陽子の数
• 質量数（A）：陽子数＋中性子数（＝核子数）

国家試験ではこの2つを混同させるひっかけ問題も多いので、注意して整理しておきましょう！

原子核のバリエーションを知ろう

同位体とは？【isotope】

同じ元素（原子番号が等しい）でも、中性子の数が異なる原子核のことを「同位体（アイソトープ）」と呼びます。中性子の数が異なるので、質量数も異なります。
ポイントは、「陽子数＝原子番号は同じ」であるという点です。

図を例にとってみてみましょう。

• ¹²C（陽子6個＋中性子6個）
• ¹³C（陽子6個＋中性子7個）
  → どちらも炭素（C）という同じ元素ですが、中性子数が違う＝同位体！となります。

国家試験では「放射性同位体」と「安定同位体」の違いが問われることもあります。

• 安定同位体：放射線を出さず安定して存在する。
• 放射性同位体（RI）：壊変（崩壊）して放射線を出す。

元素記号が同じだから分かりやすいですね。

たまのすけ

同中性子体とは？【isotone】

「同中性子体（isotone／アイントーン）」とは、
中性子数が同じで、陽子数と質量数が異なる原子核のことをいいます。

図の3つの原子核を見てみましょう：

• ¹⁴₆C → 中性子数 = 14 − 6 = 8
• ¹⁵₇N → 中性子数 = 15 − 7 = 8
• ¹⁶₈O → 中性子数 = 16 − 8 = 8

ポイント：
パッと見た感じでは「バラバラな元素」に見えますが、
中性子数はすべて8個で統一されている＝同中性子体となります。

同中性子体は、この一手間がイヤやねん。

牛助

たなまる

確かに、パッと見では分からないからね。
でも、そういうときこそ、同中性子体の可能性があるね。

同重体とは？【isobar】

同重体（isobar）とは、
質量数（陽子数＋中性子数）が同じで、中性子数・陽子数が異なる原子核を指します。

図の3つの原子核を見ていきましょう。

• それぞれ元素は異なり、陽子数・中性子数の組み合わせもバラバラです。
• しかし共通して、質量数が「56」で統一されています！

ポイント：
「同じ重さ（＝核子数）でも、中身の構成は違う」
それが同重体の特徴です。
この“中身の違い”が、放射線の性質や壊変モードに大きく影響することもあります。

用語の由来：「iso（同じ）」＋「baros（重さ）」＝同じ重さ！

こりゃ、オレでもすぐに分かるで！

牛助

鏡像体（鏡像核）は同重体の“特別バージョン”

質量数は同じまま、陽子数と中性子数が入れ替わったような関係を「鏡像体（mirror nuclei）」と呼びます。

たとえばこちらの図を見てみましょう。
⁷₁₅Nと⁸₁₅Oは、どちらも質量数が15で共通しています。
ただし、陽子数と中性子数がそれぞれ 「7と8」↔「8と7」 で真逆になっているのが特徴です。

このように、陽子数と中性子数が“ちょうど逆”になっている同重体のことを、特別に鏡像体（きょうぞうたい）と呼びます。

※鏡像体は同重体の一種です。同重体の特別バージョンという感じです。

たなまる

技師の国試には出題されたことはありませんが、主任者試験では見かけます。

核異性体は「中身は同じでも、エネルギー状態が違う核」

陽子数も中性子数も同じ（質量数も同じ）なのに、エネルギー準位が異なる核種を核異性体（isomer）と呼びます。
つまり、「まったく同じ核種に見えるけど、中のエネルギー状態だけが違う」という関係です。

たとえば図にある ⁹⁹ᵐTc と ⁹⁹Tc。
両方とも質量数99のテクネチウムですが、左の “m” 付きの方は「準安定状態」を示しており、高いエネルギー状態にあります。

🔍 ポイント

• 「m」は“metastable（準安定）”の略。
• エネルギー状態が高いぶん、崩壊して安定な状態へ移行しようとします。
• 医療分野では、^99mTcは核医学検査において非常に重要な放射性核種です。

実際の過去問も見てみよう。

ご紹介するのは、第67回の国家試験「放射化学」分野で出題された1問。しかも午前1問目！

つまり、最初の問題を取れるかどうかの重要な1問です。
ここでつまずかないためにも、しっかり理解しておきましょう。

放物の問題ではないですが、原子核の構造という内容ですから、取り上げてみました。

第67回　2015年　AM1
核種群について正しいのはどれか。

1. 同位体は中性子数が同一である。
2. 同中性子体は陽子数が同一で中性子数が異なる。
3. 放射性同位体は異なる元素の核種で質量数が同一である。
4. 同重体は陽子数が同一で中性子数が異なり不安定で壊変する。
5. 核異性体は原子番号と質量数が同一で、核のエネルギー準位が異なる。

答えは分かりましたか？

医療現場でこの知識がどう役立つの？

核種の分類は、診療放射線技師として働くうえでとても重要です。なぜなら、使う放射性核種がどのタイプに属するかによって、取り扱い方や安全管理、さらには検査や治療の設計そのものが変わってくるからです。

たとえば――

• 核異性体の例：⁹⁹ᵐTc（テクネチウム）
  • 核医学検査で頻繁に使われる放射性同位体です。
  • 「m」は準安定状態を示しています。
• 同位体の理解はPETでも重要
  • ¹⁸F（フッ素）や¹¹C（炭素）など、陽電子を放出する同位体を使って体内の代謝活動を可視化します。
  • これらの核種は「同位体」でありながら、^99mTcとは性質の異なる放射線を出します。
• 同重体や鏡像体は研究分野で活躍
  • 医療現場ではそれほど直接使われることは少ないですが、核種選定の研究では、安定性や崩壊パターンの理解に役立ちます。

まとめ

核種の分類は、「似ているようで異なる」微妙な違いを見抜く力が問われるテーマです。

同位体・同中性子体・同重体・核異性体・鏡像体など、定義の違いをきちんと整理しておけば、国試でも確実に得点源にできます。

たなまる

名前がややこしいけど、出題されるのは“違い”を見極めるパターンがほとんど！
定義の違いを頭に入れて、選択肢で迷わないようにしておこう！

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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ほれ、ここまで読んだんなら、次はこのあたりを見ておくとえぇぞい。

• A11：原子と原子核のちがいをやさしく解説｜構造・役割・力の関係がわかる！
• A03：放物シリーズ完全対策！力学的エネルギーとその単位（J・eV）をわかりやすく解説

次に読むならコレ！たまのすけおすすめ外部リンク

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核種の分類について、もう少し深掘りしたい人は、以下のリンクが参考になります。

• 原子核の安定性と核種の種類（Atomica）
• Wikipedia：同位体（Isotope）

The post A12　原子核の構造と核子・質量数の違いをやさしく解説【原子番号・同位体も整理】 first appeared on 勉強嫌いの放物.

原子とは何か？中には何が入ってるのか？
陽子とか電子とか、なんとなく聞いたことはあるけど、
いざ説明となると「はて？どう説明すれば良いんだ？」となる人も多いはず。

この記事では、原子の基本構造から、原子核の中身、
さらには核力や安定性の話まで、順を追って解説していきます。

読み終えるころには、
「原子＝よくわからん小さいやつ」から、
「原子＝超基本でめっちゃ大事なやつ」へと印象が変わること、間違いなしです。

まずは基本のおさらい

まず、初めて学習する方はここを注意しましょう。

「原子」と「原子核」はまったくの別物！

「原子」と「原子核」は似てはいますが、別物です。
一文字あるかないかで全然違うものです。
まずはそこをしっかりと認識してください。

文章を読むときも、「原子」なのか「原子核」なのか注意してみてください。
ちょっと理解が深まるはずです。

「核」この1文字が大事なんだ
「ある」と「なし」で全然意味が違うんだよ。

原子とは？構造を図でざっくり理解しよう

私たちの身の回りにあるすべての物質は、「原子」という粒からできています。
原子はあまりにも小さくて、目で見ることはできませんが、構造自体はとてもシンプルです。

まずはこちらの図をご覧ください。

原子は大きく分けて、中心にある「原子核」と、そのまわりを回っている「（軌道）電子」からできています。

• 原子核の中には、陽子（＋eの電気をもつ）と中性子（電気をもたない）がギュッと集まっています。
• 電子（－eの電気をもつ）は、その原子核のまわりをぐるぐる回っています。
• 「e」は素電荷といって、電荷の最小量を表すものです。その電荷は $\color{#B22222}{\pmb{1.6\times10^{-19}}} $ [C] です。

原子全体を見たときに、電気的な偏りのない原子を中性原子といい、
陽子と軌道電子の数が等しくなります。
※電気的な偏りが生じるとイオンになります。

また、原子核は球体のかたちをしていると考えられていて、
その体積は、球の体積と同じように計算できます。

原子核の大きさは$\color{#B22222}{\pmb{10^{-15}}}$m程度で、
その半径は質量数の$\color{#B22222}{\pmb{\frac{1}{3}}}$乗に比例します。

したがって、原子核の体積は質量数に比例することになります。
詳細な式変形は後ほどご紹介しましょう。

原子の大きさは$\color{#B22222}{\pmb{10^{-10}}}$m程度であり、これは約1[Å（オングストローム）]となる。

「原子」とは何か？言葉の定義を確認しよう

「原子」というのは全体のことを指しています。
その原子の中心にあるのが「原子核」です。
原子核の周りには「軌道電子」が存在します。
「原子核」と「軌道電子」を合わせて「原子」となります。

原子＝原子核＋軌道電子

という感じです。

陽子・中性子・電子のちがいを確認！

このように、原子を構成する3つの粒子は、
「どこにあるか」「電気の性質」「質量」で大きな違いがあります。

それでは、原子の中心にある「原子核」に注目して見ていきましょう。

原子核の構造とその特徴

原子核の中には、陽子と中性子が詰まっています。
この2つはまとめて「核子（かくし）」と呼ばれます。

また、原子核は球体のかたちをしていると考えられていて、
その体積は、球の体積と同じように計算できます。

陽子の数は軌道電子の数と同じです。
つまり、「原子核の陽子数＝原子の電気的な性質を決めるもの」でもあるんです。

国家試験でのポイント：主任者向けに覚えておきたい式

放射線主任者試験などでは、原子核の体積と質量数の関係式が問われることがあります。
そのときに使うのが、こちらの式です。

$$\color{#B22222}{
\pmb{
\begin{aligned}
r&=r_0 A^{\frac{1}{3}}\\[12pt]
V&=\frac{4}{3} πr^3\\[12pt]
&=\frac{4}{3} π(r_0 A^{\frac{1}{3}})^3\\[12pt]
&=\frac{4}{3} π{r_0}^3 A^{\frac{3}{3}}\\[12pt]
&=\frac{4}{3} π{r_0}^3 A\\[12pt]
\end{aligned}
}}$$

• ｒ：原子核の半径
• ｒ₀：定数　（1.2～1.4）×10^-10　ｍ
• V：原子核の体積
• A：質量数

原子核の半径は質量数の1/3乗に比例する。
これは国家試験の常連枝です。

そして、原子核の体積は質量数に比例します。
こちらも最近問われ出しています。

このあたり、国家試験でも出題されることが増えていて、特に放射線主任者試験では定番の内容です。
「原子核の体積 ∝ 質量数」や「半径 ∝ 質量数の3乗根」の関係は、式とあわせてしっかり押さえておきましょう。

実際の問題を見ていきましょう

2012年に実施された第64回からの１問をご紹介しましょう。

第64回　2012年　問42
正しいのはどれか。

1. 原子番号は陽子数と等しい。
2. 鉛の同位体は2種類である。
3. M殻の最大電子数は8個である。
4. 中性子の質量は陽子よりも小さい。
5. 天然に存在する元素は106種類である。

医療現場での関わり

病院で使われるX線やCT、PET、放射線治療などは、
一見すると「放射線」の話に思えるかもしれません。

しかし、その土台になっているのは、今回学んだ原子や原子核の構造です。

放射線が原子とどのように相互作用するのか、
放射性同位元素がどのように放射線を放出するのかなどは、
すべて原子の構造を理解していることが出発点になります。

つまり、原子の構造は放射線物理学の「最初の一歩」となる重要な知識なのです。

まとめ

この記事では、原子の基本構造と、原子核・軌道電子の役割について見てきました。

最後にポイントを振り返ってみましょう。

• 原子は原子核と軌道電子からできている
• 原子核には陽子と中性子が存在する
• 中性原子では、陽子数と軌道電子数が等しくなる
• 原子核の大きさは約 10^－15 m、原子の大きさは約 10^－10 mである
• 原子核の半径は質量数の1/3乗に比例し、体積は質量数に比例する

原子の構造は、放射線物理学を学ぶうえで最初の土台になる知識です。
ここをしっかり押さえておけば、この先の内容も理解しやすくなりますよ。

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次はこの辺りも参考になるかもよ。

• A18：核力ってなに？荷電独立性までやさしく解説
• A12：原子核の構造と核子・質量数の違いをやさしく解説【原子番号・同位体も整理】

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
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ほか、放射線関連国家資格を保有

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ご存知の通り、原子核の中には陽子と中性子がギュッと詰まっています。
その中の陽子はすべて同じ正の電荷を持っています。
普通ならクーロン力で反発しあってバラバラになりそうなのに、なぜ原子核は崩れないのでしょうか？

この記事では、原子核をまとめる「核力」の正体と、その特徴のひとつである「荷電独立性」についてわかりやすく解説します。

陽子同士、陽子と中性子、中性子同士 ― どんな組み合わせでも同じように働く核力。
その性質を図や実際の試験問題を交えて整理していきます。

核力には「強い力」という特別な役割があり、電荷に関係なく核子を結びつける仕組みがあります。
この性質を理解することで、原子核が安定する理由や試験で問われるポイントがスッキリと見えてきます。

核力とは？

原子核の中では、陽子と中性子が非常に強く結びついています。
その結びつきを生み出しているのが「核力」と呼ばれる力です。

4つの力の中の「強い力」

私たちの世界に働く力は、大きく4種類に分けられます。

• 重力
• 電磁気力（クーロン力など）
• 強い力（核力）
• 弱い力

このうち「核力」は、陽子や中性子などの核子どうしを結びつける特別な力です。

「4つの力」を覚えていますか？
忘れてしまった方は4つの力：強い力・弱い力・電磁気力・重力って何？自然界の4つの力まとめで復習を。

原子核の中の話ですから、関係するのは「陽子」と「中性子」ですね。
ときどき軌道電子が原子核の中にあると思い込んでいる方を見かけますが、軌道電子はたまたま原子核の中に存在するタイミングはあっても、常駐している訳ではありませんのでご注意を。

核子（陽子・中性子）の組み合わせは3通り

核子は、電荷をもつ「陽子」と、電荷をもたない「中性子」の2種類があります。
それぞれの組み合わせは次の3通り：

• 陽子どうし
• 陽子と中性子
• 中性子どうし

そして驚くことに、どの組み合わせでも核力はほぼ同じ強さで働くのです。これが後で学ぶ「荷電独立性」につながっていきます。

陽子と中性子の組み合わせを見てみよう

核子には陽子と中性子があり、組み合わせは3通り考えられます。
ここでは、それぞれの場合に働く力を整理してみましょう。

陽子と陽子の組み合わせ

陽子同士の結合の場合、お互いに引き合う「核力」（図中の白矢印）のほかに離れあおうとする電磁気力の一種である「クーロン斥力」（図中の黒玉矢印）が働きます。

それでも原子核の中でバラバラにならないのは、核力がクーロン斥力を上回るほど強く働くからです。

陽子と中性子の組み合わせ

片方は電荷をもち、もう片方は電荷をもたない組み合わせです。
このときはクーロン力の影響はなく、純粋に核力だけが2つを結びつける役割を果たします。

つまり、陽子と中性子の結合の場合は「核力」のみが働きます。

中性子と中性子の組み合わせ

中性子は電荷をもたないため、クーロン力は働きません。
しかし核力はしっかり作用し、中性子どうしでも強く引き寄せ合うことができます。

つまり、中性子同士の結合の場合も「核力」のみが働きます。

荷電独立性とは？

核子間には、どんな組み合わせでも結合するために核力が働いていました。
次はその核力の大きさを見ていきましょう。

どの組み合わせでも核力の強さは同じ

陽子どうし、陽子と中性子、中性子どうし――。
電荷の有無や組み合わせが違っても、核力の強さはほぼ同じです。

この「電荷に依存しない性質」を 荷電独立性（charge independence） と呼びます。
つまり核力は「陽子だから強い／中性子だから弱い」といった区別をせず、平等に働いているのです。

クーロン力とのちがいに注意

ここで混同しやすいのがクーロン力です。
クーロン力は電荷が同じなら反発し、異なれば引き合うというように、電荷に依存して変化する力です。

一方で核力は、電荷を気にせず核子を結びつける力。
この違いをしっかりと整理しておけば、試験問題でも迷わうことも少なくなります。

たなまる

クーロン力は電荷に依存するけど、核力は電荷に依存せずに独立しているんだよ。

核力の有効範囲

核力はとても強い力ですが、どこまでも働くわけではありません。
この力がどのくらいの距離まで有効なのかを見ていきましょう。

有効範囲内では、少し離れた距離で最も強く働く

核力は「強い力」と呼ばれますが、距離が近いほど強くなるわけではありません。

核子どうしが近づきすぎると、核力はあまり強く働かず、少し距離が離れたところで、引力として最も強く作用します。

このような性質が現れるのは、核力の有効範囲が約1 fm（フェムトメートル）と非常に短い距離に限られているためです。

この点は、距離が近いほど強くなるクーロン力や重力とは、性質が大きく異なる部分です。

つまり、核力は有効範囲内であれば、「離れるほど強くなる距離領域」をもつ力だと考えることができます。

有効範囲を超えると「ゼロ」になる

核力には有効範囲があります。
その特徴も少し変わっています。

クーロン力であれば、近ければ強く、離れれば弱くなります。
X線の線量も同様です。
距離の逆二乗則でしたね。

核力の場合は、大げさな図で示したように、近いとそんなに強く働きません。
遠いほうが強く働きます。

この時点でクーロン力などとは逆の性質を持っています。

さらに、核力には有効範囲が設定されています。

有効範囲を超えてしまうと、途端に「0」になってしまいます。

つまり、「核力は有効範囲内では離れるほど強くなり、有効範囲を超えるとゼロになる。」という特徴があります。

このように核力が核子をまとめると、その結合のエネルギーが質量の減少として現れます。
これを質量欠損と呼ばれ、核力の存在を裏づける大切な現象でしたね。
（詳しくはA15：原子核の質量が軽くなる？質量欠損とエネルギーの記事で解説しています）

核力はどう生まれる？中間子と交換力の話

さらに、核力にはもう一つ重要な視点があります。
それは、核子同士が 中間子 をやり取りすることで結びつく、という仕組みです。
この「中間子の交換」によって力が生じるため、核力は交換力と呼ばれることがあります。

より深いレベルでは、中間子の内部に含まれる グルーオン という粒子が、核子どうしの結びつきを媒介しています。
このような核力の成り立ちを最初に理論的に示したのが 湯川秀樹博士 で、博士はこの研究により日本人として初めてノーベル物理学賞を受賞しました。

実際の問題を見ていきましょう。

ちょっと古い問題ですが、いかがでしょうか？

第57回　2005年　PM41
核力について誤っているのはどれか。

1. 陽子を中性子に変える。
2. 中性子間でも働く力である。
3. 電子の質量欠損と関連がある。
4. クーロン力と同じ性質の力である。
5. 核子の種類にかかわらす荷電独立性がある。

医療現場でこの知識がどう役立つの？

現場では関係ないと思いきや、核力や荷電独立性の性質は、放射線治療の分野に関係があります。

たとえば 陽子線治療や重粒子線治療 では、原子核の中に閉じ込められた陽子や中性子を取り出して高速で飛ばし、がん細胞を狙って照射します。
このとき核子が安定して存在できるのは、まさに 核力が陽子・中性子を強く結びつけているから です。

また、荷電独立性によって陽子や中性子が区別なくまとまるため、原子核は安定し、その安定性を利用して高エネルギーの粒子線を医療に応用することができます。

つまり、核力の性質を理解することは、「なぜ粒子線治療が成り立つのか」 を物理学的に裏づけることにもつながるのです。

直接的に核力や荷電独立性を意識して仕事をすることはありませんけどね。

まとめ

核力は、陽子や中性子を原子核の中で結びつける、とても重要な力です。
電荷の有無に関係なく同じ強さで働くという性質を 荷電独立性 といい、この性質によって、原子核は安定して存在することができます。

また、核力はどこまでも働く力ではなく、有効範囲は約1 fmと非常に短いのが特徴です。
有効範囲内では、少し離れた距離で強く働きますが、範囲を超えると急激に弱まり、ほとんど作用しなくなります。

クーロン力との違いを意識して整理しておくことが、核力を正しく理解するためのポイントです。

たなまる

核力って、原子核を形づくるための“見えないのり”みたいなものなんだ。
荷電独立性までしっかり理解しておけば、国家試験でも安心だよ。

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
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• A15：原子核の質量が軽くなる？質量欠損とエネルギー
• A11：原子と原子核のちがいをやさしく解説｜構造・役割・力の関係がわかる！

もっと知りたい方へ！たまのすけおすすめ外部リンク

たまのすけ

ここまで読んできた皆さんなら、もう一歩踏み込んだ知識に触れてみたくなるはずです。そんな方におすすめの外部リンクを紹介します。

• https://www.kek.jp/ja/press/2022090500?utm_source=chatgpt.com

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質量欠損や結合エネルギーの意味はなんとなくわかるけど、いざ計算問題になると「どこから手をつけていいのかわからない……」と手が止まってしまう。

あるあるですね。
私の友人にもいましたな。計算問題になるとアレルギー起こすやつ。笑

でも、ご安心を。
この記事では計算の流れを具体的に追っていきます。
重水素や⁴Heを題材に実際に手を動かすことで、「どうやって解けばいいか」がつかめるようになるはずです。

まずは重水素を例に解いてみましょう。
手取り足取り一緒に見ていきますから、じっくりやってみましょう。
その後ちょびっとヒントを与えつつ、⁴Heで考える練習。
最後は¹²Cの国試問題に挑戦する。
そんな3段構えです。

質量差を数値で出してエネルギーに換算する。
このステップを繰り返すことで、手順が自然に身につきます。

計算ができると「質量欠損＝結合エネルギー」の理解もより実感を伴ったものになるでしょう。

質量欠損は覚えていますか？

落ち着いて取り組めば、中学生でもできる計算問題です。
やっかいなのは、桁数が異常に多いところ・・・

A15：原子核の質量が軽くなる？質量欠損とエネルギーでご紹介した「バラバラのときの質量の合計からくっついたときの質量を引く」ことを利用していきます。

これは質量欠損でしたね。

では重水素を例に見ていきましょう。

重水素を例に計算してみよう

まずは基本中の基本として、重水素（²H）を例に質量欠損と結合エネルギーを求めてみましょう。
一緒に式を追っていくので、落ち着いて進めてください。

重陽子（原子）の構成を確認

まずは重陽子の構成を確認しましょう。
ここで間違い・勘違いがあると正解にたどり着くことはありません。

重陽子は正の電荷をもつ陽子1個、電荷をもたない中性子1個、負の電荷をもつ電子1個で構成されています。
※重陽子”原子”で考えています。重陽子”原子核”の場合は電子は含まれません。

必要な数値を確認

次に、計算に必要な数値を確認しておきましょう。

• 陽子の質量：1.007276 Da
• 中性子の質量：1.008665 Da
• 電子の質量：0.000548 Da
• 重水素（²H）の原子質量：2.014102 Da

桁数が多くて嫌になりますが、小数点の位置をキッチリ縦に揃えて間違わないように注意しましょう。

バラバラにした質量の合計を出す

重水素は陽子1個・中性子1個・電子1個から成り立ちます。
したがって、バラバラにしたときの合計質量は次のように計算します。

$$ 1.007276+1.008665+0.000548=2.016489 \,\mathrm{Da}$$

質量欠損⊿ｍを計算する

次に、バラバラにしたときの合計質量から実際の重水素の原子質量を引きます。

$$⊿m=2.016489-2.014102=0.002387 \,\mathrm{Da}$$

これで質量欠損が求まりました。

エネルギーEに換算する

質量欠損はエネルギーに変換することができます。
結合エネルギーでしたね。
1 Da = 931.5 MeV という具合に換算できるので、重水素の場合はこうなります。

$$
\begin{aligned}
E&=0.002387 \times \color{#B22222}{931.5}\\[6pt]
&=\text{約}2.223\,\mathrm{MeV}
\end{aligned}
$$

結果と意味を整理してみよう

重水素の質量欠損は 0.002387 Da、これに相当する結合エネルギーは 約2.2 MeV でしたね。
つまり、重水素の原子核をバラバラにするには2.2 MeVものエネルギーが必要ということになります。
逆に言えば、核ができるときにこのエネルギーが放出されて安定している、ということでもあります。

⁴Heで練習してみよう

それでは、⁴Heでも先ほどと同じようにやってみよう。

粒子の数と質量を確認

Hint：まずは「バラバラの合計質量」を出してから、実際の原子質量を引く。

• 陽子（2個）：1.007276 Da × 2
• 中性子（2個）：1.008665 Da × 2
• 電子（2個）：0.000548 Da × 2
• 4He の原子質量（中性原子）：4.002603 Da

結果を確認

うまいこと計算できましたか？
うまくいけばこういう結果が得られているはず。

• バラバラの合計質量　4.032978 Da
• 質量欠損　0.030375 Da
• 結合エネルギー　約28.30MeV

重水素との比較からわかること

重水素の結合エネルギーは約2.22MeV、それに対し⁴Heは約28.30MeV。
この数値をそれぞれの核子数（重水素なら2、⁴Heでは4）で除したものが「核子1個あたりの結合エネルギー」となります。

この核子1個あたりの結合エネルギーで両者を比較すると、重水素では1.11MeV、⁴Heでは7.1MeVとなり、⁴Heの方が強固に結合していることが分かりますね。

核子1個あたりの結合エネルギー
どっかで聞いたことあったような・・・

牛助

たなまる

ちょっと前にやったじゃないか～。
ここだよ。
A15：原子核の質量が軽くなる？質量欠損とエネルギー

実際の問題を見ていきましょう。

ちょっと古い問題ですがご紹介していきましょう。
年代的に u で出題されていた時代ですので、 Da に置き換えています。
したがって、「改」の文字が付いています。

第51回　1999年　問14改
陽子、中性子および電子の質量をそれぞれ 1.0073Da 、 1.0087Da 、および 0.0005Da とする場合、 ${}^{12}\mathrm{C}$ の質量欠損 [Da] はどれか。

1. 0.0059
2. 0.059
3. 0.099
4. 0.59
5. 0.99

いかがでしょうか？

国試の問題自体はここまでですが、続きとして、¹²Cの質量欠損をエネルギーに換算した場合は何MeVになるかも求めてみましょう。
定義をしっかりと覚えていれば、¹²Cの統一原子質量は分かりますよね？
当然12Daでしたよね。
もう一つ、1Daをエネルギーに換算すると931.5MeVでしたね。

うっかり忘れてしまった方は「A14：統一原子質量単位（ダルトン）とは？覚えるべき数値と使い方を解説」をCheckです。

医療現場でこの知識がどう役立つの？

医療現場でももちろん起きている現象なんですが、イメージしにくいので、今回は太陽の核融合のお話をご紹介。

太陽が輝いている理由も結合エネルギー

実は、太陽の中心では水素が融合してヘリウムになる「核融合」が絶えず起こっています。
このとき、水素4個を合わせた質量と、できあがったヘリウム1個の質量を比べると……やっぱり少し足りません。
その“消えた分”が莫大なエネルギーとなって放出され、光や熱となって地球に届いているのです。

つまり、私たちが毎日浴びている太陽の光も、もとはといえば原子核の結合エネルギー。
結合エネルギーを理解することは、「なぜ太陽が輝き続けられるのか」を知ることでもあったんですね。

まとめ

質量欠損と結合エネルギーは、言葉だけで聞くと難しく感じがちですが、
実際に数値を入れて計算してみると、その意味がはっきり見えてきます。

重水素で手順を確認し、⁴Heで練習し、¹²Cで国家試験レベルを体験することで、
「どう計算するのか」「どこを見ればいいのか」という型が身についたはずです。
あとは同じ流れを繰り返すだけ。計算は、慣れれば必ずできるようになります。

たなまる

計算の流れさえつかめば、質量の差から結合エネルギーを出すのは意外と簡単なんだよ。
あとは自分で練習して慣れていこう！

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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「複数の粒子がくっつくと、なぜか質量が減っている」
教科書でそんな記述を読んで、なんで？ってなったことはありませんか？
「え？ 合体したのに質量が減るって、どういうこと？」と思った方も多いはずです。

この記事では、「なぜ原子核が結合すると軽くなるのか？」という疑問に、お答えしていきます。

鍵となるのは「質量欠損」という現象と、そこから生まれる「結合エネルギー」。
重さが消えるのではなく、エネルギーとして姿を変える――そんな現象が起きているんです。

高校物理では扱わないこの不思議な現象、放射線技師として働くうえで必要な「原子核レベルの現象理解」においてはとても重要です。

それでは、見ていきましょう。

原子核が「軽くなる」ってどういうこと？

原子核を作るとき、どうして質量がちょっと減るのでしょうか？
「軽くなる」って、一体どういうことなのかを見ていきましょう。

「結合」したはずなのに、なぜ質量が減る？

バラバラの陽子や中性子を集めて原子核を作ると、本来はその合計が「全部足しただけの質量」になるはずですよね。
ところが、実際にできた原子核の質量を測ると、なぜかちょっとだけ軽くなっているんです。

たとえばヘリウムの原子核は、陽子2個と中性子2個で構成されています。
でもそれぞれを単体で測った質量を足し合わせたより、できあがったヘリウム原子核は少しだけ質量が少ないんです。

この「どこかへ行ってしまった質量」が、次のカギになります。

オレの体重が100kgやろ。
たなまる先生の体重を120kgとして考えると・・・

牛助

たなまる

ちょっと待てぃ！
なんで私の方が重い設定なんだ？
85kgにしといて～。

本来ならお二人の合計は・・・
100kg+85kgで185kgにならないといけない。
でもなぜか185kgよりも軽くなっちゃうってことですね？

たまのすけ

たなまる

そう！
例えば、合計が180kgだった場合は、5kgはどこ行った？ってことになる。
その理由を見ていこう。

質量が減る＝エネルギーに変わっている！

「質量が減るなんておかしい」と思うかもしれませんが、安心してください。
消えたわけではなく、エネルギーに変わって放出されていたんです。

原子核ができるとき、「安定した状態」になるためにエネルギーを放出します。
この放出されたエネルギーのぶんだけ、質量が軽くなる。
これがまさにアインシュタインの有名な「質量とエネルギーの等価性（E = mc²）」という考え方なんです。

「エネルギーに変わって放出されていた」とは言いましたが、エネルギーがどっかに飛んで行ってしまったわけではありません。

それぞれの粒子の軽くなってしまった質量を使って、粒子同士が結合しているんです。
図で見てみると分かりやすいかもしれません。

こんな感じでしょうか。
イメージはできましたか？

この現象を「質量欠損」と呼ぶ

このように、原子核ができるときに失われたように見える質量のことを「質量欠損」といいます。

国家試験に頻繁に登場する文言としては
「原子の質量はそれを構成するそれぞれの粒子の質量の総和より小さい」
というものがあります。
質量欠損を説明する重要な文言ですから、覚えておいてくださいね。

すべての安定な原子核に共通する現象で、安定な核ほど質量欠損は大きいのが特徴です。
つまり、「どれだけのエネルギーを放出して安定になったか」を、この質量の差で表しているんですね。

減った質量はどこへ？正体は「結合エネルギー」！

原子核ができるときに減った質量が、どんなエネルギーに変わったのか？
その正体を「結合エネルギー」という視点から見ていきましょう。

結合エネルギーは「核をバラバラにするのに必要な力」

原子核ができるとき、粒子が結合して「質量が減る」現象が起きます。
このとき減った質量は、エネルギーに変わって放出されています。
この質量欠損をエネルギーに換算したものを結合エネルギーと呼びます。

では、結合エネルギーとは何か？

それは一言で言えば、原子核をバラバラにするために必要なエネルギーです。

たとえば、できあがった原子核をもう一度、バラバラの陽子や中性子に戻そうとするとき。このときは外からエネルギーを与えないといけません。なぜなら、強い力で引きつけ合っている核子同士を引き離すには、かなりのエネルギーが必要だからです。

つまり、原子核の中に閉じ込められているエネルギーを「引きはがす」ためには、そのぶんの結合エネルギーと同じだけの力をかける必要がある、ということなんですね。

質量欠損をエネルギーに換算する式：ΔMc²

原子核は、陽子や中性子が集まってできています。
でも、これらをすべて足し算した質量と、実際の原子核の質量を比べると……あれ？ ちょっと軽い？

この「消えた質量」のことが 、質量欠損 でしたね。
でも、この質量、どこかに消えてしまったわけではありません。

これを国試によく出る文言で示すと

「原子の質量はそれを構成するそれぞれの粒子の質量の総和より小さい。」

という表現になります。この文言を見かけたら、

「あっ！質量欠損のことを言っているな！」

と思わなければなりません。

アインシュタインの有名な式 E = mc² によれば、質量はエネルギーに変わる のです。

バラバラのときの質量の合計からくっついたときの質量を引くと、どれだけ軽くなったかが分かりますよね。

その軽くなった分をエネルギーに換算していきます。

$$
\color{#B22222}{
\pmb{
\begin{aligned}
E&=⊿mc^2\\
&=（バラバラのときの質量の合計-くっついたときの質量）c^2
\end{aligned}
}}$$

つまり、原子核ができるときに発生する「質量の減り」は、「結合エネルギー」として放出されていたのです。

この 結合エネルギー は、原子核をしっかりまとめる“のり”のような存在。
原子核をバラバラにするには、このエネルギーと同じぶんの力を外から与えないといけません。

結合エネルギーのグラフが教えてくれること

核子たちは、お互いに「中間子」という粒子をやり取りしながら強く引き合っています。
このやり取りによって、原子核はひとつのまとまりとして存在できているのです。

この「中間子のやり取り」こそが、核子同士を結びつける強い力＝結合エネルギーの正体なんですね。

詳しくはA18：核力ってなに？荷電独立性までやさしく解説でお話ししましょう。

核子1個あたりの結合エネルギーとは？

結合エネルギーとは、原子核を構成する陽子や中性子（これらをまとめて「核子」と呼ぶんでしたよね。）をバラバラにするのに必要なエネルギーです。
つまり、原子核がどれだけしっかりまとまっているかを示す目安になります。

ところが、原子核は元素によって大きさが違います。
小さなヘリウム核と、大きなウラン核では、核子の数も結合エネルギーの合計も当然異なります。
そこで便利なのが、「核子1個あたりの結合エネルギー」という指標です。

これは、原子核全体の結合エネルギーを、中に含まれる核子の数で割ったもの。
こうすることで、大きさの違う原子核同士でも、どれだけ「しっかりまとまっているか（安定しているか）」を公平に比較できるようになるのです。

アメ玉を1粒買うか、100個入りの大袋で買うかで単価が違うってのに似てるな。

牛助

たなまる

えっ！
牛助が本質をついた例えをしてる。
まさにその通りなんだよ。
その単価を比較することで原子核の安定度を見ているんだ。

この「1個あたり」に換算する考え方が、グラフを正しく読み解く鍵になります。

核子1個あたりの結合エネルギーを数値化してみる

原子核の結合エネルギーの合計値を核子の数で除したものです。
これがそこそこ国家試験に出るのです。

核子1個あたりの結合エネルギーは⁵⁶Feが最も高くなり　8.8MeV　にもなります。
質量数12以降の平均値は　8.0MeV　です。
質量数12以前は変化が大きいので平均値の算出からは除外されています。

なぜ⁵⁶Feで最大値になるのか。
疑問に思った方はいませんか？
こういうところに疑問を持つか、聞き流すかで理解度に差が生まれると思っています。

質量数56までは、核子が増えるごとに結合エネルギーが優位に増加していきます。
質量数56以降は事情が変わります。
結合エネルギー自体は増加するのですが、同時にあるものも増えていきます。

それは・・・

陽子同士のクーロン斥力です。

くっつこうとする結合エネルギーの増加に対して、離れようとするクーロン斥力の増加の方が多くなってしまうのです。

したがって核子1個あたりの結合エネルギーが低下してしまいます。

「鉄」あたりがいちばん安定な理由

結合エネルギーのグラフを見ると、鉄（Fe）やニッケル（Ni）あたりの原子核が、核子1個あたりの結合エネルギーが最大となっています。
これはつまり、それ以上強くは結びつけられないほど、がっちりまとまっているということです。

なぜこのあたりが最も安定するのか。
それは、静電気による斥力（陽子同士が反発し合う力）と、強い核力（核子同士を引きつける力）とのバランスが最もよく取れているからです。

陽子が少なすぎると引きつけ合う力が弱く、陽子が多すぎると反発し合う力が大きくなり、どちらも不安定になります。
そのちょうどよいバランス点が、鉄やニッケルあたりの中くらいの原子核なのです。

バランスが大事なんですね。

たまのすけ

このグラフが示す、核分裂と核融合の本質

先ほどのグラフ（核子1個あたりの結合エネルギー vs 質量数）を見ると、山のようなカーブを描いて「鉄（質量数56あたり）」でピークを迎えていることが分かります。

そしてこの形こそが、核融合と核分裂の両方でエネルギーが取り出せる理由を視覚的に示してくれています。

たとえば、鉄より左側（＝軽い元素）のあたりを見ると、1個あたりの結合エネルギーはまだまだ低め。
この領域の原子核どうしがくっついて、より重い原子核になる（＝核融合）と、結合エネルギーが増えます。
つまり、「結びつきが強くなる」＝「安定する」ことを意味し、その差分がエネルギーとして放出されるわけです。

逆に、鉄より右側（＝重い元素）では、核子1個あたりの結合エネルギーが少しずつ下がっています。
この領域の重い原子核がバラバラに割れて、より軽い原子核に分かれる（＝核分裂）と、やはり結合エネルギーが増えます。
つまりこちらも「安定する方向」への変化となり、差分のエネルギーが放出されるのです。

要するに、このグラフの両端から「鉄のあたり」へ向かって変化すればするほど、エネルギーが出るという構造になっているんです。

これが、核融合（軽い原子がくっつく）でも、核分裂（重い原子が割れる）でも、
どちらでもエネルギーを取り出せるという仕組みの「本質」なんです。

いずれオレが食肉になるときもエネルギーが放出されるんかな～？

牛助

たなまる

牛助、なにげにブランド牛（松阪牛）だからな。
たっぷり出そうな気がするよ・・・
私もだけど。

実際の問題を見ていきましょう。

第68回　2016年　PM70
核子1個当たりの平均結合エネルギーが最も大きいのはどれか。

1. 　${}^{4}\mathrm{He}$
2. 　${}^{12}\mathrm{C}$
3. 　${}^{24}\mathrm{Mg}$
4. 　${}^{56}\mathrm{Fe}$
5. 　${}^{226}\mathrm{Ra}$

いかがでしょうか？

医療現場での関わり

医療現場で「質量欠損そのもの」を直接意識する場面はあまりありませんが、実は放射線に関わるいろいろな現象の根っこにこの考え方が関係しています。

核医学検査の場合（RIの壊変）

たとえば、PET検査で使われる ${}^{18}\mathrm{F}$ や、骨シンチで使われる ${}^{99m}\mathrm{Tc}$ といった放射性同位元素（RI）は、壊変することで放射線を出します。

このときに放出されるエネルギー（γ線やβ線など）は、壊変前後の質量の差――つまり質量欠損から生じたエネルギーです。
だから、壊変で出てくる放射線の「量」や「強さ」には、実は質量の変化が関わっているんですね。

放射線治療の場合（粒子線と核反応）

陽子線治療や重粒子線治療のように、加速した粒子を体内に打ち込む治療では、体内の原子核との核反応が起こることがあります。

このときにも、反応の前後で質量にわずかな違いが生じ、その分のエネルギーが放出されることがあります。
これも、広い意味で言えば「質量欠損」が関係している現象です。

まとめ

原子核ができるときに失われた質量（質量欠損）は、けっしてどこかに消えたわけではなく、エネルギーに変わって放出されていたのです。
このエネルギーこそが「結合エネルギー」であり、原子核をしっかりつなぎとめている大切な力でもあります。

ふだんの生活ではなかなか意識しない現象ですが、放射線を扱う医療分野においても、核反応の背景にあるこの仕組みを理解しておくことはとても重要です。

たなまる

このように、見えないところで質量の差（質量欠損）がエネルギーになっているんです。
病院では感じにくい部分ですが、放射線を使っている以上、切っても切れない関係なんですね。

次に読むならコレ！電爺的おすすめ内部リンク

電爺

ほれ、ここまで読んだんなら、次はこのあたりを見ておくとえぇぞい。

• A11：原子と原子核のちがいをやさしく解説｜構造・役割・力の関係がわかる！
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たまのすけ

ここまで読んできた皆さんなら、もう一歩踏み込んだ知識に触れてみたくなるはずです。そんな方におすすめの外部リンクを紹介しますね。

核融合の先生
https://jpscience.info/mass-deficiency/?utm_source=chatgpt.com

The post A15　原子核の質量が軽くなる？質量欠損とエネルギー first appeared on 勉強嫌いの放物.