陽電子は物質中を進みながら運動エネルギーを失い、やがて電子と出会って消滅します。
この現象を電子・陽電子対消滅といい、消滅する際には光子が放出されます。

また、陽電子は電子と結合して、ポジトロニウムと呼ばれる特殊な状態をつくることもあります。

今回は、陽電子が放出された後の過程と、電子・陽電子対消滅によって発生する消滅放射線の性質について見ていきましょう。

陽電子の性質

β⁺壊変によって原子核から放出された陽電子は、電子と同じ質量を持ちますが、電荷はプラスです。
電子と陽電子は互いに反粒子の関係にあり、出会うと消滅することがあります。

まずは、放出された陽電子がどのような性質を持ち、物質中でどのように振る舞うのかを見ていきましょう。

陽電子の安定性

β⁺壊変や電子対生成によって放出された陽電子は、周囲に電子が存在すると対消滅を起こすため、通常の物質中では長く存在できません。
この状態を不安定と表現します。

陽電子は生成過程に寄らず、不安定です。
電子対生成で発生しても、β⁺壊変で発生しても同じです。

しかし、真空中では安定します。

つまり、陽電子そのものが自然に壊れてしまうわけではありません。
周囲に電子が存在すると、対消滅を起こしてしまうので不安定となります。
電子が存在しなければ、対消滅を起こさないので安定して存在できるのです。

陽電子のエネルギー損失

原子核から放出された陽電子は、運動エネルギーを持っています。

陽電子は物質中を進む間に、周囲の原子を電離したり励起したりすることで、徐々に運動エネルギーを失っていきます。

そして、運動エネルギーがなくなり止まりかけると、周りの陰電子と結合し、電子対となり、対消滅を起こしてしまいます。

ここでいう陰電子とは、私たちが普段「電子」と呼んでいる、マイナスの電荷を持つ粒子のことです。

陽電子と電子が出会って消滅すると、そのエネルギーは光子として放出されます。

対消滅と消滅放射線

陽電子と陰電子が対消滅を起こすと、2つの粒子が持っていたエネルギーは光子として放出されます。
このときに発生する放射線を消滅放射線といいます。

消滅放射線には、エネルギーや放出方向に特徴があります。
それぞれ確認していきましょう。

消滅放射線のエネルギー

電子と陽電子は、どちらも同じ質量を持っています。
この質量に相当するエネルギーは、アインシュタインの質量とエネルギーの関係式から求められます。

電子1個の質量エネルギーは0.511 MeVです。
陽電子も同じ質量なので、2つの粒子が持つ質量エネルギーの合計は1.022 MeVになります。

対消滅では、このエネルギーが2本の消滅放射線として放出されます。

したがって、運動エネルギーを無視できる場合、0.511 MeVの消滅放射線が2本発生することになります。

消滅放射線の放出方向

対消滅によって発生する2本の消滅放射線は、互いに180°の方向に放出されます。

これは、エネルギー保存則だけでなく、運動量保存則も成立する必要があるためです。

電子と陽電子がほぼ停止した状態で対消滅を起こす場合、対消滅前の運動量の合計はほぼゼロです。
そのため、発生する2本の光子も互いに反対方向へ進むことで、運動量の合計をゼロにするのです。

消滅放射線のスペクトル

消滅放射線は、2本同時に発生しますが、それぞれのエネルギーは0.511 MeVと決まっています。

つまり、消滅放射線は0.511 MeVの線スペクトルを示すことが特徴です。

なお、対消滅では3本の消滅放射線が発生する場合もありますが、基本となるのは0.511 MeVの消滅放射線が2本発生する現象です。

どっかで消滅放射線が3本出ることもあるって聞いたで。
そや、なんなんや？

それは主任者試験だね。
放射線技師の国試では消滅放射線は2本のケースしか扱わないよ。
じゃ、この後は主任者用の知識ってことで見ていこう。
紛らわしい場合は飛ばしてね。

ポジトロニウム

ここからは、少し発展的な内容です。

先ほど、陽電子は周囲の陰電子と結合して電子対を形成し、対消滅を起こすと説明しました。

実は、この陽電子と陰電子が結合した状態をポジトロニウムといいます。

ポジトロニウムには2つの種類があり、その違いによって消滅放射線の本数が変わることがあるんです。

ポジトロニウムの種類

ポジトロニウムは、陽電子と陰電子のスピンの組み合わせによって区別されます。

スピンとは、電子や陽電子などの粒子が持つ性質の一つで、上向きや下向きの矢印を使って表すことができます。

ポジトロニウムは、このスピンの組み合わせによって、次の2種類に分類されます。

• パラポジトロニウム：電子と陽電子のスピンが反平行の状態
• オルトポジトロニウム：電子と陽電子のスピンが平行の状態

このように、電子と陽電子の組み合わせは同じでも、スピンの状態によって異なるポジトロニウムになるのです。

消滅放射線の本数

パラポジトロニウムとオルトポジトロニウムでは、対消滅によって発生する消滅放射線の本数にも違いがあります。

パラポジトロニウムでは、消滅放射線を偶数本放出します。
代表的なのは、これまで説明してきた2本の消滅放射線です。

一方、オルトポジトロニウムでは、消滅放射線を奇数本放出します。
代表的なのは3本の消滅放射線です。

つまり、対消滅によって3本の消滅放射線が発生する場合があるのは、オルトポジトロニウムが関係しているからなんですね。

ここでは、パラポジトロニウムは2本、オルトポジトロニウムは3本が代表的であることを覚えておきましょう。

パラでは4本の消滅放射線の放出、
オルトでは3本、5本の消滅放射線の放出が確認されているよ。
しかも理論上はもっと多数の放出もあり得る。
ちなみに、放射角度やエネルギースペクトルも変わるんだ。

博士・・・
それくらいで。
みんな惑わされちゃいますから。

もうなっとるがな・・・

国試では消滅放射線は2本！
0.511MeVの線スペクトル！
これで大丈夫！

実際の過去問を見てみよう

2015年に実施された第67回国家試験からAM72のご紹介。
ただし、内容にマッチするのは選択肢3だけ。
そこだけ正誤判定できればひとまずはOK。

電子と物質との相互作用で正しいのはどれか。

1. 陽電子の飛程は電子より大きい。
2. 物質中の電子の衝突阻止能は電子の質量に比例する。
3. 電子と陽電子の対消滅により消滅放射線が放出される。
4. 物質中の電子の衝突阻止能は物質の原子番号に反比例する。
5. 電子のエネルギーが高いほど制動放射によるエネルギー損失の割合は小さい。

医療現場でのかかわり

PET検査と消滅放射線

PET検査では、陽電子放出核種から放出された陽電子が、周囲の電子と対消滅を起こす性質を利用しています。

対消滅によって発生する2本の消滅放射線は、それぞれ0.511 MeVのエネルギーを持ち、ほぼ180°反対方向に放出されます。

PET装置では、患者さんの周囲に配置された検出器を使い、この2本の消滅放射線をほぼ同時に検出します。
これを同時計数といい、2つの検出器を結んだ直線上で対消滅が起こったと判断することができます。

このように、陽電子の対消滅によって発生する消滅放射線は、PET検査に欠かせない役割を果たしているのです。

まとめ

今回は、β⁺壊変などによって放出された陽電子のその後と、対消滅によって発生する消滅放射線について学びました。
重要なポイントを振り返っておきましょう。

• 陽電子は生成過程に寄らず、通常の物質中では不安定ですが、真空中では安定します。
• 陽電子は運動エネルギーを失うと、周囲の陰電子と結合して電子対を形成し、対消滅を起こします。
• 対消滅では、基本的に0.511 MeVの消滅放射線が2本発生します。
• 2本の消滅放射線は、互いに180°反対方向に放出されます。
• 消滅放射線は、0.511 MeVの線スペクトルを示します。
• ポジトロニウムには、スピンが反平行のパラポジトロニウムと、平行のオルトポジトロニウムがあります。
• パラポジトロニウムでは偶数本、オルトポジトロニウムでは奇数本の消滅放射線が発生します。

まずは0.511 MeV・2本・180°・線スペクトル！
この4つをしっかり覚えておこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• D08：β⁺壊変
• C20：電子対生成

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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実は、そのような現象も存在します。
それがβ⁺壊変です。

今回は、β⁺壊変の仕組みや放出される粒子、壊変が起こるためのエネルギー条件について見ていきましょう。

β⁺壊変の仕組み

β⁻壊変では原子核内の中性子が陽子に変化しましたが、β⁺壊変では反対の現象が起こります。
具体的にどのような核種で起こり、何が放出されるのかを見ていきましょう。

※上図では中性子が大きい白丸、陽子が大きいグレーの丸です。

β⁺壊変が起こりやすい核種

β⁺壊変は、安定核種に対して、質量数の小さい核種で起こりやすい壊変です。

同じ元素で比較すると、質量数が小さい核種ほど中性子の数が少なく、陽子が相対的に過剰になりやすくなります。

原子核は、陽子と中性子のバランスによって安定性が変わります。
そのため、陽子が過剰な原子核では、陽子を中性子に変化させることで、より安定な状態に近づこうとするのです。

陽子から中性子への変化

β⁺壊変は、原子核内の陽子が中性子に変化する現象です。

β⁻壊変では中性子が陽子に変化したので、ちょうど反対の変化ですね。

陽子が中性子に変化すると、原子核内の陽子が1個減少するため、原子番号は1つ減少します。
一方、陽子と中性子の合計数は変わらないので、質量数は変化しません。

つまり、β⁺壊変では質量数を変えずに、原子番号が1つ小さい別の元素へと変化するのです。

陽電子とニュートリノの放出

β⁺壊変では、原子外にβ⁺粒子である陽電子とニュートリノが放出されます。

陽電子とは、電子と同じ質量を持ちながら、正の電荷を持つ粒子のことです。
電子が負の電荷を持つのに対し、陽電子は正の電荷を持っています。

一方、ニュートリノは電荷を持たず、質量が非常に小さい粒子です。

このように、β⁺壊変では陽子が中性子に変化すると同時に、陽電子とニュートリノが放出されます。

なお、陽子が中性子に変化する仕組みを素粒子のレベルで考えると、クォークやウィークボソンが関係しています。
この仕組みについては、次の記事で詳しく紹介します。

D09：クォークで考えるβ壊変

ニュートリノと反ニュートリノって何が違うんや？

レプトン数が違うんだよ。
電荷は0だし、質量もほぼ0で違いが見えにくいんだけどね。

国試にはレプトン数なんて出てきたことないからスルーして大丈夫だよ。

β⁺壊変の特徴

β⁺壊変では、陽電子とニュートリノが放出されることがわかりました。
ここでは、放出される粒子のエネルギーや壊変図での表し方など、β⁺壊変の特徴を見ていきましょう。

エネルギースペクトル

β⁺壊変では、同時に2種類の粒子が放出されるので、それぞれのエネルギースペクトルは連続スペクトルとなります。

これはβ⁻壊変と同じ特徴ですね。

β⁺壊変では、壊変によって放出されるエネルギーを陽電子とニュートリノなどで分け合います。
そのため、陽電子が受け取るエネルギーは壊変ごとに異なり、一定の値にはなりません。

ニュートリノも同様に、さまざまなエネルギーを持って放出されます。

壊変図の矢印

β⁺壊変は、壊変図では一旦真下への矢印のあと、左下への矢印で示されます。
単に左下への直線で示されることもあります。

壊変図では、一般的に横方向に原子番号、縦方向にエネルギーを表します。

β⁺壊変では原子番号が1つ減少するため、壊変図では左方向に移動します。
また、壊変によってエネルギーが放出されるため、エネルギーの低い方向へ移動します。

したがって、β⁺壊変は壊変図で最終的に左下への矢印で示されるのです。

上の図は、²²Naがβ⁺壊変によって²²Neへ変化する様子を示しています。
赤色の矢印がβ⁺壊変、黒色の斜め矢印が軌道電子捕獲（EC）を表しています。

どちらも原子番号が1つ減少するため、左下方向に示されています。

なお、軌道電子捕獲については、D11：軌道電子捕獲　で紹介します。

原子番号と質量数の変化

β⁺壊変では原子番号が1つ減少し、質量数は変化しません。

原子番号が減少するのは、陽子が中性子に変化するためでしたね。

例えば、²²Naは原子番号11、質量数22の核種です。
β⁺壊変によって陽子が1個減少すると、原子番号10の²²Neへ変化します。

このとき、陽子と中性子の合計数は変わらないため、質量数は22のままです。

β⁻壊変では原子番号が1つ増加し、β⁺壊変では1つ減少するという違いを覚えておきましょう。

β⁺壊変の成立条件

β⁻壊変とβ⁺壊変では、原子核内で起こる変化が反対になるだけでなく、壊変が起こるためのエネルギー条件にも違いがあります。

β⁺壊変には、一定以上のエネルギーが必要になるのです。

β⁺壊変に必要な1.022 MeV

β⁺壊変は、質量の軽い陽子が質量の重い中性子に変わる現象であり、不自然な変化です。

さらに、β⁺壊変では陽電子も生成されるため、その質量に相当するエネルギーも必要になります。

このため、壊変前後の原子の質量差をエネルギーに換算した値が1.022 MeV以上ないとβ⁺壊変は起こりません。

この1.022 MeVは、電子2個分の質量エネルギーに相当します。

電子1個の質量エネルギーは0.511 MeVなので、次のようになります。

0.511 MeV × 2 ＝ 1.022 MeV

つまり、β⁺壊変が起こるかどうかを判断するときは、壊変前後の原子の質量差が電子2個分の質量に相当するエネルギーを超えているかが重要なのです。

壊変エネルギーと質量差

β⁺壊変では、壊変前の原子が壊変後の原子よりも十分に大きな質量を持っている必要があります。

この質量差に相当するエネルギーのうち、1.022 MeVを差し引いた分が、壊変によって放出されるエネルギーになります。

例えば、壊変前後の原子の質量差をエネルギーに換算した値が2.000 MeVだったとしましょう。

この場合、β⁺壊変によって放出されるエネルギーは、

2.000 MeV − 1.022 MeV ＝ 0.978 MeV

となります。

このエネルギーは、主に陽電子とニュートリノの運動エネルギーとして分配されます。

ここで大切なのは、1.022 MeVを外部から吸収する必要があるわけではないということです。

β⁺壊変では、壊変前後の質量差に相当するエネルギーを利用して、陽子から中性子への変化や陽電子の生成が起こるのです。

β⁺壊変で放出される陽電子

β⁺壊変によって放出された陽電子は、その後どうなるのでしょうか？
ここでは、陽電子の行方と代表的なβ⁺放出核種について見ていきましょう。

陽電子と消滅放射線

β⁺壊変によって放出された陽電子は、物質中で周囲の原子と相互作用しながらエネルギーを失っていきます。

そして、最終的に電子と出会うと、互いの質量がエネルギーに変換され、消滅放射線と呼ばれる光子を放出します。

通常、このときには511 keVの光子が2個、ほぼ反対方向に放出されます。

この現象は、PET検査にも利用されています。

陽電子と電子が消滅する仕組みや消滅放射線の特徴については、別の記事で詳しく紹介します。

D10：陽電子のその後

代表的なβ⁺放出核種

β⁺壊変を起こす代表的な放射性核種には、次のようなものがあります。

このうち、¹¹C、¹³N、¹⁵O、¹⁸F、⁶⁸Gaなどは、PET検査に利用される核種です。

また、²²Naは半減期が比較的長く、陽電子だけでなくγ線も放出するため、放射線計測などにも利用されています。

なお、β⁺壊変を起こす核種の中には、軌道電子捕獲も起こすものがあります。
そのため、β⁺放出核種が必ずしもβ⁺壊変だけを起こすわけではありません。

実際の過去問を見てみよう

2025年に実施された第70回の第一種放射線取扱主任者試験から問8のご紹介。

β⁺壊変における壊変前後の全質量変化を式として適切なものはどれか。ただし、原子番号が Z、中性子数が N の原子の質量を M(Z, N) と表すものとし、電子の質量を mₑ とする。

1. M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1)
2. M(Z, N) − M(Z + 1, N − 1)
3. M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1) − mₑ
4. M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1) − 2mₑ
5. M(Z, N) − M(Z + 1, N − 1) − mₑ

医療現場でのかかわり

β⁺壊変を起こす放射性核種は、核医学検査の一つであるPET検査に利用されています。

PET検査では、β⁺放出核種を含む放射性医薬品を体内に投与し、その分布を画像にすることで、臓器や組織の働きを調べます。

代表的な放射性医薬品が、¹⁸Fを用いたFDG（フルオロデオキシグルコース）です。
FDGはブドウ糖に似た性質を持っており、糖の取り込みが活発な組織に集まりやすい特徴があります。
この性質を利用して、がんの診断などに役立てられています。

また、PET検査には¹¹C、¹³N、¹⁵Oなどのβ⁺放出核種も利用されており、目的に応じてさまざまな臓器の機能を調べることができます。

では、体内で放出された陽電子を、どのようにして画像に利用しているのでしょうか？

その鍵を握るのが、陽電子から生じる消滅放射線です。
詳しい仕組みについては、D10：陽電子のその後　で見ていきましょう。

まとめ

今回は、β⁺壊変の仕組みや放出される粒子、壊変が起こるためのエネルギー条件について学びました。
最後に、重要なポイントを振り返ってまとめていきましょう。

• β⁺壊変は、安定核種に対して質量数の小さい核種で起こりやすい。
• β⁺壊変では、原子核内の陽子が中性子に変化する。
• 原子外にβ⁺粒子である陽電子とニュートリノが放出される。
• 陽電子とニュートリノのエネルギースペクトルは、どちらも連続スペクトルとなる。
• β⁺壊変は、壊変図では一旦真下への矢印のあと、左下への矢印で示される。
• β⁺壊変では原子番号が1つ減少し、質量数は変化しない。
• β⁺壊変が起こるには、壊変前後の原子の質量差に相当するエネルギーが1.022 MeVを超える必要がある。
• 放出された陽電子は、最終的に電子と対消滅して消滅放射線を放出する。

β⁻壊変とβ⁺壊変は、陽子と中性子の変化が反対になるだけでなく、放出される粒子やエネルギー条件にも違いがあります。
それぞれの特徴を比較しながら覚えておきましょう。

β⁺壊変のポイントは、陽子が中性子に変わることと、1.022 MeVの条件だね！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• D06：β壊変系 総論
• D09：クォークで考えるβ壊変

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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