ワークブック解答 | 勉強嫌いの放物

D09　クォークで考えるβ壊変

たなまる — Wed, 21 Oct 2026 07:04:21 +0000

β⁻壊変では中性子が陽子に変化し、β⁺壊変では陽子が中性子に変化します。
でも、陽子や中性子の内部では、いったい何が起こっているのでしょうか。

その答えを知るためには、陽子や中性子を構成する「クォーク」と、β壊変に関与する「ウィークボソン」の存在を知る必要があります。
今回は、β壊変の仕組みを素粒子の世界からもう少し掘り下げて見ていきましょう。

※この記事の内容は、執筆時の国家試験出題レベルを超えた内容です。
※難しい場合に読み飛ばしたとしても影響は大きくありません。

陽子と中性子を構成するクォーク

β壊変では、原子核を構成する陽子と中性子が互いに変化します。
この仕組みを理解するためには、陽子や中性子の内部構造を知る必要があります。
まずは、陽子と中性子を構成するクォークについて確認していきましょう。

アップクォークとダウンクォーク

陽子や中性子は、それぞれ3個のクォークから構成されています。
クォークにはいくつかの種類がありますが、陽子と中性子を構成するのは、アップクォーク（u）とダウンクォーク（d）の2種類です。

アップクォークとダウンクォークは、どちらも電荷を持っています。
ただし、電子や陽子とは異なり、その電荷は整数ではありません。

アップクォーク（u）：$\mathrm{＋}\frac{2}{3}$
ダウンクォーク（d）：$\mathrm{－}\frac{1}{3}$

このように、クォークは電気素量を基準として、分数の電荷を持っているのが特徴です。

クォークの基本的な性質については、こちらでも紹介しています。

A19：素粒子とクォークの基礎知識

クォークの電荷と核子の構成

陽子と中性子は、どちらも3個のクォークから構成されていますが、その組み合わせが異なります。

陽子：アップクォーク2個＋ダウンクォーク1個（uud）
中性子：アップクォーク1個＋ダウンクォーク2個（udd）

では、それぞれの電荷を計算してみましょう。

陽子の場合は、

$$
+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=+1
$$

となり、陽子の電荷が＋1であることが確認できます。

一方、中性子の場合は、

$$
+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0
$$

となり、中性子の電荷が0であることが確認できます。

つまり、陽子と中性子の電荷の違いは、内部を構成するクォークの組み合わせによって生じているのです。

この違いが、次に紹介するβ壊変の仕組みを理解するための重要なポイントになります。

β壊変とウィークボソン

β壊変では、陽子と中性子を構成するクォークの一部が変化します。
この変化には、ウィークボソンと呼ばれる素粒子が関係しています。

ウィークボソンは、弱い相互作用を伝える粒子の一種で、電荷が－1のW⁻と、電荷が＋1のW⁺があります。

それでは、β⁻壊変とβ⁺壊変について、クォークの変化を順番に見ていきましょう。

β⁻壊変におけるクォークの変化

β⁻壊変では、原子核内の中性子が陽子に変化します。
このとき、中性子を構成するダウンクォーク（d）の1個が、アップクォーク（u）に変化しています。

ダウンクォークの電荷は$\mathrm{－}\frac{1}{3}$、アップクォークの電荷は$\mathrm{+}\frac{2}{3}$です。
つまり、クォークの電荷が1だけ増加することになります。

ここで登場するのが、電荷－1のウィークボソン（W⁻）です。

ダウンクォークがアップクォークに変化する際には、W⁻が関与することで電荷の合計が保存されます。
さらに、W⁻を介して電子と反ニュートリノが生成されます。

このように、中性子を構成するクォークがuddからuudに変化することで、陽子への変化が起こります。

β⁺壊変におけるクォークの変化

一方、β⁺壊変では、原子核内の陽子が中性子に変化します。
このとき、陽子を構成するアップクォーク（u）の1個が、ダウンクォーク（d）に変化しています。

アップクォークの電荷は$\mathrm{+}\frac{2}{3}$、ダウンクォークの電荷は$\mathrm{－}\frac{1}{3}$です。
つまり、クォークの電荷が1だけ減少することになります。

ここで登場するのが、電荷＋1のウィークボソン（W⁺）です。

アップクォークがダウンクォークに変化する際には、W⁺が関与することで電荷の合計が保存されます。
さらに、W⁺を介して陽電子とニュートリノが生成されます。

このように、陽子を構成するクォークがuudからuddに変化することで、中性子への変化が起こります。

なお、これらの反応に登場するW⁻とW⁺は、原子核の外へ飛び出していく粒子ではありません。
β壊変の途中で一時的に関与する仮想粒子として考えます。

β⁺壊変とエネルギー

ここまで、β⁺壊変ではアップクォークがダウンクォークに変化することを紹介しました。
しかし、この変化には少し不思議な点があります。

それは、質量の小さい陽子が、質量の大きい中性子に変化するということです。
いったい、どのようにしてこの変化が起こるのでしょうか。

クォークの質量差とβ⁺壊変の成立条件

実は、ダウンクォークはアップクォークよりも質量が大きいことが知られています。

そのため、アップクォークがダウンクォークに変化するβ⁺壊変では、質量が大きくなる方向への変化が起こります。

ただし、β⁺壊変が起こるかどうかは、クォークの質量差だけで決まるわけではありません。

原子核の内部では、陽子や中性子が核力によって結びついており、その結びつきにもエネルギーが関係しています。
したがって、β⁺壊変が起こるかどうかを判断するには、原子核全体のエネルギー収支を考える必要があります。

実際に、単独の陽子はβ⁺壊変を起こしませんが、原子核の内部ではβ⁺壊変が起こる場合があります。

つまり、クォークの変化だけを見ると不思議に感じるβ⁺壊変も、原子核全体のエネルギーを考えることで、その成立条件を説明できるんです。

この辺、国試出ないらしいで！
流しとこ。

それでいいよ。

まとめ

今回は、β壊変が起こる仕組みを、クォークとウィークボソンの働きから見てきました。
陽子と中性子の内部で何が起こっているのか、要点を振り返っておきましょう。

陽子はアップクォーク2個とダウンクォーク1個（uud）で構成される。
中性子はアップクォーク1個とダウンクォーク2個（udd）で構成される。
β⁻壊変では、ダウンクォークがアップクォークに変化し、W⁻を介して電子と反ニュートリノが生成される。
β⁺壊変では、アップクォークがダウンクォークに変化し、W⁺を介して陽電子とニュートリノが生成される。
β⁺壊変が起こるかどうかは、クォークの質量差だけでなく、原子核全体のエネルギー収支によって決まる。

ここまで理解できたら、β壊変の仕組みはバッチリだね！
でも、出題されることはないかな～。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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D08　β⁺壊変

たなまる — Wed, 21 Oct 2026 03:06:58 +0000

β⁻壊変では、原子核内の中性子が陽子に変化しました。
では、反対に陽子が中性子に変化することはあるのでしょうか？

実は、そのような現象も存在します。
それがβ⁺壊変です。

今回は、β⁺壊変の仕組みや放出される粒子、壊変が起こるためのエネルギー条件について見ていきましょう。

β⁺壊変の仕組み

β⁻壊変では原子核内の中性子が陽子に変化しましたが、β⁺壊変では反対の現象が起こります。
具体的にどのような核種で起こり、何が放出されるのかを見ていきましょう。

※上図では中性子が大きい白丸、陽子が大きいグレーの丸です。

β⁺壊変が起こりやすい核種

β⁺壊変は、安定核種に対して、質量数の小さい核種で起こりやすい壊変です。

同じ元素で比較すると、質量数が小さい核種ほど中性子の数が少なく、陽子が相対的に過剰になりやすくなります。

原子核は、陽子と中性子のバランスによって安定性が変わります。
そのため、陽子が過剰な原子核では、陽子を中性子に変化させることで、より安定な状態に近づこうとするのです。

陽子から中性子への変化

β⁺壊変は、原子核内の陽子が中性子に変化する現象です。

β⁻壊変では中性子が陽子に変化したので、ちょうど反対の変化ですね。

陽子が中性子に変化すると、原子核内の陽子が1個減少するため、原子番号は1つ減少します。
一方、陽子と中性子の合計数は変わらないので、質量数は変化しません。

つまり、β⁺壊変では質量数を変えずに、原子番号が1つ小さい別の元素へと変化するのです。

陽電子とニュートリノの放出

β⁺壊変では、原子外にβ⁺粒子である陽電子とニュートリノが放出されます。

陽電子とは、電子と同じ質量を持ちながら、正の電荷を持つ粒子のことです。
電子が負の電荷を持つのに対し、陽電子は正の電荷を持っています。

一方、ニュートリノは電荷を持たず、質量が非常に小さい粒子です。

このように、β⁺壊変では陽子が中性子に変化すると同時に、陽電子とニュートリノが放出されます。

なお、陽子が中性子に変化する仕組みを素粒子のレベルで考えると、クォークやウィークボソンが関係しています。
この仕組みについては、次の記事で詳しく紹介します。

D09：クォークで考えるβ壊変

ニュートリノと反ニュートリノって何が違うんや？

レプトン数が違うんだよ。
電荷は0だし、質量もほぼ0で違いが見えにくいんだけどね。

国試にはレプトン数なんて出てきたことないからスルーして大丈夫だよ。

β⁺壊変の特徴

β⁺壊変では、陽電子とニュートリノが放出されることがわかりました。
ここでは、放出される粒子のエネルギーや壊変図での表し方など、β⁺壊変の特徴を見ていきましょう。

エネルギースペクトル

β⁺壊変では、同時に2種類の粒子が放出されるので、それぞれのエネルギースペクトルは連続スペクトルとなります。

これはβ⁻壊変と同じ特徴ですね。

β⁺壊変では、壊変によって放出されるエネルギーを陽電子とニュートリノなどで分け合います。
そのため、陽電子が受け取るエネルギーは壊変ごとに異なり、一定の値にはなりません。

ニュートリノも同様に、さまざまなエネルギーを持って放出されます。

壊変図の矢印

β⁺壊変は、壊変図では一旦真下への矢印のあと、左下への矢印で示されます。
単に左下への直線で示されることもあります。

壊変図では、一般的に横方向に原子番号、縦方向にエネルギーを表します。

β⁺壊変では原子番号が1つ減少するため、壊変図では左方向に移動します。
また、壊変によってエネルギーが放出されるため、エネルギーの低い方向へ移動します。

したがって、β⁺壊変は壊変図で最終的に左下への矢印で示されるのです。

上の図は、²²Naがβ⁺壊変によって²²Neへ変化する様子を示しています。
赤色の矢印がβ⁺壊変、黒色の斜め矢印が軌道電子捕獲（EC）を表しています。

どちらも原子番号が1つ減少するため、左下方向に示されています。

なお、軌道電子捕獲については、D11：軌道電子捕獲　で紹介します。

原子番号と質量数の変化

β⁺壊変では原子番号が1つ減少し、質量数は変化しません。

原子番号が減少するのは、陽子が中性子に変化するためでしたね。

例えば、²²Naは原子番号11、質量数22の核種です。
β⁺壊変によって陽子が1個減少すると、原子番号10の²²Neへ変化します。

このとき、陽子と中性子の合計数は変わらないため、質量数は22のままです。

β⁻壊変では原子番号が1つ増加し、β⁺壊変では1つ減少するという違いを覚えておきましょう。

β⁺壊変の成立条件

β⁻壊変とβ⁺壊変では、原子核内で起こる変化が反対になるだけでなく、壊変が起こるためのエネルギー条件にも違いがあります。

β⁺壊変には、一定以上のエネルギーが必要になるのです。

β⁺壊変に必要な1.022 MeV

β⁺壊変は、質量の軽い陽子が質量の重い中性子に変わる現象であり、不自然な変化です。

さらに、β⁺壊変では陽電子も生成されるため、その質量に相当するエネルギーも必要になります。

このため、壊変前後の原子の質量差をエネルギーに換算した値が1.022 MeV以上ないとβ⁺壊変は起こりません。

この1.022 MeVは、電子2個分の質量エネルギーに相当します。

電子1個の質量エネルギーは0.511 MeVなので、次のようになります。

0.511 MeV × 2 ＝ 1.022 MeV

つまり、β⁺壊変が起こるかどうかを判断するときは、壊変前後の原子の質量差が電子2個分の質量に相当するエネルギーを超えているかが重要なのです。

壊変エネルギーと質量差

β⁺壊変では、壊変前の原子が壊変後の原子よりも十分に大きな質量を持っている必要があります。

この質量差に相当するエネルギーのうち、1.022 MeVを差し引いた分が、壊変によって放出されるエネルギーになります。

例えば、壊変前後の原子の質量差をエネルギーに換算した値が2.000 MeVだったとしましょう。

この場合、β⁺壊変によって放出されるエネルギーは、

2.000 MeV − 1.022 MeV ＝ 0.978 MeV

となります。

このエネルギーは、主に陽電子とニュートリノの運動エネルギーとして分配されます。

ここで大切なのは、1.022 MeVを外部から吸収する必要があるわけではないということです。

β⁺壊変では、壊変前後の質量差に相当するエネルギーを利用して、陽子から中性子への変化や陽電子の生成が起こるのです。

β⁺壊変で放出される陽電子

β⁺壊変によって放出された陽電子は、その後どうなるのでしょうか？
ここでは、陽電子の行方と代表的なβ⁺放出核種について見ていきましょう。

陽電子と消滅放射線

β⁺壊変によって放出された陽電子は、物質中で周囲の原子と相互作用しながらエネルギーを失っていきます。

そして、最終的に電子と出会うと、互いの質量がエネルギーに変換され、消滅放射線と呼ばれる光子を放出します。

通常、このときには511 keVの光子が2個、ほぼ反対方向に放出されます。

この現象は、PET検査にも利用されています。

陽電子と電子が消滅する仕組みや消滅放射線の特徴については、別の記事で詳しく紹介します。

D10：陽電子のその後

代表的なβ⁺放出核種

β⁺壊変を起こす代表的な放射性核種には、次のようなものがあります。

核種	半減期
¹¹C	約20分
¹³N	約10分
¹⁵O	約2分
¹⁸F	約110分
²²Na	約2.6年
⁶⁸Ga	約68分

このうち、¹¹C、¹³N、¹⁵O、¹⁸F、⁶⁸Gaなどは、PET検査に利用される核種です。

また、²²Naは半減期が比較的長く、陽電子だけでなくγ線も放出するため、放射線計測などにも利用されています。

なお、β⁺壊変を起こす核種の中には、軌道電子捕獲も起こすものがあります。
そのため、β⁺放出核種が必ずしもβ⁺壊変だけを起こすわけではありません。

実際の過去問を見てみよう

2025年に実施された第70回の第一種放射線取扱主任者試験から問8のご紹介。

β⁺壊変における壊変前後の全質量変化を式として適切なものはどれか。ただし、原子番号が Z、中性子数が N の原子の質量を M(Z, N) と表すものとし、電子の質量を mₑ とする。

M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1)
M(Z, N) − M(Z + 1, N − 1)
M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1) − mₑ
M(Z, N) − M(Z − 1, N + 1) − 2mₑ
M(Z, N) − M(Z + 1, N − 1) − mₑ

答えを確認する。

D07　β⁻壊変

たなまる — Tue, 20 Oct 2026 23:49:17 +0000

β⁻壊変は、中性子が過剰な原子核で起こりやすい放射性壊変の一つです。
原子核内の中性子が陽子に変化することで、原子番号が1つ増加します。

では、なぜ中性子が過剰な原子核ではβ⁻壊変が起こりやすいのでしょうか。
今回は、安定核種との関係を踏まえながら、β⁻壊変の仕組みや放出される粒子の特徴を見ていきましょう。

β⁻壊変が起こりやすい原子核

β⁻壊変は、原子核内の中性子が過剰な場合に起こりやすい壊変です。
では、どのようにして中性子が過剰なのかを判断すればよいのでしょうか。

その判断の基準となるのが「安定核種」です。

安定核種と中性子過剰核種

β⁻壊変は、安定核種に対して質量数の大きい核種（中性子過剰核種）で起こりやすい壊変です。

質量数は、原子核を構成する陽子と中性子の合計数のことです。
同じ元素であれば陽子数は変わらないため、質量数が大きいほど中性子の数が多いことになります。

例えば、炭素には安定核種である¹²Cや¹³Cがあります。
一方、放射性核種である¹⁴Cは、¹²Cや¹³Cよりも質量数が大きく、中性子が過剰な状態です。

このような原子核では、中性子が陽子に変化するβ⁻壊変が起こりやすくなります。

安定核種を覚える理由

放射性核種には非常に多くの種類がありますが、そのすべてについて壊変形式を一つずつ暗記するのは大変ですよね。

そこで役立つのが、安定核種を基準に考える方法です。

現在知られている安定核種は約300種類弱なのに対し、放射性核種は約3,000種類もあります。
つまり、放射性核種を片っ端から覚えるよりも、安定核種を覚えておく方が、はるかに少ない暗記量で済むわけです。

例えば、ある元素の安定核種を知っていれば、その元素の放射性核種について次のように考えることができます。

安定核種より質量数が大きい場合：中性子が過剰なので、β⁻壊変が起こりやすい。
安定核種より質量数が小さい場合：陽子が相対的に過剰なので、β⁺壊変や軌道電子捕獲が起こりやすい。

もちろん、実際の壊変形式は原子核のエネルギー状態などにも左右されるため、すべての核種がこのルールだけで決まるわけではありません。

それでも、安定核種を覚えておけば、未知の放射性核種についても壊変形式を予測する手がかりになります。

丸暗記するだけでなく、覚えた知識を使って考えることが大切ですよ。

300種類も覚えるんかいな～？

大丈夫。
代表的なものをピックアップすれば、もっと少ないよ。
50種類くらいじゃないかな？

β⁻壊変の仕組み

β⁻壊変では、原子核を構成する中性子が陽子に変化し、同時に2種類の粒子が放出されます。
まずは、原子核の内部でどのような変化が起こっているのかを見ていきましょう。

中性子から陽子への変化

β⁻壊変は原子核内の中性子が陽子に変化する壊変です。
※上図では中性子が大きい白丸、陽子が大きいグレーの丸です。

中性子と陽子は、どちらも原子核を構成する粒子ですが、電荷が異なります。
中性子は電荷を持たないのに対し、陽子は正の電荷を持っています。

そのため、中性子が陽子に変化すると、原子核全体の正の電荷が1つ増えることになります。

なお、中性子が陽子に変化する詳しい仕組みについては、クォークの変化に注目して別に紹介します。

D09：クォークで考えるβ壊変

β⁻粒子と反ニュートリノの放出

原子核内の中性子が陽子に変化すると、原子核からβ⁻粒子である陰電子と反ニュートリノが放出されます。

陰電子は負の電荷を持つ粒子で、β⁻壊変によって放出される陰電子をβ⁻粒子といいます。
一方、反ニュートリノは電荷を持たず、物質とほとんど相互作用しない粒子です。

つまり、β⁻壊変では中性子が陽子に変化すると同時に、陰電子と反ニュートリノが新たに生成され、原子核から放出されるわけです。

原子番号と質量数の変化

β⁻壊変では、中性子が陽子に変化するため、原子核内の陽子数が1つ増えます。

原子番号は陽子の数で決まるので、β⁻壊変では原子番号が1つ増加し、質量数は変化しません。

質量数は陽子数と中性子数の合計なので、中性子が1つ減って陽子が1つ増えても、合計数は変わらないからです。

例えば、炭素14（¹⁴C）がβ⁻壊変すると、窒素14（¹⁴N）に変化します。

壊変前の¹⁴C：陽子6個、中性子8個　→　質量数14
壊変後の¹⁴N：陽子7個、中性子7個　→　質量数14

このように、原子番号は6から7に増加しますが、質量数は14のままです。

原子番号が変化するということは、別の元素に変わるということでもあります。
β⁻壊変では、周期表で1つ右隣の元素に変わると覚えておきましょう。

こら、周期表も覚えなアカンわけや！

私だって学生時代には110番まで覚えたぜ～。
今は忘れたけどな。

β⁻壊変の特徴

β⁻壊変の仕組みがわかったところで、次はβ⁻粒子のエネルギーや壊変図の特徴を見ていきましょう。
また、代表的なβ⁻放出核種についても紹介します。

β⁻粒子の連続エネルギースペクトル

β⁻壊変では、陰電子と反ニュートリノの2種類の粒子が放出されます。

このとき、壊変によって放出されるエネルギーは、陰電子と反ニュートリノなどに分配されます。
そのため、陰電子が受け取るエネルギーは壊変ごとに異なります。

つまり、β⁻粒子のエネルギースペクトルは連続スペクトルになります。

この特徴については、β壊変の総論で紹介したとおりです。

壊変図の矢印の向き

壊変図とは、放射性核種が壊変するときのエネルギーの変化や、壊変後の核種などを示した図のことです。

壊変図では、一般的に横方向に原子番号、縦方向にエネルギーを表します。

β⁻壊変では原子番号が1つ増加するため、壊変図では右方向に移動します。
また、壊変によってエネルギーが放出されるため、エネルギーの低い方向へ移動します。

したがって、β⁻壊変は壊変図で右下への矢印で示されます。
※図中の赤矢印がβ⁻壊変を示しています。

代表的なβ⁻放出核種

β⁻壊変を起こす放射性核種は数多くありますが、ここでは代表的な核種とβ⁻粒子の最大エネルギーを紹介します。

暗記ゴロ	核種	最大エネルギー
イ	⁹⁰Y	2.28 MeV
リ	³²P	1.71 MeV
タ	²⁰⁴Tl	0.763 MeV
ク	⁸⁵Kr	0.672 MeV
ス	⁹⁰Sr	0.540 MeV
カ	⁴⁵Ca	0.257 MeV
プ	¹⁴⁷Pm	0.225 MeV
イ	³⁵S	0.167 MeV
タ	¹⁴C	0.156 MeV
ニ	⁶³Ni	0.0669 MeV
ト	³H	0.0186 MeV

β⁻粒子は連続エネルギースペクトルを持つため、すべてのβ⁻粒子がこのエネルギーを持っているわけではありません。

ちなみに、表の核種は最大エネルギーの大きい順に並べてあります。

そこで、覚えるためのゴロがこちら！

「イリタクスカプイタニト」

ちょっと不思議な言葉ですが、順番を覚えておけば、代表的なβ⁻放出核種のエネルギーの大小関係を思い出す手がかりになります。

まずは核種の順番を覚えて、余裕があれば最大エネルギーも確認しておきましょう。

イリタクス～ってなんなん？
キッショイわ～。

私が学生時代に先生が言ってたんですがね・・・
意外とこのゴロが覚えられるのよ。

このゴロは物理的に正確というより、
試験問題を解くうえの正誤判定から作られたものなんだ。
だから、実施には少量のγ線放出をするものも含まれているよ。

実際の過去問を見てみよう

今回は趣向を変えて・・・
2010年に実施された第55回第一種放射線取扱主任者試験から問8のご紹介。

次のうち、純β線放出核種でないものはどれか。

¹⁴C
³⁵S
⁴⁷Ca
⁹⁰Sr
⁹⁰Y

答えを確認する。

D06　β壊変系総論

たなまる — Tue, 20 Oct 2026 10:29:54 +0000

原子核が放射線を放出して、別の原子核に変わる現象を「放射性壊変」といいます。
その中でも、原子番号が変化するのに、質量数は変わらないという特徴をもつのが「β壊変系」です。

β壊変系には、β⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲の3つの形式があります。
また、β壊変では「ニュートリノ」と呼ばれる粒子が重要な役割を果たしています。

今回は、β壊変系の3つの形式を紹介するとともに、β線のエネルギーやニュートリノの基本的な性質について大まかに見ていきましょう。

β壊変系の3つの形式

β壊変系には、β⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲の3つの形式があります。
いずれも原子核の中で陽子と中性子の数が変化する現象ですが、その変化の仕方には違いがあります。

まずは、それぞれの特徴を見ていきましょう。

β⁻壊変

陰電子を放出し、原子核の中にある中性子が陽子に変わる現象をβ⁻壊変といいます。
このとき、反ニュートリノも放出されます。

中性子が陽子に変わるため、原子番号は1増加しますが、質量数は変化しません。

β⁻壊変の詳しい仕組みは、次の記事で紹介します。

D07：β⁻壊変

β⁺壊変

陽電子を放出し、原子核の中にある陽子が中性子に変わる現象をβ⁺壊変といいます。
このとき、ニュートリノも放出されます。

陽子が中性子に変わるため、原子番号は1減少しますが、質量数は変化しません。

β⁺壊変の詳しい仕組みは、次の記事で紹介します。

D08：β⁺壊変

軌道電子捕獲

電子の放出を伴わず、原子核の中にある陽子が中性子に変わる現象を軌道電子捕獲といいます。
この現象では、原子核が軌道電子を捕獲し、ニュートリノを放出します。

β⁺壊変と同じように、原子番号は1減少しますが、質量数は変化しません。

なお、軌道電子捕獲では、β⁻壊変やβ⁺壊変とは異なり、β線は放出されません。

軌道電子捕獲の詳しい仕組みは、次の記事で紹介します。

D11：軌道電子捕獲

β壊変系と同重変換

β壊変系では、原子核の中にある陽子と中性子の数が変化しますが、陽子と中性子の合計数は変わりません。
そのため、β壊変系は質量数が変化しないので、同重変換ともいいます。

例えば、β⁻壊変では中性子が陽子に変わるため、原子番号は1増加します。
一方、β⁺壊変と軌道電子捕獲では陽子が中性子に変わるため、原子番号は1減少します。

このように、β壊変系では原子番号が変化しても、質量数は変化しないことが共通の特徴です。

どういうことや？

牛助はカレーでもラーメンでも10kg食べるだろ？
胃袋の中身は変わっても体重は変わらないってことさ。

β線のエネルギー

β⁻壊変やβ⁺壊変では、原子核からβ線が放出されます。
このβ線には、α線などとは異なるエネルギーの特徴があります。

β線の連続エネルギースペクトル

β線のエネルギースペクトルは、連続スペクトルです。
つまり、放出されるβ線のエネルギーは一定ではなく、さまざまな値をとります。

これは、β壊変で放出されるエネルギーが、β線とニュートリノ（または反ニュートリノ）に分配されるためです。

β線が受け取るエネルギーが大きければ、ニュートリノが受け取るエネルギーは小さくなります。
反対に、β線が受け取るエネルギーが小さければ、ニュートリノが受け取るエネルギーは大きくなります。

このように、エネルギーの分配割合が壊変ごとに異なるため、β線のエネルギーは連続的な分布を示します。

β線の最大エネルギーと平均エネルギー

β線のエネルギーは、最大値で表記します。
これは、β線が壊変ごとに異なるエネルギーをもつため、エネルギーの上限を基準にして表すということです。

また、β線のエネルギーの平均値は、最大値の約1/3で近似できます。

例えば、最大エネルギーが1.5 MeVのβ線であれば、平均エネルギーは約0.5 MeVと見積もることができます。

ただし、これはあくまで近似であり、実際の平均エネルギーは核種によって異なります。

あくまで近似よ。
だいたいってことね。

ニュートリノの性質

β壊変では、β線とともにニュートリノや反ニュートリノが放出されます。
ニュートリノは非常に小さな質量をもつ粒子で、物質とほとんど反応しないという特徴があります。

ここでは、ニュートリノの基本的な性質を見ていきましょう。

ニュートリノの質量とスピン

ニュートリノの質量は非常に小さく、ほぼ0とみなすことができます。
実際には質量をもつことが分かっていますが、放射線物理学では0として扱うことがあります。

また、ニュートリノのスピンは1/2です。
スピンとは、粒子がもつ角運動量の一種で、素粒子の性質を表す重要な物理量です。

ニュートリノには左巻き、反ニュートリノには右巻きという特徴があります。
これは、粒子の進行方向に対するスピンの向きの違いを表しています。

ニュートリノに作用する力

ニュートリノに作用する力は、素粒子の相互作用のうち、重力を除けば弱い力だけです。

弱い力は、β壊変を引き起こす相互作用でもあります。

ニュートリノは電荷をもたないため、電磁気力による相互作用を起こしません。
また、強い力による相互作用も起こさないため、物質の中を通過してもほとんど反応しません。

そのため、ニュートリノは非常に検出が難しい粒子として知られています。

ちょい待ち！
質量が0なら、重力の影響もないんちゃうか？

おっ！牛助、珍しく鋭いじゃないか！
実は重力は質量のないものにも影響を与えるんだ。
質量のない光子だって、重力の影響はあるんだよ。

まぁまぁ。国試には出ないからその辺で・・・

実際の過去問を見てみよう

1999年に実施された第51回国家試験から問21のご紹介。
相変わらず古い問題が大好きなんです。笑

β壊変について誤っているのはどれか。

β⁻壊変では核内の中性子が崩壊する。
電子捕獲ではニュートリノが放出される。
電子捕獲に引き続いて特性エックス線または電子が放出される。
β⁻壊変に伴うニュートリノのエネルギーは連続スペクトルである。
β壊変では質量数が変わる。

答えを確認する。

D05　α壊変

たなまる — Tue, 20 Oct 2026 09:33:32 +0000

放射性壊変にはいくつかの種類があり、その代表的なものの一つが「α壊変」です。

α壊変では、原子核からα粒子が放出され、別の原子核へと変化します。
では、α壊変はどのような原子核で起こり、放出されるα粒子のエネルギーにはどのような特徴があるのでしょうか。

今回は、α壊変の仕組みから壊変エネルギーの分配までを見ていきましょう。

α壊変の特徴

α壊変は、放射性壊変の代表的な形式の一つです。
原子核からα粒子が放出されることで、原子番号と質量数が変化します。

まずは、α壊変の基本的な仕組みと特徴から見ていきましょう。

α壊変の仕組み

α壊変とは、不安定な原子核がα粒子を放出し、別の原子核へと変化する現象です。

α粒子の正体は、質量数4、原子番号2のヘリウム原子核です。
陽子2個と中性子2個で構成されており、電子を持たないため、電荷は＋2となります。

α壊変が起こると、原子核から陽子2個と中性子2個が失われるため、娘核種の質量数は4減少し、原子番号は2減少します。

例えば、ラジウム226がα壊変すると、ラドン222へと変化します。

²²⁶Ra → ²²²Rn ＋ ⁴He

このように、α壊変では元素そのものが別の元素へと変化するのが特徴です。

α壊変が起こりやすい原子核

α壊変は、原子番号の大きい核種で起こりやすい壊変形式です。

特に、ウランやラジウムなどの重い原子核で多く見られます。

原子番号が大きくなると、原子核内の陽子の数が増え、陽子同士の電気的な反発力も大きくなります。
そのため、重い原子核の中には、α粒子を放出することで、より安定した状態へ変化するものがあります。

α壊変によるエネルギーの放出

放射性壊変の際に放出されるエネルギーを、壊変エネルギーといいます。
壊変エネルギーは、記号Qで表されるため、Q値とも呼ばれます。

壊変前後では原子核の質量が変化し、その質量差に相当するエネルギーが放出されます。

α壊変の場合、壊変エネルギーは娘核種の運動エネルギーに変換され、その分配比率は核種の種類によって異なります。

α壊変で放出されるα粒子のエネルギーは、多くの場合4〜9MeV程度です。

また、α壊変では特定のエネルギーを持つα粒子が放出されるため、α粒子のエネルギースペクトルは線スペクトルとなります。

これは、原子核のエネルギー状態が連続的ではなく、決まった値を持つためです。

α粒子のエネルギーと壊変定数

α壊変で放出されるα粒子のエネルギーは、核種によって異なります。
そして、このエネルギーの大きさは、壊変の起こりやすさとも深い関係があります。

ここでは、α粒子のエネルギーと壊変定数の関係、さらにα粒子が原子核の外へ放出される仕組みを見ていきましょう。

ガイガー・ヌッタルの法則

α壊変では、放出されるα粒子のエネルギーが大きい核種ほど、壊変が起こりやすいという特徴があります。

つまり、壊変定数の大きい核種ほど、半減期が短く、放出するα粒子のエネルギーが大きくなります。

この関係を、ガイガー・ヌッタルの法則といいます。

壊変定数とは、単位時間あたりに原子核が壊変する確率を表す量です。
壊変定数が大きいほど壊変が起こりやすく、半減期は短くなります。

したがって、ガイガー・ヌッタルの法則では、次の関係が成り立ちます。

α粒子のエネルギーが大きい → 壊変定数が大きい → 半減期が短い
α粒子のエネルギーが小さい → 壊変定数が小さい → 半減期が長い

α粒子のエネルギーと半減期には、このような関係があることを覚えておきましょう。

トンネル効果

では、α粒子はどのようにして原子核の外へ放出されるのでしょうか。

原子核の内部では、α粒子は核力によって閉じ込められています。
さらに、α粒子と娘核種はどちらも正の電荷を持っているため、原子核の外へ出るには、電気的な反発力によるエネルギーの壁を越える必要があります。

この壁を「クーロン障壁」といいます。

α粒子のエネルギーは一般に4〜9MeV程度ですが、クーロン障壁の高さは25MeV程度以上です。

普通に考えれば、エネルギーが足りないα粒子は、この壁を越えられないはずですよね。

ところが、量子力学の世界では、粒子がエネルギーの壁を越えるだけのエネルギーを持っていなくても、一定の確率で壁を通り抜けることがあります。

この現象を、トンネル効果といいます。

α粒子は、このトンネル効果によって原子核の外へ放出されるのです。

また、α粒子のエネルギーが大きいほど、クーロン障壁を通り抜ける確率も高くなります。

これが、α粒子のエネルギーが大きい核種ほど壊変定数が大きくなる理由です。

どうやって穴掘るんや？

いやいや。
掘っているように見えるだけで、実際には掘ってないよ。

なんや。
ガテン系やと思たのに。

α壊変のQ値とエネルギー分配

α壊変では、α粒子だけでなく、娘核種も運動エネルギーを持ちます。
では、壊変によって放出されたエネルギーは、α粒子と娘核種にどのような割合で分配されるのでしょうか。

ここでは、壊変エネルギーの分配について、実際の計算例を使って見ていきましょう。

壊変エネルギーとQ値

放射性壊変の際に放出されるエネルギーを壊変エネルギーといい、Q値とも呼びます。

α壊変では、壊変前後の質量差に相当するエネルギーが、α粒子と娘核種の運動エネルギーに分配されます。

例えば、壊変前の原子核が静止していて、娘核種が励起されない場合、Q値は次のように表せます。

Q = Eα + E娘核種

つまり、α粒子と娘核種が持つ運動エネルギーを合計すると、Q値になるということです。

質量数の逆比によるエネルギー分配

α壊変のQ値は、α粒子と娘核種の質量数の逆比で分配されます。

これは、運動量保存の法則によるものです。

壊変前の原子核が静止している場合、α粒子と娘核種は互いに反対方向へ飛び出します。
このとき、両者の運動量の大きさは等しくなります。

運動量 $ p $ は「 $ p=mv $ 」で求められるため、質量が小さいα粒子ほど、速度が大きくなるのです。
※mは質量、ｖは速度です。

一方、運動エネルギーは「質量×速度の2乗÷2」で求められます。

$$
E=\frac{1}{2}mv^2
$$

つまり、運動エネルギーには速度が2乗で影響するため、質量の小さいα粒子の方が大きな運動エネルギーを持つことになります。

実際に、運動量をp、質量をmとすると、運動エネルギーEは次のように表せます。

$$
E = \frac{p²} {2m}
$$

この式から、運動量が等しい場合、運動エネルギーは質量に反比例することがわかります。

例えば、娘核種の質量数が143の場合、α粒子の質量数は4なので、運動エネルギーの比率は次のようになります。

娘核種：α粒子 = 4：143

このように、α壊変では質量の小さいα粒子がQ値の大部分を受け取り、質量の大きい娘核種にはわずかなエネルギーしか分配されません。

なんかイメージしにくいな・・・

じゃ、私と牛助ちゃんで尻相撲したらどうなる？

そら、軽い方が吹っ飛ぶやろな。

そういうこと。
お互いに押し合うと、軽い方が早く動くんだ。

ほな、オレが吹っ飛ぶやん！

牛助ちゃん・・・

サマリウム147のα壊変と計算例

実際に、サマリウム147がα壊変してネオジム143になる場合を考えてみましょう。

サマリウム147は、α粒子を放出することでネオジム143へと変化します。

¹⁴⁷Sm → ¹⁴³Nd + ⁴He + 2.23 MeV

この壊変のQ値は2.23MeVです。

娘核種とα粒子の質量数の比率は143：4なので、Q値の分配比は4：143になります。

したがって、α粒子の運動エネルギーEαは、次のように求められます。

$$
\begin{aligned}
E_α&=2.23 \times \frac{143}{143+4} \\[6pt]
&=2.17 \mathrm{[MeV]}
\end{aligned}
$$

一方、娘核種の運動エネルギーE娘核種は、次のようになります。

$$
\begin{aligned}
E_娘&=2.23 \times \frac{4}{143+4} \\[6pt]
&=0.06 \mathrm{[MeV]}
\end{aligned}
$$

壊変エネルギーは核種によって決まった値になり、その比率も質量数で固定されます。
ゆえにα粒子の運動エネルギーは1つに定まり、線スペクトルを示すことにもつながります。

実際の過去問を見てみよう

2015年に実施された第67回国家試験からAM72のご紹介。
ただし、複数解だったため、オリジナルより加工してあります。

α崩壊で正しいのはどれか。2つ選べ。

天然に存在する系列には2つの種類がある。
娘核とα粒子の質量の和は親核の質量に等しい。
クーロン障壁のエネルギーよりも小さくても生じる。
トンネル効果は量子力学で説明することができる。
放射されるα粒子の運動エネルギーは連続スペクトルとなる。

答えを確認する。

D04　壊変図

たなまる — Tue, 20 Oct 2026 07:01:05 +0000

放射性核種が壊変するとき、どのような放射線が放出され、どのような核種へ変化するのでしょうか。

こうした壊変の過程を図で表したものを「壊変図」といいます。
壊変図には、半減期や壊変形式、放出される放射線のエネルギーなど、さまざまな情報が記載されています。

今回は、壊変図の基本的な読み方を確認し、代表的な核種の壊変図を実際に見ていきましょう。

壊変図とは

放射性核種が壊変するときには、どの核種がどのような放射線を出し、どの核種へ変化するのかという情報が関係してきます。

こうした壊変のようすを図で表したものが壊変図です。
壊変図は壊変図式、または崩壊図とよばれることもあります。

文字だけで覚えようとすると分かりにくい内容でも、壊変図を見ると「どこからどこへ移るのか」「どの放射線が出るのか」がひと目でつかみやすくなります。
放射性核種の特徴を整理するときに、とても便利な図といえます。

壊変図に記載される情報

壊変図には、放射性核種の壊変に関するいくつかの情報がまとめて示されています。
まずは、どのような情報が記載されているのかを整理しておきましょう。

壊変図に記載される主な情報は、次の5つです。

・親核種と娘核種の元素記号および質量数
・親核種の半減期
・親核種の壊変形式と壊変割合（分岐比）
・放射線の種類とエネルギー
・娘核種の励起状態のときのエネルギー準位

親核種とは、これから壊変するもとの核種のことです。
反対に、壊変によって新しく生じる核種を娘核種といいます。

また、親核種の近くには半減期が記載されます。
半減期は、その放射性核種の数が半分に減るまでの時間でしたね。

壊変図には、どのような壊変形式で壊変するかも書かれています。
たとえば、β⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲（EC）などです。
さらに、それぞれの壊変がどのくらいの割合で起こるかという壊変割合も示されます。
これは分岐比とよばれることもあります。

放射線の種類とエネルギーも重要です。
特にγ線については、何keVのγ線が出るのか、またそのγ線がどのくらいの割合で放出されるのかが記載されます。

さらに、娘核種が励起状態を経る場合には、それぞれのエネルギー準位もkeVで示されます。
この情報を見ることで、どの準位からどの準位へ遷移したのかが分かります。

なお、壊変図には核スピンやパリティが書かれていることもありますが、ここでは省略しています。
ここでは、よく使う基本的な情報にしぼって見ていきましょう。

壊変図の基本的な読み方

壊変図では、横軸が原子番号、縦軸がエネルギーを表しています。

横軸は右へ進むほど原子番号が大きくなり、縦軸は上へ進むほどエネルギーが高くなります。

そのため、β⁻壊変は右下方向、β⁺壊変や軌道電子捕獲（EC）は左下方向の矢印で表されます。
一方、γ線の放出では原子番号が変化しないため、矢印は真下に向かいます。

壊変図を読むときは、まず親核種を見るところから始めます。
図の上側に親核種が書かれていることが多く、そこから壊変が進んでいきます。

次に、その親核種がどのような壊変形式をとるかを確認します。
β⁻壊変なのか、β⁺壊変なのか、あるいは軌道電子捕獲なのかを見ることで、どのように核種が変化するのかが分かります。

あわせて、壊変割合にも注目します。
1つの核種が1通りだけで壊変するとは限らず、複数の壊変形式をもつこともあります。
そのため、「どの壊変が主なのか」を割合で確認することが大切です。

そのあとに、娘核種のエネルギー準位を見ます。
準位が複数ある場合は、励起状態を経てから基底状態へ移ることがあります。
このとき、上の準位から下の準位へ遷移するとγ線が放出されます。

γ線の表示では、エネルギーはkeV、放出割合は％で示されます。
つまり、keVと書かれていればエネルギー、％と書かれていれば放出割合だと判断できます。
数字が並んでいても、単位を見ると見分けやすくなります。

このように、壊変図は「親核種を見る」「壊変形式と割合を見る」「娘核種とエネルギー準位を見る」という順で読むと整理しやすいです。
最初は難しそうに見えるかもしれませんが、見る場所を順番に決めておくと読み取りやすくなります。

代表的な核種の壊変図

壊変図の基本的な読み方が分かったところで、実際の放射性核種の壊変図を見ていきましょう。

ここでは、代表的な核種であるコバルト60（⁶⁰Co）とセシウム137（¹³⁷Cs）、さらに複数の壊変形式をもつ銅64（⁶⁴Cu）を紹介します。

コバルト60（⁶⁰Co）の壊変図

コバルト60（⁶⁰Co）は、半減期が約5.27年の放射性核種です。

⁶⁰Coはβ⁻壊変によってニッケル60（⁶⁰Ni）へ変化します。
このとき、約99.9％は⁶⁰Niの励起状態へ壊変します。

励起状態となった⁶⁰Niは、2段階の遷移によって基底状態へ移ります。
その際、約1173 keVと約1332 keVのγ線が順番に放出されます。

つまり、⁶⁰Coはβ⁻壊変を起こし、その後に2本のγ線を放出するのが代表的な壊変の流れです。

コレ知ってんで！
メッチャ有名なやつやろ？

そうだね。
エネルギーも覚えておこうね。

セシウム137（¹³⁷Cs）の壊変図

セシウム137（¹³⁷Cs）は、半減期が約30.17年の放射性核種です。

¹³⁷Csはβ⁻壊変によってバリウム137（¹³⁷Ba）へ変化します。
このとき、約94.4％は¹³⁷Baの準安定状態（¹³⁷ᵐBa）へ壊変し、残りの約5.6％は基底状態へ直接壊変します。

準安定状態となった¹³⁷ᵐBaは、核異性体転移（IT）によって基底状態へ移ります。
この際、約662 keVのγ線が放出されます。

ただし、核異性体転移ではγ線の放出だけでなく、内部転換も起こります。
そのため、662 keVのγ線の放出割合は約85％となります。
※図中の100%は転移割合です。

¹³⁷Csは、約662 keVのγ線を放出する核種として覚えておきましょう。

これは主任者試験でよく出てくるやつです。
内部転換係数の問題でよく登場しますよ。

銅64（⁶⁴Cu）の壊変図

銅64（⁶⁴Cu）は、半減期が約12.7時間の放射性核種です。

⁶⁴Cuの特徴は、1つの核種で複数の壊変形式を起こすことです。

⁶⁴Cuは、β⁻壊変によって亜鉛64（⁶⁴Zn）へ変化します。
一方、β⁺壊変や軌道電子捕獲（EC）によってニッケル64（⁶⁴Ni）へ変化することもあります。

つまり、同じ親核種であっても、壊変形式によって異なる娘核種が生成されるのです。

さらに、軌道電子捕獲によって⁶⁴Niの励起状態が生成される場合もあります。
この励起状態から基底状態へ遷移するときには、約1346 keVのγ線が放出されます。

このように、⁶⁴Cuはβ⁻壊変、β⁺壊変、軌道電子捕獲という3種類の壊変形式をもつ核種です。

α壊変や核分裂を除く代表的な壊変形式が、1つの壊変図に登場する例として覚えておきましょう。

壊変のデパートみたいなヤツやなぁ。

その通りなんだよ。
色んな壊変を起こす代表ってことを覚えておくといいよ。

実際の過去問を見てみよう

2007年に実施された第59回国家試験から問44のご紹介。

壊変図（赤線）が示す壊変はどれか。2つ選べ。

α
β⁻
β⁺
EC
γ

答えを確認する。

D03　半減期の計算

たなまる — Mon, 19 Oct 2026 10:26:37 +0000

放射性物質の放射能は、時間の経過とともに減少していきます。
では、半減期が分かっていれば、一定時間が経過したあとの放射能を求めることはできるのでしょうか？

また、放射能と放射性物質の質量には、どのような関係があるのでしょうか？

今回は、半減期を使った放射能の計算方法と、放射能・質量・半減期の関係について学んでいきましょう。

かつては放射化学で良く出題されていたジャンルなんだけど、
科目編成が変わって以降、放物で出る可能性があるんだ。

半減期と放射能・質量の関係

放射性物質の放射能は、放射性原子の数と壊変定数によって決まります。
さらに、原子の数を質量に置き換えることで、放射能・質量・半減期の関係を1つの式で表すことができます。

まずは、それぞれの関係を確認していきましょう。

忘れちゃってたらコッチも見てみてね。
C02：放射能と壊変定数・半減期・平均寿命

放射能と原子数の関係

放射能とは、放射性原子が単位時間あたりに壊変する数のことです。

放射能Aは、壊変定数λと放射性原子の数Nを使って、次の式で表されます。

$$
A=\lambda N
$$

ここで、壊変定数λは、1個の放射性原子が単位時間あたりに壊変する確率を表す物理量です。

つまり、放射能は「原子1個あたりの壊変のしやすさ」と「放射性原子の数」の掛け算で求められるわけですね。

原子の数が多いほど、放射能も大きくなります。

放射能と質量の関係

放射能の計算では、放射性原子の数Nではなく、放射性物質の質量Wが与えられることもあります。

そこで、アボガドロ定数を使って原子の数を質量に置き換えてみましょう。

放射性原子の数Nは、次の式で求められます。

$$
N=\frac{W}{A_w} \cdot N_A
$$

各記号の意味は、次のとおりです。

W：放射性物質の質量［g］
A_w：原子量
N_A：アボガドロ定数［mol⁻¹］

アボガドロ定数は、1 molあたりに含まれる粒子の数を表す定数で、約6.02×10²³ mol⁻¹です。

例えば、原子量が226のラジウム226は、226 gで1 molになります。
したがって、質量が226 gであれば、約6.02×10²³個の原子が存在することになります。

この関係を利用すれば、質量から原子数を求めることができます。

半減期を使った計算式

最後に、壊変定数λを半減期Tで表してみましょう。

壊変定数と半減期には、次の関係があります。

$$
\lambda = \frac{log_e 2}{T}
$$

この式と先ほどの原子数の式をA＝λNに代入すると、放射能・質量・半減期を結びつける公式が得られます。

$$
\color{#B22222}{
A= \lambda N = \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A
}
$$

この公式を使えば、半減期Tと質量Wから放射能Aを求めることができます。
また、式を変形すれば、放射能Aと半減期Tから質量Wを求めることもできます。

ここで注意したいのが、単位の扱いです。

放射能の単位であるBqは、1秒間あたりの壊変数を表します。
そのため、放射能をBqで求める場合は、半減期Tを必ず秒［s］に換算してから計算しましょう。

また、この公式で求められる質量Wの単位はgです。
答えがmgで指定されている場合は、最後に単位を換算する必要があります。

それでは、実際の数値を使って計算してみましょう。

半減期の計算問題

半減期を使った計算には、時間が経過したあとの放射能を求める問題や、放射性物質の質量から放射能を求める問題などがあります。

ここでは、代表的な3つの計算問題に挑戦してみましょう。

時間経過後の放射能を求める計算

【問題1】

10 Bqのイリジウム192（半減期74日）が148日経過したときの放射能［Bq］を求めてみましょう。

この問題では、半減期74日に対して148日が経過しています。
つまり、半減期の2倍の時間が経過しているため、放射能は最初の1/4になります。

時間経過後の放射能は、次の公式で求められます。

$$
A=A_0 \left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}
$$

ここで、A₀は最初の放射能、tは経過時間、Tは半減期です。

それぞれの数値を代入すると、次のようになります。

$$
\color{#B22222}{
\begin{aligned}
A&=A_0 \left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \\[6pt]
&=10 \left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{148}{74}} \\[6pt]
&=10 \left(\frac{1}{2} \right)^2 \\[6pt]
&=2.5 \mathrm{[Bq]}
\end{aligned}}
$$

したがって、148日経過したあとの放射能は2.5 Bqです。

このように、経過時間が半減期の整数倍になっている場合は、放射能が何回半分になるのかを考えるだけでも答えを求められます。

コレはできそうやわ！

半減期と質量から放射能を求める計算

【問題2】

半減期1600年のラジウム226が1 mgあります。
このときの放射能［Bq］を求めてみましょう。

この問題では、半減期Tと質量Wが与えられているため、先ほど紹介した公式を使用します。

$$
A= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A
$$

まずは、単位を確認しましょう。

半減期は1600年ですが、放射能をBqで求めるためには秒［s］に換算する必要があります。
また、質量は1 mgなので、gに換算してから代入します。

半減期T＝1600×365.25×24×60×60［s］
質量W＝1×10⁻³［g］
原子量A_w＝226
アボガドロ定数N_A＝6.02×10²³［mol⁻¹］

これらを公式に代入すると、次のようになります。

$$
\color{#B22222}{
\begin{aligned}
A &= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A \\[6pt]
&=\frac{log_e 2}{1600 \times 365.25 \times 24 \times 60 \times 60} \cdot \frac{1 \times 10^{-3}}{226} \cdot 6.02 \times 10^{23} \\[6pt]
&=3.65 \times 10^7 \mathrm{[Bq]}
\end{aligned}}
$$

したがって、ラジウム226が1 mgあるときの放射能は約3.65×10⁷ Bqです。

この問題では、半減期を秒に換算することと、質量をgに換算することが重要です。
公式に代入する前に、単位をそろえる習慣をつけておきましょう。

もうアカンて！
式長いて！！

まぁまぁ落ち着いて。
長そうに見えるのは、1600年を秒に変換する部分だけだよ。

放射能と半減期から質量を求める計算

【問題3】

PET検査に用いるフッ素18（半減期110分）が1 GBqあります。
このときの質量［mg］を求めてみましょう。

今度は、放射能Aと半減期Tが与えられており、質量Wを求める問題です。

使用する公式は、問題2と同じものです。

$$
A= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A
$$

まず、与えられた数値を確認しましょう。

放射能A＝1×10⁹［Bq］
半減期T＝110×60［s］
原子量A_w＝18
アボガドロ定数NA＝6.02×10²³［mol⁻¹］

放射能の1 GBqは1×10⁹ Bqなので、単位を換算してから公式に代入します。

$$
\color{#B22222}{
\begin{aligned}
A &= \frac{log_e 2}{T} \cdot \frac{W}{A_w} \cdot N_A \\[6pt]
1 \times 10^9&=\frac{log_e 2}{110 \times 60} \cdot \frac{W}{18} \cdot 6.02 \times 10^{23} \\[6pt]
W&=2.84 \times 10^{-10} \mathrm{[g]} \\[6pt]
&=2.84 \times 10^{-7} \mathrm{[mg]}
\end{aligned}}
$$

したがって、フッ素18の質量は約2.84×10⁻⁷ mgです。

ここで注意したいのは、公式で求められる質量の単位がgであることです。
今回はmgで答える問題なので、計算結果を1000倍して単位を換算する必要があります。

また、フッ素18のように半減期が短い放射性核種は、非常に少ない質量でも大きな放射能を持つことが分かります。

このように、半減期・放射能・質量のうち、何が与えられているのかを確認し、求めたい物理量に合わせて公式を使い分けていきましょう。

実際の過去問を見てみよう

出題年は不明ですが、内容ピッタリの過去問をご紹介。

半減期2分で質量数15の放射性核種が1.8×10⁻¹² gある。
このときの放射能は何Bqか。ただし、$log_e 2=0.693$ 、アボガドロ数は6×10²³とする。

2.7×10³⁴
2.5×10¹⁰
8.7×10⁸
4.2×10⁸
1.2×10⁻³⁹

答えを確認する。

D02　放射能と壊変定数・半減期・平均寿命

たなまる — Sun, 18 Oct 2026 09:58:54 +0000

放射性核種は時間とともに壊変していきますが、その壊変の速さや、原子核が壊変するまでの時間はどのように表すのでしょうか。

放射性核種の性質を知るうえで重要なのが、放射能、壊変定数、半減期、平均寿命の4つです。

今回は、それぞれの意味を確認しながら、これらの物理量の関係や、複数の壊変経路をもつ場合の考え方について学んでいきましょう。

放射能

放射性核種は、時間とともに壊変して別の原子核へと変化していきます。
このとき、どれくらいの数の原子核が壊変しているのかを表すのが「放射能」です。

まずは、放射能の意味と単位を確認していきましょう。

放射能の定義と単位

物質の中には、たくさんの原子が存在しています。
その中に放射性核種が含まれている場合、それぞれの原子核は時間とともに壊変していきます。

しかし、どの原子核が、いつ壊変するのかを正確に予測することはできません。
放射性核種の壊変は、確率的に起こる現象だからです。

例えば、100個の放射性原子核があったとしても、次の1秒間にどの原子核が壊変するのか、何個壊変するのかを正確に当てることはできません。

一方、たくさんの原子核が集まっていれば、全体としてどのくらいの数が壊変するのかを平均値として予測できます。

このように、単位時間あたりに起こる壊変数の平均値を放射能といいます。

放射能の単位には、Bq（ベクレル）を使用します。
BqはSI単位で表すと、1/s となります。

例えば、1秒間に平均100個の原子核が壊変する場合、その放射能は100 Bqです。

ここで覚えておきたいのは、放射能は「放射線の数」ではなく、「原子核が壊変する数」を表しているということです。

放射線の数と壊変の数ってちゃうのか？

ここは私の出番ね。
1回の壊変で複数の放射線が放出されることもあるの。
だから、放射能の値と放出される放射線の数は必ずしも一致するわけじゃないのよ。

比放射能と放射能濃度

放射能は、物質の質量や液体・気体の体積を基準にして表すこともあります。

物質（固体）の単位質量あたりの放射能を比放射能といい、単位にはBq/gなどを使用します。

例えば、10 gの物質に500 Bqの放射能がある場合、比放射能は50 Bq/gとなります。

一方、液体や気体の単位体積あたりの放射能を放射能濃度といい、単位にはBq/mL、Bq/ccなどを使用します。

例えば、100 mLの液体に2,000 Bqの放射能が含まれている場合、放射能濃度は20 Bq/mLとなります。

また、単位物質量あたりの放射能を表す場合には、Bq/molという単位も使用します。

このように、物質全体の放射能が同じでも、質量や体積などが異なれば、比放射能や放射能濃度の値は変わります。

壊変定数

放射性核種の壊変は確率的に起こる現象ですが、その壊変の起こりやすさは核種によって異なります。

例えば、短い時間で次々と壊変する核種もあれば、長い時間が経過してもなかなか壊変しない核種もあります。

このような壊変の起こりやすさを表すのが「壊変定数」です。

壊変定数の定義

放射性核種の原子核が、単位時間あたりに壊変する確率を表す定数を壊変定数といい、ギリシャ文字のλ（ラムダ）で表します。

壊変定数の単位には 1/s (s^-1) などを使用します。

壊変定数λが大きい核種ほど壊変しやすく、小さい核種ほど壊変しにくいという特徴があります。

例えば、壊変定数が0.1 s^-1 の核種であれば、非常に短い時間で考えたとき、1秒あたり約10％の割合で壊変することを意味します。

放射能と壊変定数の関係

放射能は、放射性核種の原子核が単位時間あたりに壊変する数の平均値でしたね。

当然ですが、放射性原子核の数が多いほど、全体として壊変する数も多くなります。

また、同じ数の原子核が存在していても、壊変定数が大きい核種ほど多くの壊変が起こります。

つまり、放射能Aは放射性核種の数Nに比例し、そのときの比例定数が壊変定数λとなります。

この関係は、次の式で表されます。

$ A = λN $

A：放射能（Bq）
λ：壊変定数（s^-1）
N：放射性核種の数（個）

例えば、放射性原子核が1,000個存在し、壊変定数が0.01 s^-1 の場合、放射能は次のようになります。

$ A = 0.01 \times 1000 = 10 \ \mathrm{Bq} $

このように、放射能は「放射性原子核の数」と「壊変の起こりやすさ」の両方によって決まります。

また、壊変が進むと放射性原子核の数Nが減少するため、放射能Aも時間とともに減少していきます。

壊変定数が大きくても、原子数が多くても放射能が大きくなるんやな。

そうなのよ。

半減期と平均寿命

放射性核種は壊変によって数が減少していきますが、どのくらいの時間で減少するのかは核種によって異なります。

この時間的な特徴を表すのが「半減期」と「平均寿命」です。

どちらも壊変定数λと関係しているので、それぞれの意味と計算式を確認していきましょう。

半減期の定義と計算式

放射性核種の数が最初の半分になるまでの時間を半減期といい、記号Tで表します。

例えば、放射性原子核が1,000個存在している場合、平均的には半減期が1回経過すると500個、2回経過すると250個、3回経過すると125個に減少します。

つまり、半減期が1回経過するたびに、残っている放射性原子核の数が半分になるということです。

また、放射能Aは放射性原子核の数Nに比例するため、半減期が1回経過すると放射能も半分になります。

半減期Tと壊変定数λには、次の関係があります。

$$
t=\frac{log_e 2}{λ}=\frac{0.693}{λ}
$$

この式から、壊変定数が大きい核種ほど半減期は短く、壊変定数が小さい核種ほど半減期は長くなることが分かります。

なお、半減期の単位にはs、min、h、day、年などの時間の単位を使用します。

平均寿命の定義と計算式

放射性核種の壊変は確率的に起こるため、個々の原子核がいつ壊変するのかは予測できません。

ある原子核は短い時間で壊変しますが、別の原子核は長い時間が経過してから壊変することもあります。

そこで、放射性原子核が壊変するまでの時間を平均したものを平均寿命といい、記号$ \tau $（タウ）で表します。

また、平均寿命にはもう1つの捉え方があります。

それは、放射性核種の数が最初の1/eになるまでの時間というものです。

ここで、eは自然対数の底と呼ばれる数学定数で、約2.718です。

したがって、1/eは約0.368となり、平均寿命が1回経過すると、放射性原子核の数は最初の約36.8％になります。

この2つの説明は異なるものに見えますが、どちらも同じ時間を表しています。

平均寿命$ \tau $と壊変定数λには、次の関係があります。

$$
\tau =\frac{1}{λ}
$$

この式から、平均寿命も半減期と同様に、壊変定数が大きいほど短く、小さいほど長くなることが分かります。

半減期と平均寿命の関係

ここまで、半減期と平均寿命について確認してきました。

半減期は放射性原子核の数が最初の半分になるまでの時間、平均寿命は最初の1/eになるまでの時間でしたね。

どちらも壊変定数λを使って表せるため、半減期Tと平均寿命τには、次の関係があります。

$$
\tau = \frac{T}{log_e 2} = 1.44T
$$

つまり、平均寿命は半減期の約1.44倍となります。

例えば、半減期が10時間の放射性核種であれば、平均寿命は約14.4時間です。

このように、半減期と平均寿命は異なる時間を表していますが、どちらも壊変定数λによって決まるため、互いに換算することができます。

なんか、似たような関係があったような・・・
どこやったっけな？

それは半価層と平均自由行程じゃないかな？
良かったら、こっちの記事も覗いてみて。

C27：半価層と平均自由工程

分岐壊変

放射性核種の壊変には、1つの核種が複数の壊変方式をもつ場合があります。

例えば、ある核種がβ⁻壊変と電子捕獲の両方を起こす場合、それぞれの壊変が起こる確率は異なります。

このように、1つの核種が2種類以上の壊変方式をもつことを「分岐壊変」といいます。

ここでは、分岐壊変における壊変定数と半減期の関係を確認していきましょう。

部分壊変定数

壊変定数λは、放射性核種が単位時間あたりに壊変する確率を表す定数でしたね。

では、1つの核種が2種類の壊変を起こす場合、壊変定数はどうなるのでしょうか。

この場合、それぞれの壊変方式に対応する壊変定数λ₁、λ₂を部分壊変定数といいます。

そして、全体の壊変定数λは、それぞれの部分壊変定数の和となります。

この関係は、次の式で表されます。

$$
\lambda=\lambda_1 + \lambda_2
$$

例えば、ある核種が2種類の壊変を起こし、それぞれの部分壊変定数が0.02 s⁻¹、0.03 s⁻¹だったとします。

この場合、全体の壊変定数は0.05 s⁻¹となります。

つまり、複数の壊変方式がある場合には、それぞれの壊変の起こりやすさを足し合わせることで、全体の壊変定数が求められるということです。

部分半減期

半減期Tは、放射性核種の数が最初の半分になるまでの時間でしたね。

分岐壊変では、それぞれの壊変方式に対応する半減期を考えることができます。

このとき、全体の半減期Tに対して、それぞれの壊変方式に対応する半減期T₁、T₂を部分半減期といいます。

部分半減期とは、ある1つの壊変方式だけが起こると仮定した場合に、放射性核種の数が半分になるまでの時間のことです。

全体の半減期Tと部分半減期T₁、T₂には、次の関係があります。

$$
\frac{1}{T}=\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}
$$

例えば、2種類の壊変方式に対応する部分半減期が10時間と20時間だったとします。

この場合、全体の半減期Tは次のように求められます。

$$
\begin{aligned}
\frac{1}{T}&=\frac{1}{10}+\frac{1}{20} \\[6pt]
&=\frac{3}{20} \\[6pt]
T&=\frac{20}{3} \\[6pt]
&\fallingdotseq6.67\ \mathrm{h}
\end{aligned}
$$

計算結果を見ると、全体の半減期は約6.67時間となり、どちらの部分半減期よりも短くなっています。

これは、2種類の壊変が並行して起こるため、どちらか一方の壊変だけが起こる場合よりも、放射性原子核の数が速く減少するからです。

ここで覚えておきたいのは、壊変定数と半減期では計算方法が異なるということです。

壊変定数は、それぞれの部分壊変定数をそのまま足し合わせます。

一方、半減期は、それぞれの部分半減期の逆数を足し合わせます。

分岐壊変では、この2つの関係を区別して覚えておきましょう。

国試では部分壊変定数で計算するものが多いかな。
計算がシンプルになりますからね。
まずは壊変定数方向からのアプローチを検討しましょう。

実際の過去問を見てみよう

2007年に実施された第59回国家試験から問45のご紹介。

半減期8日の放射性核種がある。この核の原子数が1/eに減衰するのは約何日後か。ただし、eは自然対数の底とする。

答えを確認する。

D01　原子核の壊変と核種の分類

たなまる — Sat, 17 Oct 2026 11:10:23 +0000

原子核は普段、安定した状態を保っていますが、なかには放射線を放出して別の原子核に変わるものがあります。
この現象を「放射性壊変」といい、放射線物理学では欠かせない基礎知識のひとつです。

また、放射線を放出する核種には、自然界に存在するものや人工的につくられるものなど、さまざまな種類があります。
今回は、原子核が壊変する仕組みと、放射性核種の分類について学んでいきましょう。

原子核の壊変

原子核は、陽子と中性子からできており、核力とクーロン力などのバランスによって安定した構造を保っています。
しかし、すべての原子核が安定しているわけではありません。
なかには、放射線を放出して別の原子核に変わるものもあります。

まずは、原子核が壊変する仕組みと、壊変前後の核種の関係について見ていきましょう。

放射性壊変とは

原子核のなかには、陽子と中性子の数や組み合わせによって、不安定な状態になっているものがあります。
このような原子核は、α粒子やβ粒子などを放出することによって、より安定した別の原子核に変わろうとします。

この現象を「放射性壊変」といい、単に「壊変」という場合もあります。

放射性壊変は、原子核が自発的に起こす現象です。
外部から熱を加えたり、何かをぶつけたりしなくても、不安定な原子核は一定の確率で壊変します。

一方、壊変を起こさない核種を「安定核種」といい、約300種類あります。
自然界に存在する核種のなかにも、安定核種と放射性壊変を起こす核種の両方があるのです。

単核種元素とは

安定核種が1種類しか存在しない元素を「単核種元素」といいます。
例えば、フッ素（¹⁹F）、ナトリウム（²³Na）、アルミニウム（²⁷Al）などが代表例です。

ちなみに、英語では次の2つの用語が使われています。

Monoisotopic element：安定核種が1種類だけの元素。
Mononuclidic element：天然に存在する核種が実質的に1種類だけの元素。

似た言葉ですが、安定核種の数に注目するのか、天然に存在する核種の数に注目するのかという違いがあります。

実は、これらの用語は歴史的に同じ意味で使われていたこともあります。
専門用語でも、定義や使われ方には注意が必要なんですね

日本では
「安定核種が1種類しか存在しない元素」
で大丈夫ですよ。

親核種と娘核種

放射性壊変では、壊変する前と後で核種が変わることがあります。
このとき、壊変前の核種を「親核種」、壊変後の核種を「娘核種」といいます。

例えば、ウラン238がα壊変すると、トリウム234に変わります。

この場合、ウラン238が親核種、トリウム234が娘核種です。

娘核種が必ず安定しているとは限りません。
娘核種も放射性核種であれば、さらに壊変して別の娘核種を生成します。
このように、壊変が繰り返されることもあります。

238とか234ってなんやったっけ？

それは質量数だよ。
忘れちゃってたらリンク先で確認してみて。

A11：原子の構造をみてみよう！
A12：原子核の構造と核子・質量数の違い

壊変前後の質量差

原子核が自発的に壊変するためには、壊変前後の質量にも条件があります。

壊変前後の質量差（壊変前－壊変後）が「正」でないと壊変は起こらないのです。

これは、質量とエネルギーが等価であることと関係しています。
壊変によって減少した質量に相当するエネルギーが、放出される粒子の運動エネルギーなどに変わります。

つまり、壊変前よりも壊変後の質量が小さくなることで、その差に相当するエネルギーを放出できるわけです。

なお、ここでいう壊変後の質量には、生成された娘核種だけでなく、放出された粒子の質量も含まれます。

放射性核種の分類

放射線を放出する核種を「放射性核種」、あるいは「放射性同位元素（RI）」といいます。

放射性核種には、自然界に存在するものもあれば、人間が人工的につくり出したものもあります。
また、どのようにして生まれたのかによって、さらに細かく分類することができます。

まずは、放射性核種の分類を図で確認してみましょう。

メッチャあるやん！
こういうのイヤやねん！

ひとつずつ覚えていきましょ。

天然放射性核種と人工放射性核種

放射性核種は、その起源によって「天然放射性核種」と「人工放射性核種」に大きく分けられます。

天然に存在する鉱物などで壊変するものを「天然放射性核種」といいます。
例えば、ウラン238やトリウム232、カリウム40などが代表的です。
これらは自然界に存在しており、私たちの身の回りでも放射線を放出しています。

一方、加速器や原子炉などで作ったものを「人工放射性核種」といいます。

人工放射性核種は、原子炉で生成される核種、サイクロトロンで生成される核種、ジェネレータで得られる核種などに分類されます。

例えば、医療現場で使用されるフッ素18は、サイクロトロンを利用して製造される人工放射性核種です。

一次放射性核種と二次放射性核種

天然放射性核種は、さらに「一次放射性核種」と「二次放射性核種」に分類されます。

地球創成期から存在する長半減期の核種を「一次放射性核種」といい、各壊変系列の親核種と壊変系列に属さないものがあります。

一次放射性核種には、ウラン238やトリウム232などがあります。
これらは非常に半減期が長いため、地球が誕生してから約46億年が経過した現在でも、自然界に残っているのです。

また、一次放射性核種のなかには系列に属さないものがあり、特に有名なものにヒトの生命維持に欠かせないカリウム40（⁴⁰K）があります。

一方、各壊変系列の放射性の娘核種を「二次放射性核種」といいます。

例えば、ウラン238が壊変すると、トリウム234が生成されます。
このトリウム234も放射性核種なので、さらに壊変して別の核種へと変わっていきます。

このように、親核種の壊変によって生まれる放射性の娘核種が、二次放射性核種に分類されます。

誘導放射性核種

天然放射性核種には、宇宙線によって生成されるものもあります。

宇宙から地球に降り注ぐ高エネルギーの粒子を「宇宙線」といいます。
宇宙線が大気中の原子核などと相互作用すると、新しい放射性核種が生成されることがあります。

このように、宇宙線により生成される放射性核種を「誘導放射性核種」といいます。

代表例は炭素14（¹⁴C）です。
炭素14は、宇宙線によって生じた中性子が大気中の窒素14と反応することで生成されます。

炭素14は生物にも取り込まれ、考古学などで用いられる放射性炭素年代測定にも利用されています。

つまり、天然放射性核種には、地球創成期から存在する核種、その壊変によって生成される核種、宇宙線によって生成される核種があるのです。

実際の過去問を見てみよう

2016年に実施された第68回国家試験からPM1のご紹介。

炭素の同位体で正しいのはどれか。2つ選べ。

¹¹Cは天然に存在する。
¹³Cは天然に存在する。
¹¹Cは安定同位元素である。
¹³Cは放射性同位元素である。
¹⁴Cは年代測定に利用される。

答えを確認する。

C30　X線の線量と単位

たなまる — Fri, 16 Oct 2026 10:37:21 +0000

X線の線量を表す単位には、グレイ（Gy）やシーベルト（Sv）などがあります。
どちらも放射線に関係する単位ですが、何を表しているのかは異なります。

また、吸収線量やカーマ、照射線量など、放射線の量を表す物理量にもいくつかの種類があります。
それぞれ何を対象として、何を測定・評価しているのでしょうか。

今回は、X線の線量に関係する5つの物理量について、その意味と単位の違いを見ていきましょう。

X線の線量と単位

X線の量を表す物理量には、吸収線量、カーマ、照射線量、等価線量、実効線量の5つがあります。
これらはすべて放射線に関係する物理量ですが、何を対象として、何を表しているのかが異なります。

まずは、それぞれの特徴を一覧表でザックリと確認してみましょう。

名称	文字	対象放射線	対象物質	単位
吸収線量	D	全放射線	全物質	Gy、J/kg
カーマ	K	非荷電粒子	全物質	Gy、J/kg
照射線量	X	光子	乾燥空気	C/kg
等価線量	H	全放射線	人体	Sv、J/kg
実効線量	E	全放射線	人体	Sv、J/kg

線量を表す5つの物理量

放射線の線量には、測定や評価する目的に応じて、いくつかの種類があります。

吸収線量とカーマは、放射線によるエネルギーの移動に関係する物理量です。
一方、照射線量は、X線やγ線によって空気中に発生した電離を表す物理量です。

さらに、人体への放射線の影響を考えるときには、等価線量や実効線量が用いられます。
この2つは、放射線の種類や人体の組織による影響の違いを考慮した、放射線防護のための物理量です。

それぞれの線量には決められた文字があり、次のように表します。

吸収線量：D
カーマ：K
照射線量：X
等価線量：H
実効線量：E

これらの文字は、放射線に関する計算式でも使用するので、線量の名称とセットで覚えておきましょう。

ちなみに、文字の上にドットが付くと〇〇率を表すことになります。
例えば $ D $ は吸収線量ですが $\dot{D}$ だと吸収線量率となります。

〇〇率ってなんやったっけ？

〇〇率っていうのは
「単位時間当たりの量」って意味だよ。
時間の概念で除したものなんだ。

線量の対象放射線と対象物質

5つの線量は、対象とする放射線や物質にも違いがあります。

まず、吸収線量は、X線やγ線だけでなく、電子線やα線など、すべての放射線を対象とします。
また、対象物質にも制限がなく、人体や水、空気など、あらゆる物質について考えることができます。

カーマは、X線やγ線、中性子線などの非荷電粒子を対象とする物理量です。
非荷電粒子とは、電荷を持たない粒子のことで、光子や中性子などが該当します。
対象物質には制限がなく、すべての物質について考えることができます。

一方、照射線量は、光子を対象とし、対象物質は乾燥空気に限定されています。
つまり、照射線量は、X線やγ線が乾燥空気に与える電離作用を表すための物理量なのです。

等価線量と実効線量は、すべての放射線を対象としますが、対象物質は人体です。
どちらも人体に対する放射線防護を目的として使用されます。

このように、同じ放射線の線量でも、対象放射線と対象物質には違いがあります。

線量の単位

線量を表す単位には、グレイ（Gy）、クーロン毎キログラム（C/kg）、シーベルト（Sv）があります。

吸収線量とカーマには、グレイ（Gy）が使用されます。
グレイは、質量1 kg当たりのエネルギーを表す単位で、次の関係があります。

1 Gy = 1 J/kg

つまり、1 Gyは、物質1 kg当たり1 Jのエネルギーに相当することを意味しています。

照射線量には、クーロン毎キログラム（C/kg）が使用されます。
クーロン（C）は電荷の単位なので、C/kgは乾燥空気1 kg当たりに発生した電荷の量を表しています。

一方、等価線量と実効線量には、シーベルト（Sv）が使用されます。
シーベルトも、単位としては次の関係があります。

1 Sv = 1 J/kg

ただし、グレイとシーベルトは、同じJ/kgという単位で表せても、意味が異なります。

グレイは放射線によるエネルギーの移動や吸収を表す単位であり、シーベルトは放射線防護のために人体への影響を考慮した線量を表す単位です。

線量を学ぶときには、単位だけを暗記するのではなく、「何を表している単位なのか」までセットで理解しておきましょう。

エネルギーに関する線量

吸収線量とカーマは、どちらも放射線のエネルギーに関係する物理量です。
単位も同じグレイ（Gy）ですが、それぞれ注目しているエネルギーが異なります。

その違いを意識しながら、確認していきましょう。

吸収線量

吸収線量は、単位質量当たりに付与された平均エネルギーです。

「単位質量当たり」とは、物質1 kg当たりという意味です。
つまり、吸収線量は、放射線によって物質1 kgに平均してどれだけのエネルギーが付与されたのかを表しています。

例えば、放射線によって物質1 kgに平均1 Jのエネルギーが付与された場合、吸収線量は1 Gyとなります。

吸収線量は、X線やγ線だけでなく、電子線やα線など、すべての放射線を対象としています。
また、人体はもちろん、水や空気など、あらゆる物質に対して使用できる物理量です。

カーマ

カーマは、単位質量当たりに、非荷電粒子によって遊離したすべての荷電電離粒子の初期運動エネルギーの総和を表す物理量です。

少し難しい定義ですが、X線が物質に入射したときの様子をイメージすると理解しやすくなります。

例えば、X線が物質に入射すると、光電効果やコンプトン散乱などの相互作用によって電子が放出されます。
この電子は、X線から受け取ったエネルギーの一部を運動エネルギーとして持っています。

カーマは、このように非荷電粒子によって放出された荷電粒子の「初期運動エネルギー」に注目した物理量です。

初期運動エネルギーってなんや？

非荷電粒子から貰った瞬間のエネルギーだよ。
オカンからお小遣いもらうだろ？
そのもらった額って感じ。
どう使ったかとかは後からの話なんだ。

この図では、入射光子が相互作用によって荷電粒子へエネルギーを与え、その後、荷電粒子が物質中で電離や励起を起こしながらエネルギーを付与していく様子を表しています。

ここで重要なのは、カーマが表しているのは、荷電粒子に与えられた初期運動エネルギーであって、その場所で吸収されたエネルギーとは限らないということです。

放出された電子は、物質中を移動しながら周囲の原子や分子にエネルギーを与えていきます。
そのため、電子が発生した場所と、実際にエネルギーが付与される場所は必ずしも一致しません。

最後に、吸収線量とカーマの違いを確認しておきましょう。

吸収線量：物質に付与された平均エネルギーに注目する物理量
カーマ：非荷電粒子によって遊離した荷電粒子の初期運動エネルギーに注目する物理量

どちらも単位はグレイ（Gy）ですが、吸収線量は「物質に付与されたエネルギー」、カーマは「荷電粒子が最初に受け取った運動エネルギー」に注目している点が大きな違いです。

電離に関する線量

吸収線量とカーマは、放射線のエネルギーに注目した物理量でした。
一方、照射線量は、放射線によって空気中に発生する電離に注目した物理量です。

それでは、照射線量について確認していきましょう。

照射線量

照射線量は、単位質量の乾燥空気中で、光子によって放出されたすべての電子（陰電子と陽電子）が完全に停止するまでに発生させた一方の符号（＋か－）のイオンの全電荷の総和の絶対値です。

少し長い定義ですが、順番に考えてみましょう。

まず、照射線量の対象となる放射線は、X線やγ線などの「光子」です。
また、対象となる物質は乾燥した「空気」に限定されています。

光子が乾燥空気に入射すると、光電効果やコンプトン散乱などによって電子が放出されます。
この電子が空気中を移動すると、周囲の原子や分子を電離させ、陽イオンと電子を発生させます。

照射線量は、このような電離によって生じた電荷の量に注目しています。

ここで重要なのが、「放出された電子が完全に停止するまで」という部分です。

光子によって放出された電子は、発生した場所にとどまるわけではありません。
空気中を移動しながら電離を繰り返し、運動エネルギーを失って停止します。

照射線量では、この過程で発生した電荷を考えるのです。

また、電離によって生じる陽イオンと電子の電荷は、符号が反対で、大きさは等しくなります。
そのため、両方の電荷を足し合わせるのではなく、どちらか一方の符号の電荷の絶対値を使用します。

照射線量の単位は、クーロン毎キログラム（C/kg）です。

つまり、照射線量は、乾燥空気1 kg当たりに、光子によってどれだけの電荷が発生したのかを表す物理量なのです。

放射線防護に関する線量

ここまで紹介した吸収線量、カーマ、照射線量は、放射線のエネルギーや電離に注目した物理量でした。

一方、放射線が人体に与える影響を考えるときには、等価線量と実効線量が用いられます。
この2つは、放射線防護を目的として使用される物理量で、単位にはシーベルト（Sv）が使われます。

それぞれの違いを確認していきましょう。

等価線量

等価線量は、吸収線量に放射線加重係数（係数：w_R）を乗じることで算出され、放射線防護に用いられます。

放射線加重係数とは、放射線の種類による人体への影響の違いを考慮するための係数です。

例えば、X線とα線では、同じ吸収線量であっても人体への影響は異なります。
そこで、放射線の種類に応じた放射線加重係数を使って、吸収線量を補正するのです。

代表的な放射線加重係数は、次のとおりです。

X線・γ線：1
電子線：1
陽子線：2
α線：20
中性子線：エネルギーによって異なる

例えば、吸収線量が1 Gyの場合、X線では等価線量が1 Svとなりますが、α線では20 Svとなります。

なお、複数の種類の放射線を受けた場合には、放射線ごとに求めた値を合計して等価線量を算出します。

このように、等価線量は、放射線の種類による影響の違いを考慮した物理量です。

つまりどういうこっちゃ？

なんの放射線によって被ばくしたかってことだよ。

ちなみに、以前は等価線量ではなく「線量当量」というものが使われていました。
現在の等価線量と線量当量は区別される概念ですので、概念の変遷として捉えて下さい。

実効線量

実効線量は、等価線量に組織加重係数（係数：w_T）を乗じることで算出され、放射線防護に用いられます。

組織加重係数とは、人体の組織や臓器による放射線への感受性の違いを考慮するための係数です。

人体には、肺、胃、肝臓、甲状腺など、さまざまな臓器があります。
これらは、同じ等価線量を受けた場合でも、放射線による確率的影響のリスクが同じとは限りません。

そこで、組織や臓器ごとに決められた組織加重係数を使って、等価線量を補正するのです。

例えば、代表的な組織加重係数は、次のとおりです。

赤色骨髄：0.12
肺：0.12
胃：0.12
乳房：0.12
生殖腺：0.08
甲状腺：0.04

ちなみに、組織加重係数は、放射線の人体への影響に関する新しい知見によって見直されることがあります。

例えば、ICRPの1990年勧告では、生殖腺の組織加重係数が0.20と最も高く、乳房は0.05でした。
ところが、2007年勧告では、生殖腺が0.08に引き下げられ、乳房は0.12に引き上げられました。

このように、組織加重係数は科学的な知見の蓄積によって変わることがあります。

私が学生の頃は生殖腺がヤバいって覚えたな～

年代がバレるわね。

また、実効線量は、それぞれの組織や臓器について、等価線量に組織加重係数を乗じた値を合計して求めます。

つまり、等価線量が「放射線の種類」に注目するのに対し、実効線量は「人体の組織や臓器」に注目しているのです。

最後に、2つの線量の違いを確認しておきましょう。

等価線量：吸収線量に放射線加重係数を乗じて求める線量
実効線量：等価線量に組織加重係数を乗じ、組織や臓器について合計して求める線量

どちらも放射線防護に用いられる物理量ですが、使用する加重係数が異なります。

「放射線の種類なら放射線加重係数」「人体の組織や臓器なら組織加重係数」という対応を覚えておきましょう。

こっちは分かったで！
「どこを被ばくしたか」やろ？

その通りだよ！

実際の過去問を見てみよう

2003年に実施された第55回国家試験から問13をご紹介しましょう。

誤っているのはどれか。

吸収線量はあらゆる電離放射線に用いられる。
照射線量はX線、γ線に用いられる。
カーマは直接電離放射線に用いられる。
物質が異なれば同じ照射線量でも吸収線量は異なる。
空気のW値は荷電粒子線の種類にそれほど関係しない。

答えを確認する。

ワークブック解答 | 勉強嫌いの放物

D09 クォークで考えるβ壊変

陽子と中性子を構成するクォーク

アップクォークとダウンクォーク

クォークの電荷と核子の構成

β壊変とウィークボソン

β⁻壊変におけるクォークの変化

β⁺壊変におけるクォークの変化

β⁺壊変とエネルギー

クォークの質量差とβ⁺壊変の成立条件

まとめ

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D08 β⁺壊変

β⁺壊変の仕組み

β⁺壊変が起こりやすい核種

陽子から中性子への変化

陽電子とニュートリノの放出

β⁺壊変の特徴

エネルギースペクトル

壊変図の矢印

原子番号と質量数の変化

β⁺壊変の成立条件

β⁺壊変に必要な1.022 MeV

壊変エネルギーと質量差

β⁺壊変で放出される陽電子

陽電子と消滅放射線

代表的なβ⁺放出核種

実際の過去問を見てみよう

D07 β⁻壊変

β⁻壊変が起こりやすい原子核

安定核種と中性子過剰核種

安定核種を覚える理由

β⁻壊変の仕組み

中性子から陽子への変化

β⁻粒子と反ニュートリノの放出

原子番号と質量数の変化

β⁻壊変の特徴

β⁻粒子の連続エネルギースペクトル

壊変図の矢印の向き

代表的なβ⁻放出核種

実際の過去問を見てみよう

D06 β壊変系 総論

β壊変系の3つの形式

β⁻壊変

β⁺壊変

軌道電子捕獲

β壊変系と同重変換

β線のエネルギー

β線の連続エネルギースペクトル

β線の最大エネルギーと平均エネルギー

ニュートリノの性質

ニュートリノの質量とスピン

ニュートリノに作用する力

実際の過去問を見てみよう

D05 α壊変

α壊変の特徴

α壊変の仕組み

α壊変が起こりやすい原子核

α壊変によるエネルギーの放出

α粒子のエネルギーと壊変定数

ガイガー・ヌッタルの法則

トンネル効果

α壊変のQ値とエネルギー分配

壊変エネルギーとQ値

質量数の逆比によるエネルギー分配

サマリウム147のα壊変と計算例

実際の過去問を見てみよう

D04 壊変図

壊変図とは

壊変図に記載される情報

壊変図の基本的な読み方

代表的な核種の壊変図

コバルト60（⁶⁰Co）の壊変図

セシウム137（¹³⁷Cs）の壊変図

銅64（⁶⁴Cu）の壊変図

実際の過去問を見てみよう

D03 半減期の計算

半減期と放射能・質量の関係

放射能と原子数の関係

D09　クォークで考えるβ壊変

D08　β⁺壊変

D07　β⁻壊変

D06　β壊変系総論

D05　α壊変

D04　壊変図

D03　半減期の計算

D02　放射能と壊変定数・半減期・平均寿命

D01　原子核の壊変と核種の分類

C30　X線の線量と単位