試験の復習・定期試験対策に活用してください。

試験は説明問題6問、計算問題4問の合計10問で構成されています。
配点は説明も計算も1問10点です。

毎度、明朗会計ならぬ、明朗採点です。

全体概要

今年の放射線物理学Ⅰ 期末試験の平均点は63.1点でした。

説明問題は平均71％、計算問題は平均51％という結果でした。
全体としては、説明問題に比べて計算問題で苦戦する傾向が見られました。

問10に関してはチャレンジ要素を含む出題でしたので得点率は想定内です。
それに対して問8は授業中にも扱った内容だったのですがね・・・
そのあたりも含めて振り返っていきます。

今回も各問題の解説に加え、採点していて多かった誤答についても紹介していきます。

問1　「光電効果」を図と文章で説明しなさい。

解答例

入射光子は軌道電子にエネルギーの全てを与え、自身は消滅する。
エネルギーを得た軌道電子は、そのエネルギーの一部を結合エネルギーからの離脱に用い、残りを運動エネルギーとして原子外に飛び出す。
この電子を光電子といい、この現象を光電効果という。

解説

得点率78％と比較的できていました。

ポイントは
①相互作用の相手
②相互作用後、光子がどうなるか
③相互作用後の放出粒子は何か
この3点です。

とは言え、小テストでも出題しましたし、
試験前も「光子と物質の相互作用は3つ出す！」
と明言しておきましたので対策しやすかったのではないでしょうか？

そでれもこの問に空白の方がいたのには驚きましたが・・・

それはさておき、散見された誤答例も見てみましょう。
ここ問1に限らずですが、図で減点されているケースが目立ちました。

誤1　入射光子が～原子外に放出され・・・ん？

日本語って難しいですよね。
接続詞とか助動詞とか・・・

全文をご紹介しましょう。

入射光子が軌道電子にすべてのエネルギーを与えて、原子外に放出され、入射光子は消滅する現象のこと。

一見良さそうですよね。

しかし、要点の骨格を抜き出すと、
入射光子が～放出され～。

ここに違和感がありますね。
本来、放出させるのが光子で、放出させられるのは電子です。
この文章では光子が放出させられることになってしまいます。

細かいですが、こういった日本語もチェックしています。
就活の履歴書ではこういうところ、チェックされますからね。

誤2　電磁波と粒子が図中で描き分けられていない。

こちらはかなり多くの方が曖昧なまま使っていました。

光子などの電磁波は波線、電子などの粒子線は直線で書くというのが通例です。
放射線物理学Ⅰの講義でも、4月の冒頭にそう説明しました。
講義中も描き分けて板書していました。

それなのに・・・

こう来ましたか。
ツッコミどころ満載です。

まず、左側から入ってきているのは何でしょうか？
光電効果は「光子と物質の相互作用」ですから、光子（X線やγ線）は入ってこないといません。
つまり、波線が入ってきていないといけません。

さらに、光子は実体のない放射線ですから、白丸の粒子のようなものを書いてはいけません。

そして、電子が放出されているようですが、放出粒子も白丸で書いてしまうと、何の粒子か分かりません。
今回は入射放射線も白丸、放出粒子も白丸。
もう何が何だか分からないまま書いていたんでしょう。
区別もへったくれもありゃしません。

書けている方はこんな感じです。

少々補正しましたが、こういう回答が良いですね。
まぁ、これはこれで軌道電子がおかしいのですが、光電効果の図としては許容できます。

問2　「コンプトン散乱」を図と文章で説明しなさい。

解答例

入射光子が軌道電子にエネルギーの一部を与え、電離する。
電離された電子は反跳電子として放出される。
光子自身は進行方向を変えて散乱する現象。

解説

正答率76％と光電効果同様、比較的得点できたと思われる設問でした。

これまたポイントは
①相互作用の相手
②相互作用後、光子がどうなるか
③相互作用後の放出粒子は何か
この3点です。

光電効果の際に指摘した、直線・波線の混同は見受けられましたが、図に関しては光電効果より良かったかと思います。

電子の放出（電離）と光子の散乱が抑えられているかがポイントです。

こちらも誤答例を見てみましょう。

誤1　散乱するものと反跳するものがゴチャ混ぜ。

この間違い、結構多かったです。

入射光子が軌道電子とぶつかり散乱する。
エネルギーを受けた軌道電子は散乱しながら原子外に飛び出す。

やはり違和感を覚えます。

散乱するのは光子です。
電子は反跳するのです。

細かいところですが、散乱と反跳は別の現象ですので。

誤2　相互作用の相手が違うんですけど・・・

少数でしたが、同じ間違い方をしているものがありましたので、こちらもご紹介。

物質に入射した光子は原子核に当たり、入射した光子は消滅し、原子核は電離する。

これは・・・
なかなかすごい現象ですね。
まるでコンプトンとは違う気がします。

指摘事項は3つですね。

①光子の相互作用の相手は軌道電子です。原子核ではありません。
②光子は相互作用後に散乱します。消滅しませんよ。
③電離するのは電子です。原子核がどこかに行ってしまったら、大変です。

この方、図は軌道電子に対して光子が入ってきていました。
ですが、その軌道電子に対して、「←原子核」ってなっていました。
軌道電子と原子核の区別が曖昧だったようです。

問3　「電子対生成」を図と文章で説明しなさい。

解答例

入射光子が原子核近傍を通過する際、原子核の電場の作用を受け消滅する。
その際に正負一対の電子対を生成する現象。

解説

得点率62％と光電効果・コンプトン散乱に比べると、やや苦戦した問題でした。
相互作用3種の中では、ちょっと難しかったんですかね？

ポイントはここでもやはり
①相互作用の相手
②相互作用後、光子がどうなるか
③相互作用後の放出粒子は何か
この3点です。

そこに加えて、電子対生成ではしきい値があります。
しきい値も抑えておいて欲しいですね。

それでは、誤答例から学んでいきましょう

誤1　ちょっと惜しい

言いたいことは分かります。
似てはいるんですが・・・

見てみて下さい。

入射光子が1.022MeV以上のときに起こり、原子核の磁場により入射光子が消滅し、陽電子と陰電子が生成される現生。

先にツッコんでおきましょう。
現生ではなく、現象ですね。

まぁ、それは良いとして、指摘したいのはそこではなく。
磁場ではなくて、電場の作用で消滅します。

似てますので、気を付けなければならない部分ですね。
国家試験で問われたことはありませんが、いざ問われたときに間違えそうな部分です。

今度、模擬試験のネタにしてみようかな・・・
マジで。

誤2　相互作用の相手が違う

結構多かったのがこのパターン。

光子が軌道電子とぶつかったとき、電子が陰電子と陽電子に分かれること。

これは二重に間違えている感じです。

まず、相互作用の相手は原子核です。
正しくは原子核の電場。
軌道電子だと三対子生成になってしまいます。

さらに、陰電子と陽電子の電子対になるのは、入射光子の方です。ぶつかられた軌道電子ではありません。

1つの電子が2つの電子に別れたら、エネルギー的に不思議な現象になってしまいます。

アンパンで例えるなら
半分に切ったのに、フルサイズのアンパンが2個になった。
こんな現象と同じです。

・・・嬉しいじゃないか。

問4　「半価層」の定義を説明しなさい。

解答例

X線強度を　$\frac{1}{2}$（半分）にするのに要する吸収体の厚さ。

解説

得点率66％と予想外に伸びませんでした。
今回の試験で最もシンプル、最も簡単な設問だと思っていたので、ビックリしています。

ポイントは誤答例を使って解説していきましょう。

誤1　半分にするのは強度

今回多く見られた誤答例の2大巨頭をまとめてご紹介しましょう。

X線の量を半分にする～

X線のエネルギーを半分にする～

両方とも言いたいことは分かりますし、ニュアンスも間違っていないんですけどね。
これだと不十分なんです。

半価層は誤答例をミックスしたものです。
つまり、「X線強度」を半分にしないといけません。

「強度」はざっくり言えば、平均光子エネルギー×光子数のようなイメージです。
つまりトータルエネルギーに近い概念です。

量を半分にしても、エネルギーを半分にしても強度は半分になります。
でもどちらか一方だけを見るのではなく、X線全体としての強度を最初の半分にするって考えます。

誤2　強度を半分にするのは何？

こういう回答も多かったです。

X線強度を半分にするもの。

ふむ。
最近の若者の省略文化が炸裂したような解答ですね。

何によって強度が半分になるのか不明確ですよね。
これだと厚さなのか、時間なのか分かりません。

試験などでは、明確にX線強度を半分にする厚さと書かないといけません。

問5　「特性X線の発生過程」を説明しなさい。

解答例

電子軌道上に空位が生じると、エネルギー準位の高い電子が遷移する。
そのエネルギー準位差に相当するエネルギーを電磁波の形で放出したものが特性X線である。

解説

得点率77％でした。

苦労するかなと思いましたが、よく書けていました。

それでも誤答例は存在するものでして・・・
しかも何故か同じような回答がみられるものでして・・・

ご紹介しましょう。

誤1　勘違いだとは思うんですけど。

勘違いだと思います。
勘違いであって欲しいと願っています。

まぁ、見て下さい。

電子が原子核の近くを通るとき、クーロン力を受けて減速する。
その際に減少したエネルギーがX線として放出されたもの。

もうお気付きでしょう。
これは制動放射の説明ですよね。

これが一人や二人じゃないのが悲しいところです。

問題をよく読みましょうね。

もしかして、特性X線の発生過程が分からなかったから制動放射の説明を書いたんじゃ・・・
ないですよね？

残念ながら、題意とは全く異なるので、得点率は0と判定しました。

問6　「管電圧の上昇に伴い、特性X線の相対強度比が上昇する理由」を説明しなさい。

解答例

管電圧が高くなると、より内殻に空位を生じさせることが可能になる。
そのため、遷移が連続して起こるようになり、特性X線の発生数が増える。
管電圧の上昇に伴い、制動放射線の発生効率も上昇するが、特性X線の増加量の方が制動放射線の増加量よりも顕著なため特性X線の相対強度比は上昇する。

※採点時は青文字部分が記載されていれば10点満点としています。

解説

得点率69％でした。

ちょっと難しかったかな？

典型的な誤答例は見られませんでしたが、気を付けて欲しいポイントがありましたのでご紹介します。

誤1　管電圧に直接左右されるのはどのエネルギー？

良く書けているので、一見すると間違っている部分が分からないかと思います。

管電圧を上昇させることにより、光子のエネルギーが上がり、より内側の軌道電子にも作用させることができるようになるから。

X線の発生過程を正確に把握できていないのではないかと疑っています。

管電圧を上昇に伴って上昇するのは、ターゲットに入射する熱電子の運動エネルギーです。
まだ光子が発生する前の段階なので、光子のエネルギーとしてはいけませんね。

まぁ、光子のエネルギーも上昇するので勘違いしてしまう気持ちも分かりますけどね。

問7　タングステンから発生する $ \mathrm{K_{α}X}$ 線のエネルギー[keV]はいくらか。タングステンの軌道電子の結合エネルギーはそれぞれ $ \mathrm{Φ_{K}}=70\mathrm{keV}$、$\mathrm{Φ_{L}}=10\mathrm{keV}$とする。

解答例

求めるエネルギーをEとすると、

$$
\begin{aligned}
K_{α}X&=Φ_{\mathrm{K}}-Φ_{\mathrm{L}}\\[6pt]
&=70-10 \\[6pt]
&=60 \mathrm{[ keV ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は83％でした。
計算問題での得点率としては非常に高い数字です。

特性X線のエネルギーは遷移元のエネルギー準位から遷移先のエネルギー準位を引く。
もしくは、遷移先の結合エネルギーから遷移元の接合エネルギーを引くことで求められます。

今回の問題は結合エネルギーが与えられていますから、後者ですね。
そして、$K_α$なので、L殻からK殻に遷移した際に放出される特性X線です。
つまり、遷移先であるK殻の結合エネルギー70keVから遷移元であるL殻の結合エネルギー10keVを引けばOKです。

計算問題としては非常に高い得点率でしたが・・・
授業や小テストでも扱った内容だったので、個人的にはもう少し取ってほしかった問題です。

100％じゃない以上、誤答例が存在しますので、ご紹介しておきます。

誤1 結局、計算問題ができない方は数式が書けない・・・

この問題に限ったことではありませんが、数式の記載ルールに則っていない方が多いです。
試験は解けりゃいいってもんじゃなんです。
採点者に伝わるかどうかです。

どのように考えて、どういった式を立てて、どのように解いたか。
その筋道を示さないといけません。

最悪の場合、答えだけ書いてあるものもありました。
減点しておきました。
ちゃんと計算したのか、横を見てカンニングしたのか区別がつきませんから。

一例を見て下さい。

$$
60\times70\times6.6\times10^{-34}=4200\times6.6\times10^{-34}=27720\times10^{-34}=2.77\times10^{-30}
$$

どうでしょうか？
ズラズラと式が続いてしまって、見にくくないですか？
※この回答は式自体も間違っています。

本来は、
左辺=右辺
の形で記載しないといけません。

そして、左辺は求めたいものですね。

さらに縦方向で「=」の位置を揃えて書くのが決まりです。

解答例を参照してください。
そのように記載してありますよね。

筋道の分からない数式は、推理小説の章をバラバラに読んでいくようなものです。
答しか書いていない答案は、犯人の名前しか書いていないようなもの。
面白くないし、訳分からないですよね。

誤2 何を思ったか、発生効率を求めてないかい？

材質をタングステンにしたせいか、中間試験の記憶が残っていたせいか・・・
なぜか発生効率を求めてしまったパターンです。

管電圧や比例定数kの値はどこにも掲載していないんですけどね。

こんな感じです。

$$
\begin{aligned}
70\times10^{-3}\times74\times10\times10^{-3}\\[6pt]
&=51800\\[6pt]
&=5180000\\[6pt]
&=5.18\times10^6\mathrm{[ keV ]}
\end{aligned}
$$

本人の数式がおかしすぎて、完全再現はできませんでした。

式中に使う数字には複数のパターンがありましたが、
式中に「74」という数字があった場合、高確率で発生効率を求めようとしたと思われます。
タングステンの原子番号ですからね。
そこはよく覚えていたなと思いますが、今回は発生効率なんて聞いていません。

問題文をよく読んで、何を問われているのか把握して下さい。

問8　1.022MeVの光子がコンプトン散乱を起こした。このとき散乱光子の最小エネルギーは入射光子のエネルギーの何倍か求めなさい。

解答例

入射光子のエネルギーを $E_γ$ 、散乱光子のエネルギーを $E’_γ$ とすると、求める倍率は $\frac{E’_γ}{E_γ}$ と表せる。

$$
\begin{aligned}
\frac{E’_γ}{E_γ}&=\frac{1}{1+\frac{E_γ}{m_ec^2}(1-\mathrm{cos}180°)}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+\frac{1.022}{0.511}(1-(-1))}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+4} \\[6pt]
&=\frac{1}{5}\mathrm{[ 倍 ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は27％でした。
今回の試験の中ではかなり低い数字です。

講義や小テストで散乱光子のエネルギーを求める問題を扱ったので大丈夫かなと思ったのですが、少しひねってしまったが故に、伸び悩みましたね。

応用はまだ早かったようです。
とはいえ、国試や主任者試験では出題される問われ方。

難易度とは関係ないところで誤答のパターンがありましたのでご紹介しましょう。

誤1　三角関数が分からない

このパターン、大勢いました。

ひとまず、見てみましょう。

$$
\begin{aligned}
\frac{E’_γ}{E_γ}&=\frac{1}{1+\frac{E_γ}{m_ec^2}(1-\mathrm{cos}180°)}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+\frac{1.022}{0.511}(1-0)}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+2} \\[6pt]
&=\frac{1}{3}\mathrm{[ 倍 ]}
\end{aligned}
$$

問題文から、散乱光子が最小エネルギーになるシチュエーションは散乱角180°というのを読み取らなければなりません。
その点に関しては、大体できていました。

問題はその先です。

cos180°=-1
これが分からない方が大勢いました。
ご紹介したパターンはcos180°=0としたものです。
他にもcos180°=1とした方、cos180°=1/2にした方、
酷いのは分からなさ過ぎて次の行でcos180°を丸ごと消したものもありました。

放射線物理学以前に、数学からやり直さないといけませんね。

ちなみに、コサインカーブはこんなのです。
画像中央が180°のときです。

問9　5.022MeVの光子が電子対生成を起こした。このとき、1.8MeVの陰電子が観測された場合、陽電子の運動エネルギー[MeV]はいくらか。

解答例

求める陽電子のエネルギーを$E_{e^+}$とすると、

$$
\begin{aligned}
E_γ&=2m_ec^2+E_{e^-}+E_{e^+}\\[6pt]
5.022&=1.022+1.8+E_{e^+} \\[6pt]
E_{e^+}&=5.022-1.022-1.8 \\[6pt]
&=2.2\mathrm{[ MeV ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は70％でした。

この問題はよくできていましたね。
それにしても、計算問題はできる・できないがハッキリしています。

ポイントとしては、電子対を生成するのにエネルギーを要することです。
何もないところに電子対という物質を作り出すので、質量が生まれます。
その質量エネルギーをどう調達するかを数値で表現しなくてはなりません。

1つ0.511MeVという質量エネルギーを持つ電子を2つ作り出すので、1.022MeVというエネルギーが必要なんです。

散見された誤答例を紹介しておきます。

誤1　$m_ec^2$　の扱い方

少数ですが、何人かいましたので、パターンとしてご紹介しましょう。

$$
\begin{aligned}
E_e^{+}&=5.022-1.8\\[6pt]
&=3.222 \mathrm{[ MeV ]}
\end{aligned}
$$

$m_ec^2$　を無視しちゃったパターンですね。

その他にも、こんなのもありました。

$$
\begin{aligned}
E_e^{+}&=5.022+1.022+1.8\\[6pt]
&=7.844 \mathrm{[ MeV ]}
\end{aligned}
$$

相互作用起きれるのにエネルギー増えちゃってるよ・・・
自然の摂理を完全に無視したパターンですね。

誤2　四則演算ができないのは大問題！

こちらも多くはありませんでしたが、数名いました。

$$
\begin{aligned}
E_e^{+}&=5.022-1.8\times1.6\times10^{-19} \\[6pt]
&=3.222\times1.6\times10^{-19}
\end{aligned}
$$

どこに重大ミスが隠れているか分かりますか？

これは四則演算ができない証拠ですね。
本来なら、5.022から1.8を引く前に、1.8と1.6を掛けなければいけませんね。

使う式も違いますし、四則演算のルールも間違っています。
四則演算は小学生の頃に習う数学/算数の超基本的ルールですが、大人になるにしたがって抜けていくものなのかもしれませんね・・・

私のオフクロも怪しいかもしれませんし・・・

ただ、国試をパスするまでは忘れてはいけません！

数学の超基本的なルールですから、しっかりと復習しておきましょう。

問10　0.6cmの厚さを通過すると25％に減弱する素材がある。この素材の線減弱係数[cm^-1]を求めなさい。

解答例

$$
\begin{aligned}
\frac{I}{I_0} &= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}} \\[6pt]
\frac{25}{100}&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
\left(\frac{1}{2}\right)^2&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
2&= \frac{0.6}{HVL} \\[6pt]
HVL&= 0.3 \mathrm{[ cm ]}\\[6pt]
μ&= \frac{log_e 2}{HVL} \\[6pt]
&= \frac{0.693}{0.3} \\[6pt]
&=2.31 \mathrm{[ cm^{-1} ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は25％でした。
100点阻止問題としてひねりを加えた出題でしたので、想定内です。

透過率と半価層の関係性から半価層を算出し、その値で線減弱係数を求めるといった2段構えです。

国試でも結構こういった二段構えの解法を使います。
半価層の問題以外でも見られる傾向ですので、慣れておきましょう。

誤答としては「書けていない」が多いんですが、その他にも多かったものを紹介しましょう。

誤1　指数が逆になっている

$$
\begin{aligned}
\frac{I}{I_0} &= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{HVL}{x}} \\[6pt]
\frac{25}{100}&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{HVL}{0.6}} \\[6pt]
\left(\frac{1}{2}\right)^2&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{HVL}{0.6}} \\[6pt]
2&= \frac{HVL}{0.6} \\[6pt]
HVL&= 1.2 \mathrm{[ cm ]}\\[6pt]
μ&= \frac{log_e 2}{HVL} \\[6pt]
&= \frac{0.693}{1.2} \\[6pt]
&=0.58 \mathrm{[ cm^{-1} ]}
\end{aligned}
$$

どこからおかしくなったか分かりますか？
良さそうな流れだし、数字もそこまで汚くないので、最後まで到達しやすいです。
そして、そこが罠。

この場合、右辺の指数部分の分母・分子が逆になっています。

この部分は、「この厚さは半価層何回分か」を表しています。
つまりその回数だけX線強度が半分になるということ。

ただ、気付くこともできます。
半価層を求めた時点で、1.2cm。
そして、素材の厚さは0.6cm。
半価層1回分にも満たない厚みです。
それなのに、X線強度は25%に減弱・・・
おかしくない？

解いた後に満足せずにもう一度問題文を読み返して、自分の数値の信憑性を確認すれば簡単におかしいなと気付くはずです。

誤2　途中なのよね～

これも結構多かったパターン。
燃え尽き症候群か？

さっそく見てみて。

$$
\begin{aligned}
\frac{I}{I_0} &= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}} \\[6pt]
\frac{25}{100}&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
\left(\frac{1}{2}\right)^2&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
2&= \frac{0.6}{HVL} \\[6pt]
HVL&= 0.3 \mathrm{[ cm ]}
\end{aligned}
$$

いや、分かるけどね。
綺麗な数字出てるし、求めたいものも出てるから。

でも、今問われているのは線減弱係数。
ここまでで求まったのは半価層・・・

途中なんだよね。

誤1同様に、解いた後もう一度問題文を見返して、確認して欲しいですね。
単位の確認をするだけでも間違いに気付けると思いますよ。

問われているものの単位を問題文で確認する。
求まったものの単位を確認する。

今回はそれだけでも防げたはずですね。

まとめ

今回の期末試験では、

• 相互作用の整理
• 用語の定義
• 図の描き分け
• 数式の扱い
• 基礎数学
• 単位の確認

などを確認しました。

得点率の高い問題もありましたが、ちょっとひねられただけで解けなくなるケースが多く見られました。

暗記ではなく、意味も理解して欲しいと思います。

The post 2026年度　放射線物理学Ⅰ　期末試験　解説 first appeared on 勉強嫌いの放物.

今回は、X線束が減弱する条件と、X線の線質を表す半価層、さらに半価層の測定方法について見ていきましょう。

X線の減弱

X線が物質を通過するとき、X線は物質中の原子や電子と相互作用します。
その結果、X線の一部が吸収されたり、進む方向を変えたりするため、通過するX線の量は少しずつ減っていきます。

このように、物質を通過することでX線の強度が小さくなることを「X線の減弱」といいます。

人体で起こる主な相互作用は、光電効果とコンプトン散乱です。
光電効果ではX線のエネルギーが物質に吸収され、コンプトン散乱ではX線の一部が散乱線として別の方向へ進みます。
どちらも、もとの方向へ進むX線を減らす原因になります。

X線がどのくらい減弱するかは、X線が通過する物質によって変わります。
特に注目したいのが、「原子番号」「密度」「X線が通過する距離」の3つです。

原子番号が高い物質ほど減弱しやすい

物質を構成する原子の原子番号が高いほど、X線は減弱しやすくなります。

原子番号が高い原子ほど多くの電子を持っているため、X線と相互作用する機会が増えます。
特に光電効果は原子番号の影響を強く受けるため、原子番号の高い物質ではX線が吸収されやすくなります。

たとえば、骨にはカルシウムが多く含まれているため、周囲の軟部組織よりもX線が減弱しやすくなります。

密度が高い物質ほど減弱しやすい

同じ大きさの物質で比べると、密度が高い物質ほどX線は減弱しやすくなります。

密度が高いということは、一定の体積の中により多くの原子や電子が存在しているということです。
そのため、X線が物質中を進むときに原子や電子と相互作用する機会が多くなり、減弱しやすくなります。

X線が通過する距離が長いほど減弱しやすい

X線が物質の中を通過する距離が長いほど、X線は減弱しやすくなります。

通過する距離が長くなると、それだけ多くの原子や電子の近くを通ることになります。
そのため、光電効果やコンプトン散乱が起こる機会が増え、物質を通過したあとのX線強度は小さくなります。

つまり、X線は「原子番号が高い」「密度が高い」「通過する距離が長い」ほど減弱しやすくなるということです。

そうか！
「軌道電子にぶつかりやすいか」
で判断すりゃえぇんやな！

その通りだよ。

半価層

X線の減弱しやすさは、X線そのもののエネルギーによっても変わります。
エネルギーが高く透過力の大きいX線ほど物質を通過しやすく、反対にエネルギーが低いX線ほど減弱しやすくなります。

そこで、X線の透過力を表す指標として使われるのが「半価層」です。

半価層とは

半価層とは、入射X線強度を半分に減らすために必要な吸収体の厚さです。

たとえば、ある厚さのアルミニウムを通過させたときにX線強度が入射時の50％になったとします。
このとき、そのアルミニウムの厚さが半価層になります。

半価層はX線の線質を表す指標のひとつです。
透過力の大きいX線ほど半分まで減弱させるために厚い吸収体が必要になるため、半価層は大きくなります。

反対に、透過力の小さいX線は薄い吸収体でも半分まで減弱するため、半価層は小さくなります。

つまり、半価層が大きいほど透過力の大きいX線、半価層が小さいほど透過力の小さいX線と考えることができます。

半価層の単位と表し方

半価層は吸収体の「厚さ」を表す物理量なので、単位は長さの単位であるmです。

ただし、実際に半価層を表すときは、使用した吸収体の材質と厚さを組み合わせて表します。

銅を使用した場合はmmCu、アルミニウムを使用した場合はmmAlと表します。

たとえば「2 mmAl」であれば、アルミニウム2 mmの厚さに相当する半価層という意味です。

半価層の値を見るときは、数値だけではなく「どの材質を使って測定したのか」まで確認することが大切です。

ちなみに・・・
[mmAl]は
「ミリメートルアルミニウム」
って読むのよ。

放射線の分野では、ある物質と同じ効果を示す厚さを、基準となる物質の厚さに置き換えて「○○当量」と表すこともあります。

たとえば、放射線防護衣に「0.25 mmPb」と表示されている場合、必ずしも0.25 mmの鉛が使われているという意味ではありません。
「0.25 mmの鉛と同じ程度の遮蔽効果をもつ」という意味で、このような表し方を鉛当量といいます。

こういうときは
ミリメートル鉛当量（とうりょう）
って読むのよ。

ややこしいわ・・・

ちょっと解説しようか。

たとえば、同じX線発生条件で半価層を測定したとしよう。

アルミニウムを使ったとき、仮に3 mmの厚さでX線強度が半分になったとする。
このときの半価層は3 mmAlだね。

次に、同じX線発生条件のまま、吸収体を別の材質に変えてみよう。
その材質がある厚さのときに、同じようにX線強度が半分になったとする。

この2つは、材質や厚さは違っていても、このX線に対して同じ程度の減弱効果をもっていることになるよね。

そこで、別の材質の効果をアルミニウムの厚さに置き換えて表すことができる。
今回の例なら「3 mmのアルミニウムと同じ程度の減弱効果をもつ」という意味で、3 mmAl当量と表せるんだ。

つまり「○○当量」は、実際にその物質が使われているという意味ではなく、「○○と同じ程度の効果をもつ」という意味なんだ。

実際の材質と違うときに「当量」が出てくるんやな。

半価層の測定方法

半価層を測定するときは、半価層測定フィルタの厚さを少しずつ変えながらX線強度を測定し、フィルタを入れていないときの半分になる厚さを求めます。

ただし、測定器に散乱線が入ってしまうと、半価層を正しく測定できません。
そこで、半価層の測定では散乱線の影響をできるだけ小さくするための測定ジオメトリが重要になります。

図のように、X線管球から半価層測定フィルタまでの距離を50 cm未満、半価層測定フィルタから測定器までの距離を50 cm以上とします。

さらに、コリメータで照射野を絞り、細い線束を作って測定します。

散乱線を抑えるために細い線束を使う

半価層の測定では、散乱線の発生を抑えるために細い線束を使います。

照射野が広くなるほど、半価層測定フィルタに入射するX線の範囲も広くなり、フィルタから発生する散乱線が増えてしまいます。

そこで、コリメータを使って照射野を10 cm×10 cm程度まで絞ります。
照射野を小さくすることで散乱線の発生を抑え、測定器にできるだけ一次X線だけが入るようにします。

フィルタと電離箱線量計を離して配置する

散乱線の影響をさらに小さくするため、半価層測定フィルタと電離箱線量計は離して配置します。

半価層測定フィルタから発生した散乱線は、さまざまな方向へ広がって進みます。
そのため、フィルタと電離箱線量計の距離を離すほど、散乱線は電離箱線量計に入りにくくなります。

このように、散乱体と測定器の間に距離をとることで散乱線の影響を減らすことを「グレーデル効果」といいます。

撮影法だと
エアギャップ法
って言われる手法だね。

半価層の測定では、「細い線束を使う」「フィルタと電離箱線量計を離す」という2つの方法によって、散乱線の影響をできるだけ小さくしているのです。

実際の過去問を見てみよう

ちょっと（いや、かなり）古いですが、放物で出題された半価層測定に関するものは少ないのでご容赦下さい。
1998年に実施された第50回国家試験から問19のご紹介。

第50回　1998年　問19
半価層について正しいのはどれか。

1. 物質中の吸収線量の測定によって求められる。
2. 照射野は出来るだけ大きくして測定する。
3. 制動放射エックス線の場合、第1半価層は第2半価層より大きい。
4. 特性エックス線の場合、均質係数（均等度）は1に近い。
5. 散乱線の寄与も測定値に含まれるよう考慮して決定する。

医療現場でのかかわり

半価層は、X線装置から発生するX線の線質を確認するときに使われます。

診断用X線装置では、患者さんに必要のない低エネルギーのX線をできるだけ取り除くため、X線管にフィルタが取り付けられています。
低エネルギーのX線は患者さんの体内で吸収されやすく、画像形成への寄与が少ないまま被ばくを増やす原因になります。

そこで半価層を測定することで、X線が適切にろ過され、必要な線質が保たれているかを確認できます。

つまり半価層の測定は、単にX線の透過力を調べるだけではなく、X線装置の品質管理や患者さんの被ばく低減にもつながっているのです。

まとめ

今回は、X線の減弱と半価層、半価層の測定方法について見てきました。
最後に、ポイントを振り返っておきましょう。

• 人体では、主に光電効果とコンプトン散乱によってX線が減弱する
• 原子番号が高い物質ほど、X線は減弱しやすい
• 密度が高い物質ほど、X線は減弱しやすい
• X線が物質中を通過する距離が長いほど、X線は減弱しやすい
• 半価層とは、X線強度を半分にするために必要な吸収体の厚さ
• 半価層が大きいほど、透過力の大きいX線である
• 半価層はmmAlやmmCuなどで表す
• 半価層の測定では、散乱線の影響を抑えるために細い線束を使う
• 半価層測定フィルタと電離箱線量計の距離を離し、散乱線が測定器に入りにくくする
• 半価層が小さすぎる場合は、低エネルギー成分が十分に除去されていない可能性がある

半価層は数字だけ覚えるんじゃなくて、『X線の透過力を表している』ってところを押さえておこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C25：半価層の変化
• C26：半価層のグラフ

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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実は、相互作用の発生割合は光子エネルギーだけで決まるわけではなく、物質の原子番号によっても変化します。同じ光子エネルギーでも、人体と鉛では主に起こる相互作用が異なることがあります。

今回は、光子エネルギーと原子番号の関係から、光電効果、コンプトン散乱、電子対生成のうち、どの相互作用が主になるのかを見ていきましょう。

相互作用の発生割合を決めるもの

光子が物質に入射すると、光電効果、コンプトン散乱、電子対生成などの相互作用が起こります。
ただし、これらが同じ割合で起こるわけではありません。

どの相互作用が主に起こるのかを考えるときは、「入射する光子のエネルギー」と「物質の原子番号」の2つに注目します。
上のグラフでは、横軸が入射光子エネルギー、縦軸が物質の原子番号を表しています。

光子エネルギーによる変化

まず、横軸の入射光子エネルギーに注目してみましょう。

光子エネルギーが低い領域では、光電効果が主に起こります。
そこから光子エネルギーが高くなると、コンプトン散乱が主に起こる領域へ移っていきます。
さらに高エネルギーになると、電子対生成が主に起こるようになります。

つまり、光子エネルギーだけに注目すると、

「光電効果 → コンプトン散乱 → 電子対生成」

という順番で、主になる相互作用が変化していきます。

ただし、「何keVからコンプトン散乱になる」と一つの値で決めることはできません。
その境界は、相互作用する物質によって変わるからです。

原子番号による変化

次に、縦軸の原子番号に注目してみましょう。

同じ光子エネルギーであっても、物質の原子番号が異なれば、主に起こる相互作用も変わります。
特に光電効果は原子番号の影響を強く受けるため、鉛のような原子番号の大きい物質では、人体や水よりも高い光子エネルギーまで光電効果が主になります。

一方、コンプトン散乱は光電効果ほど原子番号の影響を強く受けません。
そのため、人体や水のような原子番号の小さい物質では、診断領域の広い範囲でコンプトン散乱が主になります。

このグラフを見るときは、「光子エネルギーだけ」または「原子番号だけ」で判断するのではなく、横軸と縦軸の両方から位置を確認することがポイントです。

このジャンルはイケそうな気ィすんで！

油断しないでな。

3つの相互作用が主になる領域

光電効果、コンプトン散乱、電子対生成は、それぞれ主になりやすい領域が異なります。
ここでは、グラフを3つの領域に分けて見ていきましょう。

光電効果が主になる領域

光電効果は、光子エネルギーが低く、物質の原子番号が大きいほど起こりやすい相互作用です。

そのため、グラフでは左上の領域ほど光電効果が主になります。
鉛のように原子番号の大きい物質では、人体や水よりも高い光子エネルギーまで光電効果が主になります。

一方、人体や水のように原子番号の小さい物質では、光子エネルギーが少し高くなるだけでコンプトン散乱の割合が大きくなります。

コンプトン散乱が主になる領域

コンプトン散乱は、光電効果と電子対生成の間に広く分布しています。

特に人体や水のような原子番号の小さい物質では、診断領域のX線でコンプトン散乱が主になる範囲が広くなります。
胸部X線撮影などで人体にX線を照射したときも、主に起こる相互作用はコンプトン散乱です。

また、1 MeV程度の光子では、物質の原子番号による違いが小さく、多くの物質でコンプトン散乱が主になります。

電子対生成が主になる領域

電子対生成は、光子エネルギーが高く、物質の原子番号が大きいほど起こりやすくなります。

電子対生成が起こるためには、少なくとも1.022 MeVの光子エネルギーが必要です。
ただし、1.022 MeVを超えた直後から電子対生成が主になるわけではありません。

グラフを見ると、人体や水のような原子番号の小さい物質では、かなり高い光子エネルギーまでコンプトン散乱が主になります。
一方、鉛のような原子番号の大きい物質では、より低い光子エネルギーから電子対生成の割合が大きくなります。

グラフから発生割合を読み取ろう

ここからは、実際にグラフを使って、どの相互作用が主になるのかを読み取ってみましょう。

ポイントは、横軸の「入射光子エネルギー」と縦軸の「物質の原子番号」の交わる位置を見ることです。
境界線のどちら側にあるかによって、主に起こる相互作用を判断できます。

70 keVでは人体と鉛で主な相互作用が異なる

まず、入射光子エネルギーが70 keVの場合を考えてみましょう。

人体や水のように原子番号の小さい物質では、70 keVはコンプトン散乱が主になる領域に入ります。
そのため、人体に70 keV程度のX線が照射されると、主にコンプトン散乱が起こります。

胸部レントゲン写真を撮影するときも、人体ではコンプトン散乱が主に起こります。
診断領域のX線と人体という組み合わせでは、コンプトン散乱が重要な相互作用になることを押さえておきましょう。

一方、鉛では同じ70 keVでも光電効果が主になる領域に入ります。
そのため、70 keV程度のX線を鉛で遮蔽するときには、主に光電効果が起こります。

このように、同じ光子エネルギーであっても、物質の原子番号が違えば主に起こる相互作用も変化します。

1 MeV程度ではコンプトン散乱が主になる

グラフを見ると、1 MeV付近では原子番号の小さい物質から大きい物質まで、広い範囲がコンプトン散乱の領域に入っています。

そのため、1 MeV程度の光子では、物質の原子番号にかかわらずコンプトン散乱が主になることが多くなります。

コンプトン散乱は、低エネルギー側の光電効果と高エネルギー側の電子対生成の間に広く存在する相互作用です。
グラフでは、この「コンプトン散乱の領域が広い」という特徴も押さえておきましょう。

境界の目安は人体で30 keV、鉛で8 MeV

グラフの境界線は、2つの相互作用が同じ程度の割合で起こる場所を表しています。

人体や水では、約30 keVで光電効果とコンプトン散乱が同じ程度になります。
30 keVより低い側では光電効果の割合が大きくなり、高い側ではコンプトン散乱の割合が大きくなります。

一方、鉛では約8 MeVでコンプトン散乱と電子対生成が同じ程度になります。
8 MeVより低い側ではコンプトン散乱、高い側では電子対生成の割合が大きくなります。

境界のエネルギーは物質によって異なるため、数値だけを切り離して覚えるのではなく、「どの物質で、どの相互作用どうしの境界なのか」までセットで確認しておきましょう。

実際の過去問を見てみよう

古い問題ですが、このジャンルにぴったりな出題があります。
2012年に実施された第64回国家試験から問46のご紹介。

第64回　2012年　問46

30keVの光子が水に入射した場合の相互作用はどれか。2つ選べ。

1. 光電吸収
2. 光核反応
3. 三対子生成
4. 電子対生成
5. コンプトン散乱

答えを確認する。

正解は　1と5　です。

できましたか？

記事内に何度も出てきているグラフから読み取れるはずですね。

医療現場でのかかわり

光子と物質の相互作用の発生割合は、X線画像がどのように作られるのかを考えるうえでも重要です。

診断領域のX線が人体に入射すると、主にコンプトン散乱が起こります。
コンプトン散乱によって生じた散乱線が画像に混ざると、画像のコントラストが低下する原因になります。そのため、胸部や腹部などのX線撮影では、グリッドなどを利用して散乱線の影響を減らします。

一方、光電効果では入射光子のエネルギーが物質に吸収されます。
光電効果は原子番号の影響を強く受けるため、骨や造影剤などと周囲の組織とのX線吸収の違いにも関係しています。

このように、光電効果とコンプトン散乱のどちらがどの程度起こるのかは、単なる物理現象の話ではありません。
実際のX線画像のコントラストや散乱線の発生にもつながる知識です。

まとめ

今回は、光子と物質の相互作用について、光子エネルギーと物質の原子番号による発生割合の違いを見てきました。
最後に、重要なポイントを振り返ってまとめていきましょう。

• 光子と物質の相互作用の発生割合は、光子エネルギーと物質の原子番号によって変化する
• 低エネルギー側では光電効果、中間のエネルギー領域ではコンプトン散乱、高エネルギー側では電子対生成が主になりやすい
• 光電効果は原子番号の影響を強く受ける
• 人体や水に70 keV程度のX線が入射すると、主にコンプトン散乱が起こる
• 鉛に70 keV程度のX線が入射すると、主に光電効果が起こる
• 胸部レントゲン写真を撮影するとき、人体ではコンプトン散乱が主に起こる
• 1 MeV程度の光子では、多くの物質でコンプトン散乱が主になる
• 人体や水では約30 keVで光電効果とコンプトン散乱が同じ程度になる
• 鉛では約8 MeVでコンプトン散乱と電子対生成が同じ程度になる
• グラフを見るときは、横軸の光子エネルギーと縦軸の原子番号をセットで確認する

どの相互作用が起こるかは、エネルギーだけじゃなく原子番号も一緒に見るんだぞ。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C12：光子と物質の相互作用　概論
• C13：相互作用の起こりやすさ（光子）

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たなまる
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診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
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・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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この不連続な変化を吸収端といいます。
今回は、吸収端がなぜ現れるのか、軌道電子の結合エネルギーとの関係から見ていきましょう。

光電効果の起こりやすさ

光電効果は、物質の種類や光子エネルギーによって起こりやすさが大きく変わります。
まずは、光電効果の起こりやすさを表す原子断面積と質量減弱係数から見ていきましょう。

原子断面積と原子番号・光子エネルギー

原子断面積とは、1個の原子に対して光子が相互作用する起こりやすさを、面積として表したものです。
光電効果の原子断面積を$\sigma_a$とすると、おおよそ次の関係があります。

$\sigma_a \propto \dfrac{Z^{3～5}}{E^{3.5}}$

$Z$は物質の原子番号、$E$は光子エネルギーです。

この式では、原子番号$Z$が分子にあるため、原子番号が大きい物質ほど光電効果が起こりやすくなります。
しかも$Z$の3～5乗に比例するため、原子番号が少し大きくなるだけでも光電効果の起こりやすさは大きく変化します。

一方、光子エネルギー$E$は分母にあります。
そのため、光子エネルギーが高くなるほど光電効果は起こりにくくなります。

つまり光電効果は、「原子番号の大きい物質」と「エネルギーの低い光子」の組み合わせで起こりやすい相互作用です。

質量減弱係数と原子番号・光子エネルギー

光電効果による質量減弱係数$\tau/\rho$にも、原子番号と光子エネルギーが大きく関係します。

$\dfrac{\tau}{\rho} \propto \dfrac{Z^{3～4}}{E^{3.5}}$

原子断面積と同じように、原子番号が大きいほど質量減弱係数は大きくなり、光子エネルギーが高いほど小さくなります。

原子断面積では$Z^{3～5}$、質量減弱係数では$Z^{3～4}$となっている点にも注目しましょう。
質量減弱係数は物質の単位質量あたりで相互作用の起こりやすさを表すため、原子1個について考える原子断面積とは原子番号への依存のしかたが少し異なります。

ただし、光電効果の起こりやすさは光子エネルギーの上昇とともに単純に減少し続けるわけではありません。
ある特定のエネルギーに達すると、急激に大きくなる場所があります。

この不連続な変化が、次に見ていく吸収端です。

不連続やて？
一筋縄にはいかないんやな～

ちゃんと不連続になるには理由があるのよ

光電効果の吸収端

光電効果の起こりやすさは、基本的には光子エネルギーが高くなるほど小さくなります。
しかし、光子エネルギーを少しずつ高くしていくと、途中で光電効果の起こりやすさが急激に大きくなる場所があります。

この変化には、軌道電子の結合エネルギーが関係しています。

吸収端とは

光子エネルギーに対する光電吸収断面積の変化を見ると、全体としては右下がりになります。
ところが、特定の光子エネルギーで光電吸収断面積が不連続に大きくなる部分があります。

この不連続な部分を吸収端といいます。

吸収端はどこにでも現れるわけではありません。
ある軌道電子の結合エネルギーと光子エネルギーが関係する、決まった位置に現れます。

つまり、グラフ問題では単に「ギザギザしているところ」と覚えるのではなく、吸収端は軌道電子の結合エネルギーと対応していると考えることが大切です。

吸収端が生じる理由

光電効果によって軌道電子を電離するためには、光子がその電子の結合エネルギー以上のエネルギーをもっている必要があります。

たとえば、ある軌道電子の結合エネルギーより光子エネルギーが低ければ、その軌道の電子に対して光電効果を起こすことはできません。
ところが、光子エネルギーが結合エネルギー以上になると、その軌道の電子にも光電効果を起こせるようになります。

すると、光電効果の相手となる電子が増えるため、光電吸収断面積が急激に大きくなります。
この急激な変化によって吸収端が現れます。

吸収端を越えたあとは、再び光子エネルギーが高くなるほど光電吸収断面積は小さくなっていきます。
そして、さらに別の軌道電子の結合エネルギーに達すると、再び光電吸収断面積が急激に大きくなります。

このように、軌道電子の結合エネルギーを境に光電効果を起こせる電子が増えることが、吸収端が生じる理由です。

吸収端と結合エネルギー

吸収端が現れる光子エネルギーは、軌道電子の結合エネルギーと対応しています。
どの電子殻の結合エネルギーに対応するかによって、K吸収端やL吸収端などと呼び分けます。

K吸収端

K殻電子の結合エネルギーに対応する吸収端をK吸収端といいます。

K殻は原子核に最も近く、軌道電子の中で最も結合エネルギーが大きい電子殻です。
そのため、K吸収端は複数ある吸収端の中で最も高い光子エネルギー側に現れます。

グラフでは光子エネルギーが横軸にとられることが多いため、最も右側にある吸収端がK吸収端と判断できます。

国家試験で吸収端のグラフが出たときは、まず「最も右側がK吸収端」と判断できるようにしておきましょう。

L吸収端

L殻の結合エネルギーに対応する吸収端をL吸収端といいます。

L殻には複数の副殻があり、それぞれの軌道電子で結合エネルギーが異なります。
そのため、L吸収端は1か所だけではなく、近いエネルギー領域に複数の吸収端として現れます。

グラフでは、この部分が細かくギザギザした形に見えます。

つまり、L吸収端が複数に分かれるのは、副殻ごとに軌道電子の結合エネルギーが異なるためです。

吸収端の位置を見るときは、「吸収端のエネルギー＝軌道電子の結合エネルギー」という関係を基準に考えましょう。

実際の過去問を見てみよう

2016年に実施された第68回国家試験からAM72のご紹介。

第68回　2016年　AM72

1. 軌道電子との弾性散乱である。
2. 断面積は吸収端で急激に変化する。
3. 光電子の反跳角は原子に固有の値となる。
4. Ｌ吸収端のエネルギーはＫ殻吸収端より高い。
5. 入射光子と光電子の運動エネルギーは等しい。　　　

医療現場でのかかわり

吸収端は、診断用X線を利用する検査でも重要な性質です。
代表的な例が、造影検査で使用されるヨードやバリウムです。

ヨードやバリウムは原子番号が大きいため、光電効果が起こりやすい物質です。
さらに、光子エネルギーがK殻電子の結合エネルギーを超えると、K吸収端によって光電吸収が急激に増加します。

この性質を利用すると、造影剤を含む部分と周囲の組織とのX線吸収の差を大きくすることができます。
その結果、血管や消化管などを画像上で観察しやすくなります。

吸収端は単なるグラフ上のギザギザではなく、X線画像のコントラストにも関係する性質として医療現場で利用されています。

まとめ

今回は、光電効果の起こりやすさと吸収端について見てきました。
最後に、重要なポイントを振り返ってまとめていきましょう。

• 光電効果の原子断面積は、$\sigma_a \propto \dfrac{Z^{3～5}}{E^{3.5}}$の関係をもつ
• 光電効果の質量減弱係数は、$\dfrac{\tau}{\rho} \propto \dfrac{Z^{3～4}}{E^{3.5}}$の関係をもつ
• 光電効果は、原子番号が大きいほど起こりやすく、光子エネルギーが高いほど起こりにくい
• 光電吸収断面積が不連続に大きくなる部分を吸収端という
• 吸収端のエネルギーは、軌道電子の結合エネルギーに対応する
• 最も高い光子エネルギー側に現れる吸収端がK吸収端
• L吸収端が複数に分かれるのは、副殻ごとに軌道電子の結合エネルギーが異なるため
• ヨードやバリウムなどでは、吸収端の性質がX線画像のコントラストにも関係する

吸収端は、結合エネルギーを境に光電効果を起こせる電子が増える、と考えれば理解しやすいですよ。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C15：光電効果
• C12：光子と物質の相互作用　概論

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診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
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・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

The post C16　光電効果の吸収端 first appeared on 勉強嫌いの放物.

光電効果では、光子がもつエネルギーを軌道電子にすべて与え、光子自身は消滅します。
では、電子が原子の外へ放出されるには、どのくらいのエネルギーが必要なのでしょうか。

今回は、光電効果が起こる条件や光電子のエネルギー、光電効果が起こりやすくなる条件について見ていきましょう。

光電効果とは

光電効果は、光子と物質をつくる原子の軌道電子との間で起こる相互作用です。
光子が軌道電子にエネルギーを与えることで、電子が原子の外へ放出されます。

ここで大切なのは、光電効果では光子がエネルギーの一部だけを渡すのではなく、もっているエネルギーをすべて軌道電子に与えるという点です。

光子のエネルギーを軌道電子にすべて与える

光電効果では、入射した光子が軌道電子と相互作用し、自分のもっているエネルギーをすべて軌道電子に与えます。
そのため、エネルギーを渡した光子自身は消滅します。

つまり光電効果では、「光子が電子にぶつかって少しだけエネルギーを渡し、そのまま進んでいく」ということはありません。
光子のエネルギーを丸ごと受け取った軌道電子が、原子の外へ飛び出します。

光子は消滅して光電子が放出される

光電効果によって原子の外へ放出された電子を光電子といいます。
もともとは原子に結びついていた軌道電子ですが、光子からエネルギーを受け取ることで原子から電離します。

したがって、光電効果では光子が消滅して光電子が放出されると覚えておきましょう。

このとき、光子から受け取ったエネルギーのすべてを光電子が運動エネルギーとして使えるわけではありません。
まず原子から抜け出すために結合エネルギーが必要になります。
そして、残ったエネルギーを運動エネルギーとして使うことになります。

では、光電効果が起こるためには入射光子にどのくらいのエネルギーが必要なのでしょうか。
次に、光電効果が起こる条件を見ていきましょう。

光電効果が起こる条件

光電効果は、光子が軌道電子に当たれば必ず起こるわけではありません。
軌道電子を原子の外へ電離させるには、その電子の結合エネルギーを上回るエネルギーが必要です。

ここでは、光電効果が起こるための条件と、放出される光電子のエネルギーについて見ていきましょう。

入射光子のエネルギーと結合エネルギー

軌道電子は、原子核に引きつけられて原子の中に存在しています。
この電子を原子から引き離すために必要なエネルギーが結合エネルギーです。

光電効果が起こるためには、入射光子のエネルギー $E_\gamma$ が軌道電子の結合エネルギー $I$ よりも大きくなければなりません。

$E_\gamma > I$

入射光子のエネルギーが結合エネルギーより小さい場合、その軌道電子を原子の外へ電離させることができないため、光電効果は起こりません。

つまり、光電効果が起こるかどうかは、入射光子のエネルギーが軌道電子の結合エネルギーを超えているかで判断できます。

光電子の運動エネルギー

光電効果では、入射光子がもつエネルギーを軌道電子にすべて与えます。
受け取ったエネルギーのうち、まず結合エネルギーの分が電子を原子から電離させるために使われ、残ったエネルギーが光電子の運動エネルギーになります。

光電子の運動エネルギーを $E_e$ とすると、次の式で表されます。

$E_e = E_\gamma – I$

たとえば、入射光子のエネルギーが80 keV、軌道電子の結合エネルギーが20 keVなら、光電子の運動エネルギーは60 keVです。

単位をkeVでそろえておけば、光子のエネルギーから結合エネルギーを引くだけで求められます。

また、原子内の各軌道にはそれぞれ決まった結合エネルギーがあります。
そのため、一定のエネルギーをもつ光子が入射した場合、放出される光電子の運動エネルギーも決まった値になります。

したがって、光電効果によって放出される光電子のエネルギースペクトルは線スペクトルになります。

光電効果のあとに起こること

光電効果によって軌道電子が原子の外へ放出されると、電子が抜けた軌道には空位が生じます。
原子はこの不安定な状態のままではいられないため、外側の軌道にいる電子が空位へ遷移します。

このとき、軌道間のエネルギー差に相当するエネルギーが放出されます。

電子が抜けた軌道には空位が生じる

光電効果では、入射光子からエネルギーを受け取った軌道電子が原子から電離します。
電子がいなくなった軌道にできる空きを空位といいます。

特にK殻やL殻などの内側の軌道に空位が生じると、原子はエネルギーの高い不安定な状態になります。
そこで、より外側の軌道にいる電子が内側の空位へ遷移し、原子はより安定な状態へ向かいます。

特性X線またはオージェ電子が放出される

外側の軌道電子が内側の空位へ遷移すると、遷移する前後の軌道の結合エネルギーの差だけエネルギーが余ります。

このエネルギーが光子として放出されたものが特性X線です。
一方、このエネルギーが別の軌道電子に与えられ、その電子が原子の外へ放出される場合があります。

このとき放出される電子をオージェ電子といいます。

したがって、光電効果によって内側の軌道に空位が生じると、その後に特性X線またはオージェ電子が放出されると覚えておきましょう。

光電子が放出される方向

光電効果によって放出される光電子は、どの方向にも同じ確率で飛び出すわけではありません。
光電子が放出されやすい方向は、入射光子のエネルギーによって変化します。

ここでは、入射光子の進行方向を基準にして見ていきましょう。

光子エネルギーが低い場合

光電効果が起こる範囲内で入射光子のエネルギーが低い場合、光電子は入射光子の進行方向に対して側方へ放出される可能性が高くなります。

「側方」とは、入射光子の進行方向に対して横方向のことです。

光子エネルギーが高い場合

入射光子のエネルギーが高くなると、光電子は入射光子の進行方向と同じ前方へ放出される可能性が高くなります。

したがって、光電子の放出方向は、

低エネルギーでは側方、高エネルギーでは前方

と覚えておきましょう。

ただし、必ずその方向へ放出されるという意味ではありません。
あくまで、その方向へ放出される可能性が高くなるということです。

光電効果が起こりやすい条件

光電効果の起こりやすさは、どの軌道電子と相互作用するか、入射光子のエネルギー、物質の原子番号によって変化します。
国家試験では、それぞれが大きくなったときに光電効果が起こりやすくなるのか、起こりにくくなるのかを判断できるようにしておきましょう。

K殻の軌道電子で最も起こりやすい

光電効果は、光子のエネルギーが軌道電子の結合エネルギーを超えている場合、内側の軌道電子ほど起こりやすくなります。
そのため、光電効果はK殻の軌道電子で最も起こりやすいという特徴があります。

ただし、入射光子のエネルギーがK殻電子の結合エネルギーより小さければ、K殻電子を電離させることはできません。
光電効果が起こるためには、まず $E_\gamma > I$ を満たしていることが前提です。

光子エネルギーが低いほど起こりやすい

光電効果は、入射する光子エネルギーが高くなるほど起こりにくくなります。
反対に、光子エネルギーが低いほど光電効果の起こる割合は大きくなります。

ここでも、光子エネルギーが軌道電子の結合エネルギーを超えていることが前提です。
単純にエネルギーが低ければ低いほどよいというわけではなく、光電効果を起こせる範囲内で考えます。

国家試験では、

光子エネルギーが高くなる → 光電効果は起こりにくくなる

という関係を押さえておきましょう。

原子番号が大きいほど起こりやすい

光電効果は、物質の原子番号が高くなるほど起こりやすくなります。

つまり、同じエネルギーの光子が入射した場合には、原子番号の小さい物質よりも原子番号の大きい物質のほうが光電効果を起こしやすくなります。

国家試験では、

原子番号が高くなる → 光電効果は起こりやすくなる

という関係を、光子エネルギーとの関係とセットで覚えておきましょう。

実際の過去問を見てみよう

光電効果そのものを問う問題もありますが、光電効果関連知識を問うものもあります。
2025年に実施された第77回国家試験からPM61のご紹介。

第77回　2025年　PM61
光電効果が生じたときに放出されるのはどれか。2つ選べ。

1. β　線
2. δ　線
3. 特性X線
4. 内部転換電子
5. Auger<オージェ>電子

医療現場でのかかわり

光電効果は、診断用X線による画像形成に深く関係しています。
人体にX線を照射すると、組織によって光電効果の起こりやすさが異なるため、X線の吸収される割合にも差が生じます。

骨が白く写る理由のひとつ

光電効果は、物質の原子番号が高いほど起こりやすいという特徴があります。
骨にはカルシウムが多く含まれているため、軟部組織と比べて光電効果が起こりやすく、X線がより多く吸収されます。

その結果、検出器まで届くX線が少なくなり、X線画像では骨が白く写ります。
光電効果は、組織によるX線吸収の差をつくり、画像のコントラストに関係する相互作用ということです。

造影剤にも利用されている

X線検査で使用されるヨード造影剤やバリウム造影剤には、原子番号の大きな元素が含まれています。
そのため周囲の組織よりも光電効果が起こりやすく、X線を多く吸収します。

この性質を利用することで、血管や消化管など、そのままでは見えにくい部分をX線画像上で見やすくできます。

光電効果の「原子番号が高いほど起こりやすい」という特徴は、国家試験のためだけの知識ではなく、実際のX線画像ができるしくみにもつながっています。

まとめ

今回は、光電効果が起こる条件や光電子のエネルギー、光電効果が起こりやすくなる条件について見てきました。
最後に、重要なポイントを振り返ってまとめていきましょう。

• 光電効果は、入射光子のエネルギー $E_\gamma$ が軌道電子の結合エネルギー $I$ より大きいときに起こる
• 光子は軌道電子にエネルギーをすべて与え、光子自身は消滅する
• 放出された電子を光電子という
• 光電子の運動エネルギーは $E_e=E_\gamma-I$ で求められる
• 光電子のエネルギースペクトルは線スペクトルになる
• 光電効果によって空位が生じると、特性X線またはオージェ電子が放出される
• 光子エネルギーが低い場合、光電子は入射光子の進行方向に対して側方へ放出されやすい
• 光子エネルギーが高い場合、光電子は入射光子の進行方向に対して前方へ放出されやすい
• 光電効果はK殻の軌道電子で最も起こりやすい
• 光子エネルギーが高くなるほど、光電効果は起こりにくくなる
• 物質の原子番号が高くなるほど、光電効果は起こりやすくなる

光電効果は「光子が全部渡して消える」を軸にすると、エネルギーの式もその後の現象もつながってきますよ。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C16：光電効果の吸収端
• C02：特性X線の発生原理と種類

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

The post C15　光電効果 first appeared on 勉強嫌いの放物.

光子と物質の間で起こるこうした現象を、光子と物質の相互作用といいます。
相互作用にはいくつかの種類がありますが、まずは細かな仕組みに入る前に、光子が物質に入射したあとに「透過する」「散乱する」「吸収される」という大きな流れをつかんでおくことが大切です。

今回は、光子と物質の相互作用にはどのようなものがあるのかを眺めながら、透過・散乱・吸収の違いを中心に見ていきましょう。

それぞれの現象については、別記事にて詳しく見ていきます。

光子を物質に照射するとどうなる？

X線やγ線などの光子を物質に照射したとき、すべての光子が同じふるまいをするわけではありません。
物質と相互作用せずにそのまま通り抜ける光子もあれば、物質と相互作用して進む方向を変えたり、吸収されたりする光子もあります。

光子の行方を大きく分けると、透過・散乱・吸収の3つです。
まずは、この3つがそれぞれどのような状態なのかを見ていきましょう。

そのまま通り抜ける「透過」

光子が物質の中を通過するとき、必ず相互作用が起こるわけではありません。
物質と相互作用せず、そのまま通り抜けることを透過といいます。

透過した光子は、入射したときのまま物質の外へ出ていきます。
つまり、光子が物質に入ったからといって、必ず散乱したり吸収されたりするわけではないということです。

進む方向が変わる「散乱」

光子が物質と相互作用した結果、もともと進んでいた方向とは異なる方向へ進むことがあります。
この現象を散乱といいます。

散乱では、相互作用したあとも光子が残ります。
ただし、散乱の種類によっては進む方向だけが変わる場合もあれば、光子のエネルギーも変化する場合もあります。

光子が消滅する「吸収」

光子が物質と相互作用した結果、入射した光子そのものがなくなることを吸収といいます。

このとき、光子が持っていたエネルギーは物質側へ移ります。
光子がそのまま残る散乱とは異なり、入射光子が消滅することが吸収の大きな特徴です。

このように、物質に入射した光子は、透過する、散乱する、吸収されるといういずれかの経過をたどります。
まずはこの3つの違いを押さえておくと、このあと登場するさまざまな相互作用を整理しやすくなります。

光子と物質の相互作用は6種類

光子と物質の相互作用には、いくつかの種類があります。
放射線物理学で扱う代表的なものは、干渉性散乱・光電効果・コンプトン散乱・電子対生成・三対子生成・光核反応の6種類です。

どの相互作用が起こるかは、光子が持つエネルギーや物質の種類などによって変わります。
ここでは細かな仕組みに入り込まず、それぞれの相互作用で「光子がどうなるのか」という視点から全体像をつかんでおきましょう。

干渉性散乱・光電効果・コンプトン散乱

干渉性散乱では、光子は物質と相互作用したあと、エネルギーをほとんど失わずに進む方向を変えます。
つまり、光子は消滅せず、散乱光子として残ります。

光電効果では、光子が軌道電子と相互作用し、光子は消滅します。
光子が持っていたエネルギーは電子へ与えられ、電子が原子の外へ放出されます。

コンプトン散乱では、光子が電子と相互作用してエネルギーの一部を電子へ与えます。
そのため、光子は入射時よりも低いエネルギーを持つ散乱光子として別の方向へ進みます。

電子対生成・三対子生成・光核反応

電子対生成では、光子が原子核の近くで相互作用し、光子が消滅して電子と陽電子が生成されます。

三対子生成では、光子が電子と相互作用し、光子が消滅して電子と陽電子が生成されます。
もともと存在していた電子も反応後に残るため、結果として3個の荷電粒子が関係する反応になります。

光核反応では、光子が原子核と相互作用して吸収され、原子核から中性子や陽子などが放出されることがあります。

この6種類はそれぞれ仕組みが異なりますが、まずは光子が散乱して残るのか、それとも吸収されて消滅するのかに注目すると整理しやすくなります。
それぞれの詳しい反応については、次の記事から順番に見ていきましょう。

なんで光電効果だけ「軌道電子」って指定があるんや？
コンプトンや三対子はただの「電子」やで？

良く気付いたね。
光電効果は軌道電子じゃないと起きないんだ。
コンプトン散乱や三対子生成は自由電子でも起きるんだよ。

相互作用する相手にも注目

光子と物質の相互作用を整理するときは、「光子がどうなるのか」だけでなく、光子が何と相互作用するのかにも注目してみましょう。
相互作用の相手は、大きく見ると原子全体、電子、原子核やその電場に分けることができます。

原子全体との相互作用

干渉性散乱では、光子は原子の電子全体と相互作用します。
特定の1個の電子と相互作用するというよりも、原子全体として光子を散乱させると考えるとよいでしょう。

このとき、光子はほとんどエネルギーを失わず、進む方向だけを変えて散乱します。

電子との相互作用

光電効果・コンプトン散乱・三対子生成では、電子が相互作用の相手になります。

ただし、相互作用する電子には違いがあります。
光電効果は軌道電子との間で起こりますが、コンプトン散乱や三対子生成は軌道電子だけでなく、自由電子との間でも起こります。

そのため、光電効果では「軌道電子」、コンプトン散乱や三対子生成では、より広い意味を持つ「電子」と表現します。

原子核やその電場との相互作用

電子対生成では、光子が原子核の電場と相互作用し、光子が消滅して電子と陽電子が生成されます。

一方、光核反応では、光子が原子核そのものと相互作用して吸収され、中性子や陽子などが放出されることがあります。

このように、同じ「光子と物質の相互作用」でも、光子が相互作用する相手は同じではありません。
何と相互作用するのかに注目すると、6種類の相互作用の違いがさらに見えやすくなります。

実際の過去問を見てみよう

少々毛色は異なりますが、
2017年に実施された第69回国家試験からのご紹介。

第69回　午後71
X線の波動性を示す現象はどれか。2つ選べ。

1. 光電効果
2. 光核反応
3. Bragg〈ブラッグ〉反射
4. Rayleigh〈レイリー〉散乱
5. Compton〈コンプトン〉効果

医療現場でのかかわり

光子と物質の相互作用は、X線撮影やCTなどの画像診断にそのまま関係しています。
人体に入射したX線は、すべてが検出器まで届くわけではありません。透過する光子もあれば、体内で散乱したり吸収されたりする光子もあります。

X線画像では、組織によって光子が吸収・散乱される割合が異なることを利用しています。
たとえば、X線が多く透過した部分と、吸収や散乱によって透過する光子が少なくなった部分との差が、画像の濃淡として現れます。

一方、体内で散乱した光子が検出器に届くと、本来とは異なる場所から来た光子まで画像に加わるため、画像のコントラストを低下させる原因になります。
そのため、X線撮影では照射野を絞ったり、散乱線除去グリッドを使用したりして、検出器へ届く散乱線をできるだけ減らしています。

透過・散乱・吸収の違いを知ることは、X線画像がどのように作られているのかを理解するための基本になります。

まとめ

今回は、光子と物質の相互作用について、まず全体像を見てきました。
最後に、ここまでの内容を振り返ってまとめていきましょう。

• 物質に入射した光子は、透過・散乱・吸収のいずれかの経過をたどる
• 透過では、光子は物質と相互作用せずにそのまま通り抜ける
• 散乱では、光子は物質と相互作用して進む方向を変える
• 吸収では、光子は物質と相互作用して消滅する
• 光子と物質の代表的な相互作用には、干渉性散乱・光電効果・コンプトン散乱・電子対生成・三対子生成・光核反応がある
• 相互作用によって、光子が相互作用する相手は原子全体・電子・原子核やその電場など異なる
• 光子が「どうなるのか」と「何と相互作用するのか」に注目すると、それぞれの相互作用を整理しやすい
• X線撮影やCTでは、人体で起こる透過・散乱・吸収の違いを利用して画像を作っている

まずは「透過・散乱・吸収」の3つに分けて考えられればOK！それぞれの相互作用は、ここから一つずつ攻略していこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C15：光電効果
• C17：コンプトン散乱

この記事を書いた人

たなまる
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診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

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2023年2月16日（木）に実施された診療放射線技師国家試験の放物（放射線物理学）の問題を見ていきます。
毎年どんな問題が出題されるのか、受験生以上にドキドキしてます。

AMから見ていきましょう。

さて、今年はどんな問題からスタートするんでしょうか。
1問目が解けるか解けないかで難易度が左右される気がします。
気持ちの問題でしょうが、受ける側のモチベーションに影響ありますよね。

まぁ、例年放物は70問目からですが、私としては、70問目が1問目みたいなもんです。

ではさっそく行ってみましょう。

AM70

第75回　2023年　AM70　改
重水素の質量欠損に等価なエネルギー［MeV］に最も近いのはどれか。
ただし、中性の重水素原子、陽子、中性子、電子の質量をそれぞれ
2.0141Da、1.0073Da、1.0087Da、0.00055Da とする。
また、Da は統一原子質量単位で、1Da と等価なエネルギーを931.5MeVとする。

1. 　1.1
2. 　2.2
3. 　3.3
4. 　4.4
5. 　5.5

※改の理由
出題当時は統一原子質量単位は Da ではなく、u を用いていました。
現在の国家試験では Da が用いられていることから、この記事では出題当時のオリジナルの u を Da に置き換えて掲載しています。

いきなり計算問題からのスタートですね。
統一原子質量の計算問題です。

これは、質量欠損を求めてから、エネルギーに換算する定番の問題。
これは必ず解けるようになっておく必要がありますね。

統一原子質量の計算問題は、質量欠損か核反応です。

AM71

第75回　2023年　AM71
X線管から発生したエネルギースペクトルを図に示す。
正しいのはどれか。

1. 管電圧は100kVである。
2. 付加フィルタの吸収端が観察される。
3. K特性X線とL特性X線が観察される。
4. タングステンターゲットから発生したX線である。
5. 連続スペクトルより線スペクトルの発生した割合が多い。

近年グラフから読み取る出題が増えてきましたね。
特にX線のエネルギースペクトルのグラフは頻出です。
何回も復習して覚えちゃいましょう。

解説を見る。

答えは　4　ですね。

各枝を見ていきます。

1. 誤り。管電圧はグラフの最右端です。下図を参照してください。つまり80kVであることが分かります。
2. 誤り。付加フィルタによる波形の変化は観察できません。見られるのは固有フィルタによる変化です。また、付加フィルタの種類（材質）が指定されていないことから、どのエネルギー領域に変化が見られるのか見当がつきません。
3. 誤り。2つ見られる特性X線のピークは両方ともK特性X線です。右側がK_β、左側がK_αです。LX線が観測されるときは10keV付近です。
4. 正解。特性X線のエネルギーからターゲットの材質が特定できます。K_βが67.8keV、K_αが59keVのタングステンがターゲットに使われていることが分かります。
5. 誤り。全体的に見ると、連続スペクトルの方が多いです。管電圧80kVでは特性X線は10％、制動放射線は90%程度となります。

AM72

第75回　2023年　AM72
質量衝突阻止能が最も大きいのはどれか。

1. 1MeVのα線
2. 2MeVのα線
3. 2MeVの陽子線
4. 5MeVの陽子線
5. 10MeVの炭素線

こちらも定番の質量阻止能ですね。
いわゆる阻止能比で判断する問題ですね。

解説を見る。

答えは　5　です。

質量阻止能の式を覚えていれば、簡単に比較できますね。

$$
(\frac{S}{ρ})_{\text{col}} \propto \frac{m {z_i}^2}{E} \propto \frac{{z_i}^2}{v^2}
$$

各文字の定義はこちら。

• (S/ρ)_col　質量衝突阻止能
• m　粒子の質量
• z_i　粒子の電荷数
• E　粒子のエネルギー
• v　粒子の速度

それぞれの質量衝突阻止能を算出していきましょう。
今回はエネルギーが判明しているので、$\frac{m {z_i}^2}{E}$ で比較していきますよ。

1. $(\frac{S_α}{ρ})_{\text{col}} = \frac{4 \times {2}^2}{1}=16$
2. $(\frac{S_α}{ρ})_{\text{col}} = \frac{4 \times {2}^2}{2}=8$
3. $(\frac{S_p}{ρ})_{\text{col}} = \frac{1 \times {1}^2}{2}=\frac{1}{2}$
4. $(\frac{S_p}{ρ})_{\text{col}} = \frac{1 \times {1}^2}{5}=\frac{1}{5}$
5. $(\frac{S_C}{ρ})_{\text{col}} = \frac{12 \times {6}^2}{10}=\frac{432}{10}$

大きい順に並び替えると・・・

5>1>2>3>4

つまり、質量衝突阻止能が最も大きいのは　5　となりますね。

粒子によって質量数とか覚えなきゃだめですか？

たまのすけ

たなまる

そうだね。
粒子ごとの質量数は覚えておいた方がいいね。
良く出てくる粒子の電荷数と質量数をまとめておこうか。

粒子	文字	電荷数	質量数
陽子	${}^{1}_{1}\mathrm{p}$	1	1
重陽子	${}^{2}_{1}\mathrm{d}$	1	2
トリチウム	${}^{3}_{1}\mathrm{t}$	1	3
α粒子	${}^{4}_{2}\mathrm{α}$	2	4
炭素線	${}^{12}_{\,\,6}\mathrm{C}$	6	12

AM73

第75回　2023年　AM73
運動エネルギー $E_0$ の中性子が静止している質量 $M$ [u] の原子核と反跳角 $θ$ で弾性散乱したとき、原子核の反跳エネルギ―を表す式はどれか。

1. $E_0 \frac{1}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
2. $E_0 \frac{M}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
3. $E_0 \frac{4M}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
4. $E_0 \frac{M}{(M-1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$
5. $E_0 \frac{4M}{(M-1)^2} \mathrm{cos}^2 θ$

具体的な数字は出ないものの、式だけ出題されるケースですね。
中性子の弾性散乱の式は、実際に数字を代入する場合もありますし、このパターンでの出題もありますね。
いずれにせよ、式の形を覚えていないと解けない問題です。

解説を見る。

答えは　3　です。

シチュエーションを図で把握しましょう。

反跳原子核の運動エネルギーを求めれば良い訳ですが・・・

これは式を覚えておくしかないですね。

$$
\color{#B22222}{E=E_0 \frac{4M}{(M+1)^2} \mathrm{cos}^2 θ}
$$

AM74

第75回　2023年　AM74
核磁気共鳴現象を起こすのはどれか。

1. ${}^{12}\mathrm{C}$
2. ${}^{16}\mathrm{O}$
3. ${}^{22}\mathrm{Ne}$
4. ${}^{23}\mathrm{Na}$
5. ${}^{40}\mathrm{Ca}$

PMも見ていきましょう

AMはこれといって真新しい感じはしませんでしたね。
それでは、引き続き午後も見ていきましょう。

PM70

第75回　2023年　PM70
原子核の内部転換で正しいのはどれか。

1. 原子番号が変化する。
2. 最外殻の軌道電子が放出されやすい。
3. 内部転換電子は線スペクトルである。
4. 内部転換係数は核種に依存しない値である。
5. 内部転換電子の放出に続いてニュートリノが放出される。

内部転換のみにスポットを当てた珍しい出題ですね。
とはいえ、内部転換自体は比較的よく出題されますので、皆さんなら大丈夫でしょう。

PM71

第75回　2023年　PM71
電子エネルギーに対する水の質量阻止能の関係を図に示す。
5MeV電子が水1cmを通過するときのエネルギー損失［MeV］に最も近いのはどれか。

1. 　0.1
2. 　0.5
3. 　1.0
4. 　2.0
5. 　4.0

なんと、グラフの2問目ですね。
やはり増加傾向にありますね。

解説を見る。

答は　4　です。

5MeVの電子の質量阻止能をグラフから読み取りましょう。

グラフから、質量放射阻止能は影響しないことが分かりますね。
質量衝突阻止能だけ考えればOKです。

グラフを読み取ると、5MeVの電子の場合の質量衝突阻止能は 2 [MeV・cm²/g] であることが分かります。

問われているのは、エネルギー損失[MeV]ですから、まだ単位が合っていません。

マッチング（単位の整合性）をとっていきます。

質量衝突阻止能に密度 [ g/cm³ ] を乗じることで「線衝突阻止能 [ MeV/cm ] 」に変換します。
そこに水の厚さを乗じて「エネルギー損失 [ MeV ] 」を求めます。

単位的にはこういった変換になります。

$$
\frac{MeV \cdot cm^2}{g} \cdot \frac{g}{cm^3} \cdot cm
$$

では、実際に数字を入れて、質量衝突阻止能からエネルギー損失：E [ MeV ] を求めてみましょう。
※水の密度は 1 [ g/cm³ ] ですよ。

$$
\begin{aligned}
E&=2 \cdot 1 \cdot 1\\[6pt]
&=2\:\mathrm{[MeV]}
\end{aligned}
$$

いかがでしょう？

グラフを読み取っただけでは正解とはなりません。

この問題は物質が1cmの水でしたので、厚さも密度も1となり、結果的にグラフの読み値と一致しただけです。

厚さや密度を変えられても解けるように準備しておきたいですね。

PM72

第75回　2023年　PM72
75 keVの光子がタングステンのK殻軌道電子との光電効果を起こしたとき放出された光電子のエネルギー［keV］に最も近いのはどれか。
ただし、タングステンのK殻軌道電子の結合エネルギーは69.5 keVとする。

1. 　1.1
2. 　5.5
3. 　69.5
4. 　144.5
5. 　511.0

ご馳走様！と言わんばかりのサービス問題ですね。
これは取りこぼしてはいけません。

解説を見る。

答えは　2　です。

やはり図で状況を確認しましょう。

光電子の運動エネルギー：E_e は入射光子のエネルギーと軌道電子の結合エネルギーとの差でしたね。

$$
\begin{aligned}
E_e&=75-69.5\\[6pt]
&=5.5 \:\mathrm{[keV]}
\end{aligned}
$$

ケアレスミスさえしなければ、サービス問題でしたね。

PM73

第75回　2023年　PM73
超音波の伝播速度が遅い順に並んでいるのはどれか。

　　（遅い ←――――――――→ 速い）

1. 空気　―　骨　―　脂肪　―　筋肉
2. 空気　―　脂肪　―　筋肉　―　骨
3. 空気　―　脂肪　―　骨　―　筋肉
4. 脂肪　―　筋肉　―　骨　―　空気
5. 脂肪　―　骨　―　空気　―　筋肉

PM74

第75回　2023年　PM74
直接電離放射線はどれか。

1. $γ$ 線
2. $δ$ 線
3. 中性子線
4. 特性X線
5. 消滅放射線

これは確実に得点したいですね。

第75回　放物　総評

いかがだったでしょうか。
今年は解きやすい出題が多く、悩ましい選択肢もなく、理想的な出題でしたね。
図を読み取る設問もありましたが、基本をおさえていれば十分対応できたと思います。

毎回こんな感じが良いですね。

まとめ

この記事では、第75回放射線物理の出題全体を振り返り、難易度や出題傾向について整理しました。
ポイントを確認しながら、次回の対策に役立てていきましょう。

• 今年は全体的に素直で取り組みやすい出題が多い回だった
• 出題テーマ自体は標準的で、悩ましい選択肢も少なかった
• グラフ読解問題の出題が増えてきている傾向があった
• 医療物理分野（CT・MRI・超音波など）からの出題もバランス良く配置されていた
• 基本をきちんと押さえた受験生が報われる出題構成だったといえる

たなまる

ことしの放物は、まさに王道！
「丁寧に勉強してきた人が点を取れる内容」でしたね。
こういう回が続くといいですね。

この記事を書いた人

たなまる
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診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
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などの講義を担当しています。

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• 第78回　国家試験　解説
• 厚生労働省HP：第78回診療放射線技師国家試験問題および正答について

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ほれ、ここまで読んだんなら、次はこのあたりを見ておくとえぇぞい。

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たまのすけ

ここまで読んできた皆さんなら、もう一歩踏み込んだ知識に触れてみたくなるはずです。そんな方におすすめの外部リンクを紹介しますね。

• 厚生労働省：第75回診療放射線技師国家試験問題および正答について

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