試験の復習・定期試験対策に活用してください。

試験は説明問題6問、計算問題4問の合計10問で構成されています。
配点は説明も計算も1問10点です。

毎度、明朗会計ならぬ、明朗採点です。

全体概要

今年の放射線物理学Ⅰ 期末試験の平均点は63.1点でした。

説明問題は平均71％、計算問題は平均51％という結果でした。
全体としては、説明問題に比べて計算問題で苦戦する傾向が見られました。

問10に関してはチャレンジ要素を含む出題でしたので得点率は想定内です。
それに対して問8は授業中にも扱った内容だったのですがね・・・
そのあたりも含めて振り返っていきます。

今回も各問題の解説に加え、採点していて多かった誤答についても紹介していきます。

問1　「光電効果」を図と文章で説明しなさい。

解答例

入射光子は軌道電子にエネルギーの全てを与え、自身は消滅する。
エネルギーを得た軌道電子は、そのエネルギーの一部を結合エネルギーからの離脱に用い、残りを運動エネルギーとして原子外に飛び出す。
この電子を光電子といい、この現象を光電効果という。

解説

得点率78％と比較的できていました。

ポイントは
①相互作用の相手
②相互作用後、光子がどうなるか
③相互作用後の放出粒子は何か
この3点です。

とは言え、小テストでも出題しましたし、
試験前も「光子と物質の相互作用は3つ出す！」
と明言しておきましたので対策しやすかったのではないでしょうか？

そでれもこの問に空白の方がいたのには驚きましたが・・・

それはさておき、散見された誤答例も見てみましょう。
ここ問1に限らずですが、図で減点されているケースが目立ちました。

誤1　入射光子が～原子外に放出され・・・ん？

日本語って難しいですよね。
接続詞とか助動詞とか・・・

全文をご紹介しましょう。

入射光子が軌道電子にすべてのエネルギーを与えて、原子外に放出され、入射光子は消滅する現象のこと。

一見良さそうですよね。

しかし、要点の骨格を抜き出すと、
入射光子が～放出され～。

ここに違和感がありますね。
本来、放出させるのが光子で、放出させられるのは電子です。
この文章では光子が放出させられることになってしまいます。

細かいですが、こういった日本語もチェックしています。
就活の履歴書ではこういうところ、チェックされますからね。

誤2　電磁波と粒子が図中で描き分けられていない。

こちらはかなり多くの方が曖昧なまま使っていました。

光子などの電磁波は波線、電子などの粒子線は直線で書くというのが通例です。
放射線物理学Ⅰの講義でも、4月の冒頭にそう説明しました。
講義中も描き分けて板書していました。

それなのに・・・

こう来ましたか。
ツッコミどころ満載です。

まず、左側から入ってきているのは何でしょうか？
光電効果は「光子と物質の相互作用」ですから、光子（X線やγ線）は入ってこないといません。
つまり、波線が入ってきていないといけません。

さらに、光子は実体のない放射線ですから、白丸の粒子のようなものを書いてはいけません。

そして、電子が放出されているようですが、放出粒子も白丸で書いてしまうと、何の粒子か分かりません。
今回は入射放射線も白丸、放出粒子も白丸。
もう何が何だか分からないまま書いていたんでしょう。
区別もへったくれもありゃしません。

書けている方はこんな感じです。

少々補正しましたが、こういう回答が良いですね。
まぁ、これはこれで軌道電子がおかしいのですが、光電効果の図としては許容できます。

問2　「コンプトン散乱」を図と文章で説明しなさい。

解答例

入射光子が軌道電子にエネルギーの一部を与え、電離する。
電離された電子は反跳電子として放出される。
光子自身は進行方向を変えて散乱する現象。

解説

正答率76％と光電効果同様、比較的得点できたと思われる設問でした。

これまたポイントは
①相互作用の相手
②相互作用後、光子がどうなるか
③相互作用後の放出粒子は何か
この3点です。

光電効果の際に指摘した、直線・波線の混同は見受けられましたが、図に関しては光電効果より良かったかと思います。

電子の放出（電離）と光子の散乱が抑えられているかがポイントです。

こちらも誤答例を見てみましょう。

誤1　散乱するものと反跳するものがゴチャ混ぜ。

この間違い、結構多かったです。

入射光子が軌道電子とぶつかり散乱する。
エネルギーを受けた軌道電子は散乱しながら原子外に飛び出す。

やはり違和感を覚えます。

散乱するのは光子です。
電子は反跳するのです。

細かいところですが、散乱と反跳は別の現象ですので。

誤2　相互作用の相手が違うんですけど・・・

少数でしたが、同じ間違い方をしているものがありましたので、こちらもご紹介。

物質に入射した光子は原子核に当たり、入射した光子は消滅し、原子核は電離する。

これは・・・
なかなかすごい現象ですね。
まるでコンプトンとは違う気がします。

指摘事項は3つですね。

①光子の相互作用の相手は軌道電子です。原子核ではありません。
②光子は相互作用後に散乱します。消滅しませんよ。
③電離するのは電子です。原子核がどこかに行ってしまったら、大変です。

この方、図は軌道電子に対して光子が入ってきていました。
ですが、その軌道電子に対して、「←原子核」ってなっていました。
軌道電子と原子核の区別が曖昧だったようです。

問3　「電子対生成」を図と文章で説明しなさい。

解答例

入射光子が原子核近傍を通過する際、原子核の電場の作用を受け消滅する。
その際に正負一対の電子対を生成する現象。

解説

得点率62％と光電効果・コンプトン散乱に比べると、やや苦戦した問題でした。
相互作用3種の中では、ちょっと難しかったんですかね？

ポイントはここでもやはり
①相互作用の相手
②相互作用後、光子がどうなるか
③相互作用後の放出粒子は何か
この3点です。

そこに加えて、電子対生成ではしきい値があります。
しきい値も抑えておいて欲しいですね。

それでは、誤答例から学んでいきましょう

誤1　ちょっと惜しい

言いたいことは分かります。
似てはいるんですが・・・

見てみて下さい。

入射光子が1.022MeV以上のときに起こり、原子核の磁場により入射光子が消滅し、陽電子と陰電子が生成される現生。

先にツッコんでおきましょう。
現生ではなく、現象ですね。

まぁ、それは良いとして、指摘したいのはそこではなく。
磁場ではなくて、電場の作用で消滅します。

似てますので、気を付けなければならない部分ですね。
国家試験で問われたことはありませんが、いざ問われたときに間違えそうな部分です。

今度、模擬試験のネタにしてみようかな・・・
マジで。

誤2　相互作用の相手が違う

結構多かったのがこのパターン。

光子が軌道電子とぶつかったとき、電子が陰電子と陽電子に分かれること。

これは二重に間違えている感じです。

まず、相互作用の相手は原子核です。
正しくは原子核の電場。
軌道電子だと三対子生成になってしまいます。

さらに、陰電子と陽電子の電子対になるのは、入射光子の方です。ぶつかられた軌道電子ではありません。

1つの電子が2つの電子に別れたら、エネルギー的に不思議な現象になってしまいます。

アンパンで例えるなら
半分に切ったのに、フルサイズのアンパンが2個になった。
こんな現象と同じです。

・・・嬉しいじゃないか。

問4　「半価層」の定義を説明しなさい。

解答例

X線強度を　$\frac{1}{2}$（半分）にするのに要する吸収体の厚さ。

解説

得点率66％と予想外に伸びませんでした。
今回の試験で最もシンプル、最も簡単な設問だと思っていたので、ビックリしています。

ポイントは誤答例を使って解説していきましょう。

誤1　半分にするのは強度

今回多く見られた誤答例の2大巨頭をまとめてご紹介しましょう。

X線の量を半分にする～

X線のエネルギーを半分にする～

両方とも言いたいことは分かりますし、ニュアンスも間違っていないんですけどね。
これだと不十分なんです。

半価層は誤答例をミックスしたものです。
つまり、「X線強度」を半分にしないといけません。

「強度」はざっくり言えば、平均光子エネルギー×光子数のようなイメージです。
つまりトータルエネルギーに近い概念です。

量を半分にしても、エネルギーを半分にしても強度は半分になります。
でもどちらか一方だけを見るのではなく、X線全体としての強度を最初の半分にするって考えます。

誤2　強度を半分にするのは何？

こういう回答も多かったです。

X線強度を半分にするもの。

ふむ。
最近の若者の省略文化が炸裂したような解答ですね。

何によって強度が半分になるのか不明確ですよね。
これだと厚さなのか、時間なのか分かりません。

試験などでは、明確にX線強度を半分にする厚さと書かないといけません。

問5　「特性X線の発生過程」を説明しなさい。

解答例

電子軌道上に空位が生じると、エネルギー準位の高い電子が遷移する。
そのエネルギー準位差に相当するエネルギーを電磁波の形で放出したものが特性X線である。

解説

得点率77％でした。

苦労するかなと思いましたが、よく書けていました。

それでも誤答例は存在するものでして・・・
しかも何故か同じような回答がみられるものでして・・・

ご紹介しましょう。

誤1　勘違いだとは思うんですけど。

勘違いだと思います。
勘違いであって欲しいと願っています。

まぁ、見て下さい。

電子が原子核の近くを通るとき、クーロン力を受けて減速する。
その際に減少したエネルギーがX線として放出されたもの。

もうお気付きでしょう。
これは制動放射の説明ですよね。

これが一人や二人じゃないのが悲しいところです。

問題をよく読みましょうね。

もしかして、特性X線の発生過程が分からなかったから制動放射の説明を書いたんじゃ・・・
ないですよね？

残念ながら、題意とは全く異なるので、得点率は0と判定しました。

問6　「管電圧の上昇に伴い、特性X線の相対強度比が上昇する理由」を説明しなさい。

解答例

管電圧が高くなると、より内殻に空位を生じさせることが可能になる。
そのため、遷移が連続して起こるようになり、特性X線の発生数が増える。
管電圧の上昇に伴い、制動放射線の発生効率も上昇するが、特性X線の増加量の方が制動放射線の増加量よりも顕著なため特性X線の相対強度比は上昇する。

※採点時は青文字部分が記載されていれば10点満点としています。

解説

得点率69％でした。

ちょっと難しかったかな？

典型的な誤答例は見られませんでしたが、気を付けて欲しいポイントがありましたのでご紹介します。

誤1　管電圧に直接左右されるのはどのエネルギー？

良く書けているので、一見すると間違っている部分が分からないかと思います。

管電圧を上昇させることにより、光子のエネルギーが上がり、より内側の軌道電子にも作用させることができるようになるから。

X線の発生過程を正確に把握できていないのではないかと疑っています。

管電圧を上昇に伴って上昇するのは、ターゲットに入射する熱電子の運動エネルギーです。
まだ光子が発生する前の段階なので、光子のエネルギーとしてはいけませんね。

まぁ、光子のエネルギーも上昇するので勘違いしてしまう気持ちも分かりますけどね。

問7　タングステンから発生する $ \mathrm{K_{α}X}$ 線のエネルギー[keV]はいくらか。タングステンの軌道電子の結合エネルギーはそれぞれ $ \mathrm{Φ_{K}}=70\mathrm{keV}$、$\mathrm{Φ_{L}}=10\mathrm{keV}$とする。

解答例

求めるエネルギーをEとすると、

$$
\begin{aligned}
K_{α}X&=Φ_{\mathrm{K}}-Φ_{\mathrm{L}}\\[6pt]
&=70-10 \\[6pt]
&=60 \mathrm{[ keV ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は83％でした。
計算問題での得点率としては非常に高い数字です。

特性X線のエネルギーは遷移元のエネルギー準位から遷移先のエネルギー準位を引く。
もしくは、遷移先の結合エネルギーから遷移元の接合エネルギーを引くことで求められます。

今回の問題は結合エネルギーが与えられていますから、後者ですね。
そして、$K_α$なので、L殻からK殻に遷移した際に放出される特性X線です。
つまり、遷移先であるK殻の結合エネルギー70keVから遷移元であるL殻の結合エネルギー10keVを引けばOKです。

計算問題としては非常に高い得点率でしたが・・・
授業や小テストでも扱った内容だったので、個人的にはもう少し取ってほしかった問題です。

100％じゃない以上、誤答例が存在しますので、ご紹介しておきます。

誤1 結局、計算問題ができない方は数式が書けない・・・

この問題に限ったことではありませんが、数式の記載ルールに則っていない方が多いです。
試験は解けりゃいいってもんじゃなんです。
採点者に伝わるかどうかです。

どのように考えて、どういった式を立てて、どのように解いたか。
その筋道を示さないといけません。

最悪の場合、答えだけ書いてあるものもありました。
減点しておきました。
ちゃんと計算したのか、横を見てカンニングしたのか区別がつきませんから。

一例を見て下さい。

$$
60\times70\times6.6\times10^{-34}=4200\times6.6\times10^{-34}=27720\times10^{-34}=2.77\times10^{-30}
$$

どうでしょうか？
ズラズラと式が続いてしまって、見にくくないですか？
※この回答は式自体も間違っています。

本来は、
左辺=右辺
の形で記載しないといけません。

そして、左辺は求めたいものですね。

さらに縦方向で「=」の位置を揃えて書くのが決まりです。

解答例を参照してください。
そのように記載してありますよね。

筋道の分からない数式は、推理小説の章をバラバラに読んでいくようなものです。
答しか書いていない答案は、犯人の名前しか書いていないようなもの。
面白くないし、訳分からないですよね。

誤2 何を思ったか、発生効率を求めてないかい？

材質をタングステンにしたせいか、中間試験の記憶が残っていたせいか・・・
なぜか発生効率を求めてしまったパターンです。

管電圧や比例定数kの値はどこにも掲載していないんですけどね。

こんな感じです。

$$
\begin{aligned}
70\times10^{-3}\times74\times10\times10^{-3}\\[6pt]
&=51800\\[6pt]
&=5180000\\[6pt]
&=5.18\times10^6\mathrm{[ keV ]}
\end{aligned}
$$

本人の数式がおかしすぎて、完全再現はできませんでした。

式中に使う数字には複数のパターンがありましたが、
式中に「74」という数字があった場合、高確率で発生効率を求めようとしたと思われます。
タングステンの原子番号ですからね。
そこはよく覚えていたなと思いますが、今回は発生効率なんて聞いていません。

問題文をよく読んで、何を問われているのか把握して下さい。

問8　1.022MeVの光子がコンプトン散乱を起こした。このとき散乱光子の最小エネルギーは入射光子のエネルギーの何倍か求めなさい。

解答例

入射光子のエネルギーを $E_γ$ 、散乱光子のエネルギーを $E’_γ$ とすると、求める倍率は $\frac{E’_γ}{E_γ}$ と表せる。

$$
\begin{aligned}
\frac{E’_γ}{E_γ}&=\frac{1}{1+\frac{E_γ}{m_ec^2}(1-\mathrm{cos}180°)}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+\frac{1.022}{0.511}(1-(-1))}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+4} \\[6pt]
&=\frac{1}{5}\mathrm{[ 倍 ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は27％でした。
今回の試験の中ではかなり低い数字です。

講義や小テストで散乱光子のエネルギーを求める問題を扱ったので大丈夫かなと思ったのですが、少しひねってしまったが故に、伸び悩みましたね。

応用はまだ早かったようです。
とはいえ、国試や主任者試験では出題される問われ方。

難易度とは関係ないところで誤答のパターンがありましたのでご紹介しましょう。

誤1　三角関数が分からない

このパターン、大勢いました。

ひとまず、見てみましょう。

$$
\begin{aligned}
\frac{E’_γ}{E_γ}&=\frac{1}{1+\frac{E_γ}{m_ec^2}(1-\mathrm{cos}180°)}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+\frac{1.022}{0.511}(1-0)}\\[6pt]
&=\frac{1}{1+2} \\[6pt]
&=\frac{1}{3}\mathrm{[ 倍 ]}
\end{aligned}
$$

問題文から、散乱光子が最小エネルギーになるシチュエーションは散乱角180°というのを読み取らなければなりません。
その点に関しては、大体できていました。

問題はその先です。

cos180°=-1
これが分からない方が大勢いました。
ご紹介したパターンはcos180°=0としたものです。
他にもcos180°=1とした方、cos180°=1/2にした方、
酷いのは分からなさ過ぎて次の行でcos180°を丸ごと消したものもありました。

放射線物理学以前に、数学からやり直さないといけませんね。

ちなみに、コサインカーブはこんなのです。
画像中央が180°のときです。

問9　5.022MeVの光子が電子対生成を起こした。このとき、1.8MeVの陰電子が観測された場合、陽電子の運動エネルギー[MeV]はいくらか。

解答例

求める陽電子のエネルギーを$E_{e^+}$とすると、

$$
\begin{aligned}
E_γ&=2m_ec^2+E_{e^-}+E_{e^+}\\[6pt]
5.022&=1.022+1.8+E_{e^+} \\[6pt]
E_{e^+}&=5.022-1.022-1.8 \\[6pt]
&=2.2\mathrm{[ MeV ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は70％でした。

この問題はよくできていましたね。
それにしても、計算問題はできる・できないがハッキリしています。

ポイントとしては、電子対を生成するのにエネルギーを要することです。
何もないところに電子対という物質を作り出すので、質量が生まれます。
その質量エネルギーをどう調達するかを数値で表現しなくてはなりません。

1つ0.511MeVという質量エネルギーを持つ電子を2つ作り出すので、1.022MeVというエネルギーが必要なんです。

散見された誤答例を紹介しておきます。

誤1　$m_ec^2$　の扱い方

少数ですが、何人かいましたので、パターンとしてご紹介しましょう。

$$
\begin{aligned}
E_e^{+}&=5.022-1.8\\[6pt]
&=3.222 \mathrm{[ MeV ]}
\end{aligned}
$$

$m_ec^2$　を無視しちゃったパターンですね。

その他にも、こんなのもありました。

$$
\begin{aligned}
E_e^{+}&=5.022+1.022+1.8\\[6pt]
&=7.844 \mathrm{[ MeV ]}
\end{aligned}
$$

相互作用起きれるのにエネルギー増えちゃってるよ・・・
自然の摂理を完全に無視したパターンですね。

誤2　四則演算ができないのは大問題！

こちらも多くはありませんでしたが、数名いました。

$$
\begin{aligned}
E_e^{+}&=5.022-1.8\times1.6\times10^{-19} \\[6pt]
&=3.222\times1.6\times10^{-19}
\end{aligned}
$$

どこに重大ミスが隠れているか分かりますか？

これは四則演算ができない証拠ですね。
本来なら、5.022から1.8を引く前に、1.8と1.6を掛けなければいけませんね。

使う式も違いますし、四則演算のルールも間違っています。
四則演算は小学生の頃に習う数学/算数の超基本的ルールですが、大人になるにしたがって抜けていくものなのかもしれませんね・・・

私のオフクロも怪しいかもしれませんし・・・

ただ、国試をパスするまでは忘れてはいけません！

数学の超基本的なルールですから、しっかりと復習しておきましょう。

問10　0.6cmの厚さを通過すると25％に減弱する素材がある。この素材の線減弱係数[cm^-1]を求めなさい。

解答例

$$
\begin{aligned}
\frac{I}{I_0} &= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}} \\[6pt]
\frac{25}{100}&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
\left(\frac{1}{2}\right)^2&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
2&= \frac{0.6}{HVL} \\[6pt]
HVL&= 0.3 \mathrm{[ cm ]}\\[6pt]
μ&= \frac{log_e 2}{HVL} \\[6pt]
&= \frac{0.693}{0.3} \\[6pt]
&=2.31 \mathrm{[ cm^{-1} ]}
\end{aligned}
$$

解説

得点率は25％でした。
100点阻止問題としてひねりを加えた出題でしたので、想定内です。

透過率と半価層の関係性から半価層を算出し、その値で線減弱係数を求めるといった2段構えです。

国試でも結構こういった二段構えの解法を使います。
半価層の問題以外でも見られる傾向ですので、慣れておきましょう。

誤答としては「書けていない」が多いんですが、その他にも多かったものを紹介しましょう。

誤1　指数が逆になっている

$$
\begin{aligned}
\frac{I}{I_0} &= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{HVL}{x}} \\[6pt]
\frac{25}{100}&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{HVL}{0.6}} \\[6pt]
\left(\frac{1}{2}\right)^2&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{HVL}{0.6}} \\[6pt]
2&= \frac{HVL}{0.6} \\[6pt]
HVL&= 1.2 \mathrm{[ cm ]}\\[6pt]
μ&= \frac{log_e 2}{HVL} \\[6pt]
&= \frac{0.693}{1.2} \\[6pt]
&=0.58 \mathrm{[ cm^{-1} ]}
\end{aligned}
$$

どこからおかしくなったか分かりますか？
良さそうな流れだし、数字もそこまで汚くないので、最後まで到達しやすいです。
そして、そこが罠。

この場合、右辺の指数部分の分母・分子が逆になっています。

この部分は、「この厚さは半価層何回分か」を表しています。
つまりその回数だけX線強度が半分になるということ。

ただ、気付くこともできます。
半価層を求めた時点で、1.2cm。
そして、素材の厚さは0.6cm。
半価層1回分にも満たない厚みです。
それなのに、X線強度は25%に減弱・・・
おかしくない？

解いた後に満足せずにもう一度問題文を読み返して、自分の数値の信憑性を確認すれば簡単におかしいなと気付くはずです。

誤2　途中なのよね～

これも結構多かったパターン。
燃え尽き症候群か？

さっそく見てみて。

$$
\begin{aligned}
\frac{I}{I_0} &= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{HVL}} \\[6pt]
\frac{25}{100}&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
\left(\frac{1}{2}\right)^2&=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{0.6}{HVL}} \\[6pt]
2&= \frac{0.6}{HVL} \\[6pt]
HVL&= 0.3 \mathrm{[ cm ]}
\end{aligned}
$$

いや、分かるけどね。
綺麗な数字出てるし、求めたいものも出てるから。

でも、今問われているのは線減弱係数。
ここまでで求まったのは半価層・・・

途中なんだよね。

誤1同様に、解いた後もう一度問題文を見返して、確認して欲しいですね。
単位の確認をするだけでも間違いに気付けると思いますよ。

問われているものの単位を問題文で確認する。
求まったものの単位を確認する。

今回はそれだけでも防げたはずですね。

まとめ

今回の期末試験では、

• 相互作用の整理
• 用語の定義
• 図の描き分け
• 数式の扱い
• 基礎数学
• 単位の確認

などを確認しました。

得点率の高い問題もありましたが、ちょっとひねられただけで解けなくなるケースが多く見られました。

暗記ではなく、意味も理解して欲しいと思います。

The post 2026年度　放射線物理学Ⅰ　期末試験　解説 first appeared on 勉強嫌いの放物.

三対子生成では、光子が軌道電子と相互作用して消滅し、電子・陽電子の対が生成されるとともに、軌道電子も反跳します。
ここでは、電子対生成との違いを意識しながら、三対子生成のしくみとしきい値を見ていきましょう。

三対子生成とは

三対子生成は、高エネルギーの光子が軌道電子と相互作用することで起こる現象です。
電子対生成とよく似ていますが、相互作用する相手が異なります。

電子対生成では原子核の近くで相互作用が起こるのに対して、三対子生成では軌道電子と相互作用します。
まずは、この違いを押さえておきましょう。

たまにしか出ないもん覚えんでもえぇやん！？

なら、大好きな全部乗せスペシャルラーメン、
売れないからって廃止されても良いの

そら、アカン！
覚えよか！

軌道電子との相互作用

三対子生成では、入射した光子が軌道電子と相互作用します。
相互作用した光子は消滅し、そのエネルギーによって陰電子と陽電子の対が生成されます。

さらに、相互作用した軌道電子も反跳して原子外へ放出されます。
そのため、三対子生成では電子対生成で生じる陰電子と陽電子に加えて、反跳電子も飛び出すことになります。

光子は消滅して3つの電子が放出

三対子生成では、相互作用した光子はそのまま残るのではなく消滅します。
そして、陰電子と陽電子が生成され、さらに軌道電子が反跳電子として放出されます。

つまり、三対子生成では最終的に「陰電子・陽電子・反跳電子」の3つの電子が放出されます。
この「3つの電子」が、三対子生成という名前の由来です。

三対子生成のしきい値

三対子生成が起こるためには、入射光子が十分なエネルギーを持っている必要があります。
ここで注意したいのが、「電子が3つだから、0.511 MeVの3倍」と単純には考えられないことです。

三対子生成のしきい値は、2.044 MeVです。

しきい値は2.044 MeV

三対子生成では、陰電子と陽電子が生成されるとともに、相互作用した軌道電子も反跳します。
そのため、入射光子にはこれらに必要なエネルギーが求められます。

三対子生成が起こるための入射光子のエネルギーは、2.044 MeV以上です。

電子対生成のしきい値である1.022 MeVとの違いを区別できるようにしておきましょう。

1.533 MeVではない理由

電子1個の静止エネルギーは0.511 MeVです。
そのため、3つの電子を考えると、

0.511 MeV × 3 ＝ 1.533 MeV

となり、「三対子生成のしきい値は1.533 MeVでは？」と思うかもしれません。

しかし、三対子生成ではエネルギー保存則だけでなく、運動量保存則も満たす必要があります。
相互作用した軌道電子が反跳するため、その運動に必要なエネルギーも考えなければなりません。

その結果、三対子生成のしきい値は1.533 MeVではなく、2.044 MeVとなります。

ここでは細かな導出よりも、「三対子生成のしきい値は2.044 MeV」と押さえておけば十分です。

実際の過去問を見てみよう

と思いましたが、三対子生成に特化した出題はありませんでした。
悲しいかな、ご紹介できません。

やっぱ覚えんでも・・・

まぁ、覚える項目も多くないから、諦めて覚えちゃいなよ。

医療現場でのかかわり

三対子生成は、診断用X線のエネルギーでは起こりません。
しきい値が2.044 MeVなので、一般撮影やCTなどで使われるX線では、この条件を満たさないためです。

一方、放射線治療で使われる高エネルギーX線には、2.044 MeVを超える光子が含まれています。
そのため、三対子生成が起こる条件を満たすことがあります。

ただし、医療現場で三対子生成だけを特別に意識する機会はほとんどありません。
まずは「2.044 MeV以上の光子が軌道電子と相互作用して起こる」という基本を押さえておきましょう。

まとめ

今回は、三対子生成について見てきました。
最後に、押さえておきたいポイントを振り返っておきましょう。

• 三対子生成は、高エネルギーの光子が軌道電子と相互作用することで起こる
• 相互作用した光子は消滅する
• 陰電子と陽電子の対が生成される
• 相互作用した軌道電子は反跳電子として放出される
• 三対子生成のしきい値は2.044 MeVである
• 電子3つ分の静止エネルギーである1.533 MeVがしきい値になるわけではない
• しきい値が2.044 MeVとなるのは、エネルギー保存則だけでなく運動量保存則も満たす必要があるため

三対子生成は、軌道電子・光子の消滅・2.044 MeV。この3つをまず押さえておこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C20：電子対生成
• C12：光子と物質の相互作用　概論

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

The post C22　三対子生成 first appeared on 勉強嫌いの放物.

実は、相互作用の発生割合は光子エネルギーだけで決まるわけではなく、物質の原子番号によっても変化します。同じ光子エネルギーでも、人体と鉛では主に起こる相互作用が異なることがあります。

今回は、光子エネルギーと原子番号の関係から、光電効果、コンプトン散乱、電子対生成のうち、どの相互作用が主になるのかを見ていきましょう。

相互作用の発生割合を決めるもの

光子が物質に入射すると、光電効果、コンプトン散乱、電子対生成などの相互作用が起こります。
ただし、これらが同じ割合で起こるわけではありません。

どの相互作用が主に起こるのかを考えるときは、「入射する光子のエネルギー」と「物質の原子番号」の2つに注目します。
上のグラフでは、横軸が入射光子エネルギー、縦軸が物質の原子番号を表しています。

光子エネルギーによる変化

まず、横軸の入射光子エネルギーに注目してみましょう。

光子エネルギーが低い領域では、光電効果が主に起こります。
そこから光子エネルギーが高くなると、コンプトン散乱が主に起こる領域へ移っていきます。
さらに高エネルギーになると、電子対生成が主に起こるようになります。

つまり、光子エネルギーだけに注目すると、

「光電効果 → コンプトン散乱 → 電子対生成」

という順番で、主になる相互作用が変化していきます。

ただし、「何keVからコンプトン散乱になる」と一つの値で決めることはできません。
その境界は、相互作用する物質によって変わるからです。

原子番号による変化

次に、縦軸の原子番号に注目してみましょう。

同じ光子エネルギーであっても、物質の原子番号が異なれば、主に起こる相互作用も変わります。
特に光電効果は原子番号の影響を強く受けるため、鉛のような原子番号の大きい物質では、人体や水よりも高い光子エネルギーまで光電効果が主になります。

一方、コンプトン散乱は光電効果ほど原子番号の影響を強く受けません。
そのため、人体や水のような原子番号の小さい物質では、診断領域の広い範囲でコンプトン散乱が主になります。

このグラフを見るときは、「光子エネルギーだけ」または「原子番号だけ」で判断するのではなく、横軸と縦軸の両方から位置を確認することがポイントです。

このジャンルはイケそうな気ィすんで！

油断しないでな。

3つの相互作用が主になる領域

光電効果、コンプトン散乱、電子対生成は、それぞれ主になりやすい領域が異なります。
ここでは、グラフを3つの領域に分けて見ていきましょう。

光電効果が主になる領域

光電効果は、光子エネルギーが低く、物質の原子番号が大きいほど起こりやすい相互作用です。

そのため、グラフでは左上の領域ほど光電効果が主になります。
鉛のように原子番号の大きい物質では、人体や水よりも高い光子エネルギーまで光電効果が主になります。

一方、人体や水のように原子番号の小さい物質では、光子エネルギーが少し高くなるだけでコンプトン散乱の割合が大きくなります。

コンプトン散乱が主になる領域

コンプトン散乱は、光電効果と電子対生成の間に広く分布しています。

特に人体や水のような原子番号の小さい物質では、診断領域のX線でコンプトン散乱が主になる範囲が広くなります。
胸部X線撮影などで人体にX線を照射したときも、主に起こる相互作用はコンプトン散乱です。

また、1 MeV程度の光子では、物質の原子番号による違いが小さく、多くの物質でコンプトン散乱が主になります。

電子対生成が主になる領域

電子対生成は、光子エネルギーが高く、物質の原子番号が大きいほど起こりやすくなります。

電子対生成が起こるためには、少なくとも1.022 MeVの光子エネルギーが必要です。
ただし、1.022 MeVを超えた直後から電子対生成が主になるわけではありません。

グラフを見ると、人体や水のような原子番号の小さい物質では、かなり高い光子エネルギーまでコンプトン散乱が主になります。
一方、鉛のような原子番号の大きい物質では、より低い光子エネルギーから電子対生成の割合が大きくなります。

グラフから発生割合を読み取ろう

ここからは、実際にグラフを使って、どの相互作用が主になるのかを読み取ってみましょう。

ポイントは、横軸の「入射光子エネルギー」と縦軸の「物質の原子番号」の交わる位置を見ることです。
境界線のどちら側にあるかによって、主に起こる相互作用を判断できます。

70 keVでは人体と鉛で主な相互作用が異なる

まず、入射光子エネルギーが70 keVの場合を考えてみましょう。

人体や水のように原子番号の小さい物質では、70 keVはコンプトン散乱が主になる領域に入ります。
そのため、人体に70 keV程度のX線が照射されると、主にコンプトン散乱が起こります。

胸部レントゲン写真を撮影するときも、人体ではコンプトン散乱が主に起こります。
診断領域のX線と人体という組み合わせでは、コンプトン散乱が重要な相互作用になることを押さえておきましょう。

一方、鉛では同じ70 keVでも光電効果が主になる領域に入ります。
そのため、70 keV程度のX線を鉛で遮蔽するときには、主に光電効果が起こります。

このように、同じ光子エネルギーであっても、物質の原子番号が違えば主に起こる相互作用も変化します。

1 MeV程度ではコンプトン散乱が主になる

グラフを見ると、1 MeV付近では原子番号の小さい物質から大きい物質まで、広い範囲がコンプトン散乱の領域に入っています。

そのため、1 MeV程度の光子では、物質の原子番号にかかわらずコンプトン散乱が主になることが多くなります。

コンプトン散乱は、低エネルギー側の光電効果と高エネルギー側の電子対生成の間に広く存在する相互作用です。
グラフでは、この「コンプトン散乱の領域が広い」という特徴も押さえておきましょう。

境界の目安は人体で30 keV、鉛で8 MeV

グラフの境界線は、2つの相互作用が同じ程度の割合で起こる場所を表しています。

人体や水では、約30 keVで光電効果とコンプトン散乱が同じ程度になります。
30 keVより低い側では光電効果の割合が大きくなり、高い側ではコンプトン散乱の割合が大きくなります。

一方、鉛では約8 MeVでコンプトン散乱と電子対生成が同じ程度になります。
8 MeVより低い側ではコンプトン散乱、高い側では電子対生成の割合が大きくなります。

境界のエネルギーは物質によって異なるため、数値だけを切り離して覚えるのではなく、「どの物質で、どの相互作用どうしの境界なのか」までセットで確認しておきましょう。

実際の過去問を見てみよう

古い問題ですが、このジャンルにぴったりな出題があります。
2012年に実施された第64回国家試験から問46のご紹介。

第64回　2012年　問46

30keVの光子が水に入射した場合の相互作用はどれか。2つ選べ。

1. 光電吸収
2. 光核反応
3. 三対子生成
4. 電子対生成
5. コンプトン散乱

答えを確認する。

正解は　1と5　です。

できましたか？

記事内に何度も出てきているグラフから読み取れるはずですね。

医療現場でのかかわり

光子と物質の相互作用の発生割合は、X線画像がどのように作られるのかを考えるうえでも重要です。

診断領域のX線が人体に入射すると、主にコンプトン散乱が起こります。
コンプトン散乱によって生じた散乱線が画像に混ざると、画像のコントラストが低下する原因になります。そのため、胸部や腹部などのX線撮影では、グリッドなどを利用して散乱線の影響を減らします。

一方、光電効果では入射光子のエネルギーが物質に吸収されます。
光電効果は原子番号の影響を強く受けるため、骨や造影剤などと周囲の組織とのX線吸収の違いにも関係しています。

このように、光電効果とコンプトン散乱のどちらがどの程度起こるのかは、単なる物理現象の話ではありません。
実際のX線画像のコントラストや散乱線の発生にもつながる知識です。

まとめ

今回は、光子と物質の相互作用について、光子エネルギーと物質の原子番号による発生割合の違いを見てきました。
最後に、重要なポイントを振り返ってまとめていきましょう。

• 光子と物質の相互作用の発生割合は、光子エネルギーと物質の原子番号によって変化する
• 低エネルギー側では光電効果、中間のエネルギー領域ではコンプトン散乱、高エネルギー側では電子対生成が主になりやすい
• 光電効果は原子番号の影響を強く受ける
• 人体や水に70 keV程度のX線が入射すると、主にコンプトン散乱が起こる
• 鉛に70 keV程度のX線が入射すると、主に光電効果が起こる
• 胸部レントゲン写真を撮影するとき、人体ではコンプトン散乱が主に起こる
• 1 MeV程度の光子では、多くの物質でコンプトン散乱が主になる
• 人体や水では約30 keVで光電効果とコンプトン散乱が同じ程度になる
• 鉛では約8 MeVでコンプトン散乱と電子対生成が同じ程度になる
• グラフを見るときは、横軸の光子エネルギーと縦軸の原子番号をセットで確認する

どの相互作用が起こるかは、エネルギーだけじゃなく原子番号も一緒に見るんだぞ。

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C12：光子と物質の相互作用　概論
• C13：相互作用の起こりやすさ（光子）

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

The post C21　光子と物質の相互作用　発生割合 first appeared on 勉強嫌いの放物.

電子対生成が起こるためには、なぜ1.022 MeV以上の光子エネルギーが必要なのでしょうか。
電子と陽電子が生成されたあとのエネルギーの分かれ方とあわせて見ていきましょう。

電子対生成とは

電子対生成は、光子と物質との相互作用のひとつです。
光子エネルギーが十分に高くなると、光子そのものが消滅し、電子と陽電子が生成されます。

光電効果やコンプトン散乱では、もともと物質中に存在していた電子が相互作用に関わっていました。
一方、電子対生成では、光子のエネルギーから新たに電子と陽電子がつくられるところが大きな特徴です。

光子から電子と陽電子が生成される

電子対生成は、原子核の近くを高エネルギーの光子が通過したときに起こります。
このとき入射した光子は消滅し、そのエネルギーによって電子と陽電子が1個ずつ生成されます。

陽電子は、電子と同じ質量をもち、電荷の符号だけが反対の粒子です。
電子の電荷が負であるのに対して、陽電子は正の電荷をもちます。

電子対生成が原子核の近くで起こるのは、エネルギーだけでなく運動量も保存する必要があるためです。
原子核が反跳することで運動量の保存が成り立ち、電子と陽電子を生成できるようになります。

電子対生成のしきい値は1.022 MeV

電子対生成は、どのような光子でも起こるわけではありません。
電子と陽電子をつくるためには、それぞれの質量に相当するエネルギーが必要です。

電子1個の質量エネルギーは0.511 MeVです。
陽電子も電子と同じ質量をもつため、質量エネルギーは0.511 MeVです。

したがって、電子と陽電子を1個ずつ生成するために必要な最低限のエネルギーは、

$0.511 + 0.511=1.022 \mathrm{MeV}$

となります。

このように、ある現象が起こるために必要な最小のエネルギーを「しきい値」といいます。
電子対生成のしきい値は1.022 MeVです。

したがって、入射光子エネルギーが1.022 MeV未満では電子対生成は起こりません。
1.022 MeVを超えた分のエネルギーは、生成された電子と陽電子の運動エネルギーになります。

電子2個だから1.022MeVやったんか。

ラーメン屋行って、
たまごのトッピングが200円だと高いと思うだろ？
でも、2個入ったら納得するだろ？
そんな感じだよ。

光子エネルギーの物質化

電子対生成では、入射した光子が消滅し、そのエネルギーから電子と陽電子が生成されます。
つまり、光子がもっていたエネルギーが、電子と陽電子という粒子の質量エネルギーへ変換されています。

このように、エネルギーから質量をもつ粒子が生成されることを、光子エネルギーの物質化と考えることができます。

電子対生成は、

エネルギー → 質量

という質量とエネルギーの関係を実際の現象として見ることができる相互作用です。

電子対生成のエネルギー

電子対生成では、入射した光子のエネルギーのうち、まず電子と陽電子を生成するために1.022 MeVが使われます。
そして、1.022 MeVを超えた分が、生成された電子と陽電子の運動エネルギーになります。

電子と陽電子の運動エネルギー

入射光子エネルギーを $E_γ$、生成された電子と陽電子の運動エネルギーをそれぞれ $E_{e^-}$、$E_{e^+}$ とすると、エネルギーの関係は次のようになります。

$E_γ = 1.022 + E_{e^-} + E_{e^+}$

つまり、入射光子エネルギーから電子対生成のしきい値である1.022 MeVを引いた残りが、電子と陽電子の運動エネルギーとして分配されます。

たとえば、入射光子エネルギーが3.0 MeVの場合、電子と陽電子の運動エネルギーの合計は、

$3.0 – 1.022 = 1.978\ \mathrm{MeV}$

となります。

運動エネルギーは連続スペクトル

電子と陽電子に分配される運動エネルギーの割合は、毎回同じではありません。
電子が多くの運動エネルギーを受け取り、陽電子が少なく受け取る場合もあれば、その逆の場合もあります。

そのため、それぞれの粒子の運動エネルギーは一定の値にはならず、さまざまな値をとります。
このようなエネルギー分布を連続スペクトルといいます。

ただし、電子と陽電子の運動エネルギーを合計すると、入射光子エネルギーから1.022 MeVを引いた値になります。ギーから1.022 MeVを引いた値になります。

この電子対が連続スペクトルっていうのは
必ず覚えておいてな。

電子対生成の起こりやすさ

電子対生成の起こりやすさは、物質の原子番号と入射光子エネルギーに大きく左右されます。
ここでは、原子断面積と質量減弱係数の関係を見ていきましょう。

原子断面積

電子対生成の原子断面積は、原子番号 $Z$ の2乗と、しきい値1.022 MeVを超えた光子エネルギーに比例します。

${}_aσ \propto Z^2(E_γ-1.022)$

つまり、原子番号が大きい物質ほど電子対生成が起こりやすくなります。
また、入射光子エネルギーが1.022 MeVを超えて高くなるほど、電子対生成の起こる確率も大きくなります。

特に原子番号については $Z^2$ に比例するため、原子番号の大きな物質ほど電子対生成が起こりやすいことを押さえておきましょう。

質量減弱係数

電子対生成の質量減弱係数は、原子番号 $Z$ と、しきい値1.022 MeVを超えた光子エネルギーに比例します。

$\frac{\mu}{\rho} \propto Z(E_γ-1.022)$

原子断面積では $Z^2$ に比例していたのに対して、質量減弱係数では $Z$ に比例しています。

質量減弱係数は、単位質量あたりで相互作用の起こりやすさを表したものです。
単位質量あたりに含まれる原子数は、原子量が大きくなるほど少なくなります。

原子量はおおよそ原子番号 $Z$ に比例すると考えられるため、単位質量あたりの原子数はおおよそ $1/Z$ に比例します。

したがって、

$Z^2 \times \frac{1}{Z}=Z$

となり、質量減弱係数は $Z$ に比例します。

電子と陽電子の放出方向

電子対生成によって生成された電子と陽電子は、入射光子エネルギーが高くなるほど、入射光子の進行方向に近い前方へ放出されやすくなります。

つまり、光子エネルギーが高くなるほど、電子と陽電子の放出方向は前方にそろっていく傾向があります。

電子対生成では「エネルギーが高いほど前方方向へ放出されやすい」という特徴も押さえておきましょう。

実際の過去問を見てみよう

2017年に実施された第69回国家試験からAM72のご紹介。

第69回　2017年　AM72

電子対生成で生じた電子と陽電子の全運動エネルギーが5MeVのとき、
入射光子のエネルギー[MeV]に最も近いのはどれか。
ただし、光子のエネルギーは単色とする。

1. 　5
2. 　6
3. 　8
4. 　10
5. 　11

医療現場でのかかわり

電子対生成は、入射光子エネルギーが1.022 MeV以上でなければ起こりません。
そのため、一般撮影やCTで使用するX線では、電子対生成はほとんど問題になりません。

一方、放射線治療ではMeV領域の高エネルギーX線が使用されるため、電子対生成が起こる可能性があります。
特に光子エネルギーが高く、原子番号の大きな物質ほど電子対生成が起こりやすくなります。

診療放射線技師としては、「電子対生成は高エネルギー光子で起こる相互作用」であり、1.022 MeVというしきい値をもつことを押さえておきましょう。

まとめ

今回は、電子対生成のしくみと、しきい値、エネルギーの関係について見てきました。
最後に、重要なポイントを振り返っておきましょう。

• 電子対生成では、光子が消滅して電子と陽電子が1個ずつ生成される。
• 電子対生成のしきい値は1.022 MeVである。
• 1.022 MeVは、電子と陽電子それぞれの質量エネルギー0.511 MeVを合わせた値である。
• 1.022 MeVを超えた分のエネルギーは、電子と陽電子の運動エネルギーとして分配される。
• 電子と陽電子の運動エネルギーは一定ではなく、連続スペクトルとなる。
• 電子対生成は、光子エネルギーの物質化を示す現象である。
• 原子断面積は $Z^2(E_γ-1.022)$ に比例する。
• 質量減弱係数は $Z(E_γ-1.022)$ に比例する。
• 入射光子エネルギーが高いほど、電子と陽電子は前方方向へ放出されやすい。

1.022 MeVは、電子対生成を考えるうえで絶対に外せない数字だよ。しきい値とエネルギーの分配をセットで覚えておこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C21：光子と物質の相互作用　発生割合
• C22：三対子生成

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

The post C20　電子対生成 first appeared on 勉強嫌いの放物.

光子と物質の間で起こるこうした現象を、光子と物質の相互作用といいます。
相互作用にはいくつかの種類がありますが、まずは細かな仕組みに入る前に、光子が物質に入射したあとに「透過する」「散乱する」「吸収される」という大きな流れをつかんでおくことが大切です。

今回は、光子と物質の相互作用にはどのようなものがあるのかを眺めながら、透過・散乱・吸収の違いを中心に見ていきましょう。

それぞれの現象については、別記事にて詳しく見ていきます。

光子を物質に照射するとどうなる？

X線やγ線などの光子を物質に照射したとき、すべての光子が同じふるまいをするわけではありません。
物質と相互作用せずにそのまま通り抜ける光子もあれば、物質と相互作用して進む方向を変えたり、吸収されたりする光子もあります。

光子の行方を大きく分けると、透過・散乱・吸収の3つです。
まずは、この3つがそれぞれどのような状態なのかを見ていきましょう。

そのまま通り抜ける「透過」

光子が物質の中を通過するとき、必ず相互作用が起こるわけではありません。
物質と相互作用せず、そのまま通り抜けることを透過といいます。

透過した光子は、入射したときのまま物質の外へ出ていきます。
つまり、光子が物質に入ったからといって、必ず散乱したり吸収されたりするわけではないということです。

進む方向が変わる「散乱」

光子が物質と相互作用した結果、もともと進んでいた方向とは異なる方向へ進むことがあります。
この現象を散乱といいます。

散乱では、相互作用したあとも光子が残ります。
ただし、散乱の種類によっては進む方向だけが変わる場合もあれば、光子のエネルギーも変化する場合もあります。

光子が消滅する「吸収」

光子が物質と相互作用した結果、入射した光子そのものがなくなることを吸収といいます。

このとき、光子が持っていたエネルギーは物質側へ移ります。
光子がそのまま残る散乱とは異なり、入射光子が消滅することが吸収の大きな特徴です。

このように、物質に入射した光子は、透過する、散乱する、吸収されるといういずれかの経過をたどります。
まずはこの3つの違いを押さえておくと、このあと登場するさまざまな相互作用を整理しやすくなります。

光子と物質の相互作用は6種類

光子と物質の相互作用には、いくつかの種類があります。
放射線物理学で扱う代表的なものは、干渉性散乱・光電効果・コンプトン散乱・電子対生成・三対子生成・光核反応の6種類です。

どの相互作用が起こるかは、光子が持つエネルギーや物質の種類などによって変わります。
ここでは細かな仕組みに入り込まず、それぞれの相互作用で「光子がどうなるのか」という視点から全体像をつかんでおきましょう。

干渉性散乱・光電効果・コンプトン散乱

干渉性散乱では、光子は物質と相互作用したあと、エネルギーをほとんど失わずに進む方向を変えます。
つまり、光子は消滅せず、散乱光子として残ります。

光電効果では、光子が軌道電子と相互作用し、光子は消滅します。
光子が持っていたエネルギーは電子へ与えられ、電子が原子の外へ放出されます。

コンプトン散乱では、光子が電子と相互作用してエネルギーの一部を電子へ与えます。
そのため、光子は入射時よりも低いエネルギーを持つ散乱光子として別の方向へ進みます。

電子対生成・三対子生成・光核反応

電子対生成では、光子が原子核の近くで相互作用し、光子が消滅して電子と陽電子が生成されます。

三対子生成では、光子が電子と相互作用し、光子が消滅して電子と陽電子が生成されます。
もともと存在していた電子も反応後に残るため、結果として3個の荷電粒子が関係する反応になります。

光核反応では、光子が原子核と相互作用して吸収され、原子核から中性子や陽子などが放出されることがあります。

この6種類はそれぞれ仕組みが異なりますが、まずは光子が散乱して残るのか、それとも吸収されて消滅するのかに注目すると整理しやすくなります。
それぞれの詳しい反応については、次の記事から順番に見ていきましょう。

なんで光電効果だけ「軌道電子」って指定があるんや？
コンプトンや三対子はただの「電子」やで？

良く気付いたね。
光電効果は軌道電子じゃないと起きないんだ。
コンプトン散乱や三対子生成は自由電子でも起きるんだよ。

相互作用する相手にも注目

光子と物質の相互作用を整理するときは、「光子がどうなるのか」だけでなく、光子が何と相互作用するのかにも注目してみましょう。
相互作用の相手は、大きく見ると原子全体、電子、原子核やその電場に分けることができます。

原子全体との相互作用

干渉性散乱では、光子は原子の電子全体と相互作用します。
特定の1個の電子と相互作用するというよりも、原子全体として光子を散乱させると考えるとよいでしょう。

このとき、光子はほとんどエネルギーを失わず、進む方向だけを変えて散乱します。

電子との相互作用

光電効果・コンプトン散乱・三対子生成では、電子が相互作用の相手になります。

ただし、相互作用する電子には違いがあります。
光電効果は軌道電子との間で起こりますが、コンプトン散乱や三対子生成は軌道電子だけでなく、自由電子との間でも起こります。

そのため、光電効果では「軌道電子」、コンプトン散乱や三対子生成では、より広い意味を持つ「電子」と表現します。

原子核やその電場との相互作用

電子対生成では、光子が原子核の電場と相互作用し、光子が消滅して電子と陽電子が生成されます。

一方、光核反応では、光子が原子核そのものと相互作用して吸収され、中性子や陽子などが放出されることがあります。

このように、同じ「光子と物質の相互作用」でも、光子が相互作用する相手は同じではありません。
何と相互作用するのかに注目すると、6種類の相互作用の違いがさらに見えやすくなります。

実際の過去問を見てみよう

少々毛色は異なりますが、
2017年に実施された第69回国家試験からのご紹介。

第69回　午後71
X線の波動性を示す現象はどれか。2つ選べ。

1. 光電効果
2. 光核反応
3. Bragg〈ブラッグ〉反射
4. Rayleigh〈レイリー〉散乱
5. Compton〈コンプトン〉効果

医療現場でのかかわり

光子と物質の相互作用は、X線撮影やCTなどの画像診断にそのまま関係しています。
人体に入射したX線は、すべてが検出器まで届くわけではありません。透過する光子もあれば、体内で散乱したり吸収されたりする光子もあります。

X線画像では、組織によって光子が吸収・散乱される割合が異なることを利用しています。
たとえば、X線が多く透過した部分と、吸収や散乱によって透過する光子が少なくなった部分との差が、画像の濃淡として現れます。

一方、体内で散乱した光子が検出器に届くと、本来とは異なる場所から来た光子まで画像に加わるため、画像のコントラストを低下させる原因になります。
そのため、X線撮影では照射野を絞ったり、散乱線除去グリッドを使用したりして、検出器へ届く散乱線をできるだけ減らしています。

透過・散乱・吸収の違いを知ることは、X線画像がどのように作られているのかを理解するための基本になります。

まとめ

今回は、光子と物質の相互作用について、まず全体像を見てきました。
最後に、ここまでの内容を振り返ってまとめていきましょう。

• 物質に入射した光子は、透過・散乱・吸収のいずれかの経過をたどる
• 透過では、光子は物質と相互作用せずにそのまま通り抜ける
• 散乱では、光子は物質と相互作用して進む方向を変える
• 吸収では、光子は物質と相互作用して消滅する
• 光子と物質の代表的な相互作用には、干渉性散乱・光電効果・コンプトン散乱・電子対生成・三対子生成・光核反応がある
• 相互作用によって、光子が相互作用する相手は原子全体・電子・原子核やその電場など異なる
• 光子が「どうなるのか」と「何と相互作用するのか」に注目すると、それぞれの相互作用を整理しやすい
• X線撮影やCTでは、人体で起こる透過・散乱・吸収の違いを利用して画像を作っている

まずは「透過・散乱・吸収」の3つに分けて考えられればOK！それぞれの相互作用は、ここから一つずつ攻略していこう！

次に読むならコレ！レントゲン博士のおすすめ内部リンク

次はこの辺りも参考になるかもよ。

• C15：光電効果
• C17：コンプトン散乱

この記事を書いた人

たなまる
詳しいプロフィールはこちら

診療放射線技師・医療系専門学校専任教員。

都内大学病院で9年間勤務後、
2015年より医療系専門学校の専任教員として
放射線物理学・核医学・医用工学・放射線計測学・放射化学
などの講義を担当しています。

国家試験対策用ワークブックの制作や学習支援サイト「勉強嫌いの放物」の運営を行っています。

保有資格：
・診療放射線技師
・第1種放射線取扱主任者
・作業環境測定士
・衛生工学衛生管理者
ほか、放射線関連国家資格を保有

The post C12　光子と物質の相互作用　概論 first appeared on 勉強嫌いの放物.